开关电源设计技巧连载十：正激式变压器开关电源电路参数的计算 变压器, 开关电源, 连载

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开关电源设计技巧连载十：正激式变压器开关电源电路参数的计算

正激式变压器开关电源电路参数计算主要对储能滤波电感、储能滤波电容，以及开关变压器的参数进行计算。
0.1．正激式变压器开关电源储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算
图1-17中，储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算，与图1-2的串联式开关电源中储能滤波电感和储能滤波电容参数的计算方法基本相同，因此，我们可以直接引用（1-14）式和（1-18）式，即：



式中Io为流过负载的电流（平均电流），当D = 0.5时，其大小正好等于流过储能电感L最大电流iLm的二分之一；T为开关电源的工作周期，T正好等于2倍控制开关的接通时间Ton ；ΔUP-P为输出电压的波纹电压，波纹电压ΔUP-P一般取峰-峰值，所以波纹电压等于电容器充电或放电时的电压增量，即：ΔUP-P = 2ΔUc 。

同理，（1-90）式和（1-91）式的计算结果，只给出了计算正激式变压器开关电源储能滤波电感L和滤波电容C的中间值，或平均值，对于极端情况可以在平均值的计算结果上再乘以一个大于1的系数。

关于电压平均值输出滤波电路的详细工作原理与参数计算，请参看“1-2．串联式开关电源”部分中的“串联式开关电源电压滤波输出电路”内容，这里不再赘述。

1-6-3-2．正激式开关变压器参数的计算

正激式开关变压器参数的计算主要从这几个方面来考虑。一个是变压器初级线圈的匝数和伏秒容量，伏秒容量越大变压器的励磁电流就越小；另一个是变压器初、次级线圈的匝数比，以及变压器各个绕组的额定输入或输出电流或功率。关于开关变压器的工作原理以及参数设计后面还要更详细分析，这里只做比较简单的介绍。

1-6-3-2-1．正激式开关变压器初级线圈匝数的计算

图1-17中，当输入电压Ui加于开关变压器初级线圈的两端，且变压器的所有次级线圈均开路时，流过变压器的电流只有励磁电流，变压器铁心中的磁通量全部都是由励磁电流产生的。当控制开关接通以后，励磁电流就会随时间增加而增加，变压器铁心中的磁通量也随时间增加而增加。根据电磁感应定理：


式中E1为变压器初级线圈产生的电动势，L1为变压器初级线圈的电感量， 为变压器铁心中的磁通量，Ui为变压器初级线圈的输入电压。其中磁通量 还可以表示为：

上式中，S为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），B为磁感应强度，也称磁感应密度（单位：高斯），即：单位面积的磁通量。

把（1-93）式代入（1-92）式并进行积分：

由此求得：

（1-95）式就是计算单激式开关变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。式中，N1为变压器初级线圈N1绕组的最少匝数，S为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），Bm为变压器铁心的最大磁感应强度（单位：高斯），Br为变压器铁心的剩余磁感应强度（单位：高斯），Br一般简称剩磁，τ = Ton，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度（单位：秒），一般τ取值时要预留20%以上的余量，Ui为工电压，单位为伏。式中的指数是统一单位用的，选用不同单位，指数的值也不一样，这里选用CGS单位制，即：长度为厘米（cm），磁感应强度为高斯（Gs），磁通单位为麦克斯韦（Mx）。

（1-95）式中，Ui× 就是变压器的伏秒容量，即：伏秒容量等于输入脉冲电压幅度与脉冲宽度的乘积，这里我们把伏秒容量用VT来表示。伏秒容量VT表示：一个变压器能够承受多高的输入电压和多长时间的冲击。
在一定的变压器伏秒容量条件下，输入电压越高，变压器能够承受冲击的时间就越短，反之，输入电压越低，变压器能够承受冲击的时间就越长；而在一定的工作电压条件下，变压器的伏秒容量越大，变压器的铁心中的磁感应强度就越低，变压器铁心就更不容易饱和。变压器的伏秒容量与变压器的体积以及功率无关，而只与磁通的变化量有关。

必须指出Bm和Br都不是一个常量，当流过变压器初级线圈的电流很小时，Bm是随着电流增大而增大的，但当电流再继续增大时，Bm将不能继续增大，这种现象称磁饱和。变压器要避免工作在磁饱和状态。为了防止脉冲变压器饱和，一般开关变压器都在磁回路中留一定的气隙。由于空气的导磁率与铁心的导磁率相差成千上万倍，因此，只要在磁回路中留百分之一或几百分之一的气隙长度，其磁阻或者磁动势将大部分都落在气隙上，因此磁心也就很难饱和。

在没有留气隙的变压器铁心中的Bm和Br的值一般都很高，但两者之间的差值却很小；留有气隙的变压器铁心，Bm和Br的值一般都要降低，但两者之间的差值却可以增大，气隙留得越大，两者之间的差值就越大，一般Bm可取1000~4000高斯，Br可取500~1000。顺便指出，变压器铁心的气隙留得过大，变压器初、次级线圈之间的耦合系数会降低，从而使变压器初、次级线圈的漏感增大，降低工作效率，并且还容易产生反电动势把电源开关管击穿。

还有一些高导磁率、高磁通密度磁材料（如坡莫合金），这种变压器铁心的导磁率和Bm值都可达10000高斯以上，但这些高导磁率、高磁通密度磁材料一般只用于双激式开关变压器中。

在（1-95）式中虽然没有看到变压器初级线圈电感这个变量，但从（1-92）式可以求得：

上式表示，变压器初级线圈的电感量等于穿过变压器初级线圈的总磁通，与流过变压器初级线圈励磁电流之比，另外，由于线圈之间有互感作用，即励磁电流出了受输入电压的作用外，同时也受线圈电感量的影响，因此，变压器线圈的电感量与变压器线圈的匝数的平方成正比。从（1-95）式和（1-96）式可以看出，变压器初级线圈的匝数越多，伏秒容量和初级线圈的电感量也越大。因此，对于正激式开关变压器来说，如果不考虑变压器初级线圈本身的电阻损耗，变压器初级线圈的匝数是越多越好，电感量也是越大越好。但在进行变压器设计的时候，还要对成本以及铜阻损耗等因素一起进行考虑。

1-6-3-2-2．变压器初、次级线圈匝数比的计算

正激式开关电源输出电压一般是脉动直流的平均值，而脉动直流的平均值与控制开关的占空比有关，因此，在计算正激式开关变压器初、次级线圈的匝数比之前，首先要确定控制开关的占空比D，把占空比D确定之后，根据（1-77）式就可以计算出正激式开关变压器的初、次级线圈的匝数比：

由（1-77）可以求得：

上式中，n为正激式开关变压器次级线圈与初级线圈的匝数比，即：n = N2/N1 ；Uo为输出直流电压，Ui为变压器初级输入电压，D为控制开关的占空比。

在正常输出负载的情况下，正激式开关电源控制开关的占空比D最好取值为0.5左右。这样，当负载比较轻的时候，占空比D会小于0.5，虽然储能滤波电感会出现断流，储能滤波电容充电时间缩短，放电时间增加，但由于输出电流比较小，储能滤波电容充、放电的电流也很小，所以在电容两端产生的电压纹波不会增大，反而减小；当输出负载比较重的时候，控制开关的占空比D会大于0.5，此时流过储能滤波电感的电流为连续电流，输出电流增大，储能滤波电容充电的时间增加，放电的时间缩短，因此，电容两端产生的电压纹波也不会增大很多。

因此，如果正激式开关电源电路中的储能滤波电感和储能滤波电容充电以及控制开关占空比，三者取得合适，输出电压纹波会很小。

正激式开关变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组与初线圈N1绕组的匝数比n一般为1 ：1 ，即：N3/N1 = 1。如果n大于1，反馈线圈N3绕组与整流二极管D3的限幅保护作用就会增强，但流过反馈线圈N3绕组和整流二极管D3的电流也会增大，从而会增加损耗；如果n小于1，反馈线圈N3绕组与整流二极管D3的限幅保护作用就会减弱，尖峰脉冲很容易把电源开关管击穿。

正激式开关变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组匝数的计算与限幅稳压二极管的计算方法是很相似的，不过线圈匝数与稳压二极管的击穿电压正好相反，击穿电压取得越高限幅保护的作用反而越弱。

这里顺便提一下，变压器线圈漆包线的电流密度一般取每平方毫米为2~3安培比较合适。当开关电源的工作频率取得很高时，电流密度最好取得小一些，或者用多股线代替单股线，以免电流在导体中产生趋肤效应，增大损耗使导线发热。另外，目前绕制变压器使用的漆包线大部分都不是纯铜线，因此电阻率相对比较大，把这些因素一起考虑，电流密度更不能取高。