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标题: 偶次諧波失真與奇次諧波失真 [打印本页]

作者: EMC 时间: 2010-1-25 14:50 标题: 偶次諧波失真與奇次諧波失真

偶次諧波失真與奇次諧波失真

「諧波失真」THD 包含偶次諧波失真與奇次諧波失真。
然而偶次諧波失真與奇次諧波失真對波形的影響為何？
只要把波形畫出來便可知曉。

下圖為一種二次諧波失真的圖形：

圖中綠色的波形為基頻，
紅色的波形為二次諧波，
藍色的波形為基頻與二次諧波兩者合成後的失真波形。

這種失真波形的上升部分與下降部分並不對稱，
這顯示放大器的輸入─輸出轉換特性曲線，
在訊號上升與下降時所沿著的曲線並不相同，
而有「磁滯現象」。
這種失真通常由帶有鐵芯的變壓器所產生。

「磁滯失真」不只會產生偶次諧波，
也會產生奇次諧波。
下圖為三次諧波磁滯失真的圖形：

一般放大器的輸入─輸出轉換特性曲線，
在訊號上升與下降時所沿著的曲線是重合的，
所以波形的上升部分與下降部分是對稱的。
下圖為這種二次諧波失真的圖形：

圖中顯示出這種二次諧波失真會造成波形的正負半週不對稱。
由基頻與偶次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置來看，
可歸納出偶次諧波失真會造成波形的正負半週不對稱。
波形的正負半週不對稱代表放大器的輸入─輸出轉換特性曲線上下不對稱，
上圖的負半週較小，正半週較大，
表示負半週的增益較小，正半週的增益較大。

這種失真通常由放大元件的非線性而來，
像是雙極性電晶體、FET、真空管等等。

而雙極性電晶體、FET這些元件具有轉換特性互補的型態，
其轉換特性曲線的變化正好相反。
因此其輸出波形變成負半週較大，正半週較小，如下圖所示：

圖中的二次諧波跟上一個圖反相，
所以這兩種失真波形相加之後，
二次諧波會抵消掉。

但奇次諧波的狀況又如何？

下圖為三次諧波失真的圖形：

其基頻與奇次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置是峰對峰、谷對谷，
因此可歸納出奇次諧波失真不會造成波形的正負半週不對稱。
而且基頻與奇次諧波兩者的波峰、波谷的對應位置是峰對峰、谷對谷，
所以互補元件的奇次諧波失真還是同相，
因此互補電路的奇次諧波失真不會抵消掉。

由此可說明互補對稱的放大器設計可以消除偶次諧波失真，
但無法消除奇次諧波失真。

然而N型半導體和P型半導體在飄移率、擴散速度……等特性上的差異，
讓互補元件要完全互補也很困難，
然而對於平衡式放大系統而言，
偶次諧波失真相當於共模訊號，
而平衡式放大系統的主要功能便是消除共模訊號，
所以平衡式放大系統可以徹底消除偶次諧波失真，
只留下奇次諧波失真。

下圖為包含二次諧波失真的平衡式電路：

負載RL兩端的波形及負載RL上的波形如下：

下圖為這三個訊號的頻譜：

由頻譜中可看出RL兩端的訊號都含有二次諧波，
但RL上的訊號中，二次諧波不見了！

下圖為包含三次諧波失真的平衡式電路：

負載RL兩端的波形及負載RL上的波形如下：

下圖為這三個訊號的頻譜：

由頻譜中可看出RL上的訊號中，三次諧波仍然留了下來。

接下來用雙極性電晶體來模擬看看，
電路如下：

負載RL兩端及負載RL上訊號的頻譜如下：

由頻譜中可看出RL上的訊號中，
偶次諧波都不見了，
只留下奇次諧波失真。

由此可以看出，
非平衡的放大器跟平衡式放大器在諧波失真的成分上是大不相同的，
甚至把非平衡的放大器橋接成平衡式放大器的狀況也是如此。
有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後，
覺得聲音變好聽了。
也有人把非平衡的放大器改成平衡式放大器後，
覺得聲音變難聽了。
或許覺得聲音變難聽的人基本上比較喜歡含有偶次諧波失真的聲音。
覺得聲音變好聽的人基本上比較不喜歡含有偶次諧波失真的聲音。

作者: EMC 时间: 2010-1-25 14:56

为什么奇次谐波刺耳，不要意淫了，看图吧描述：图1（第二三次谐波）
图片：

描述：图2
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描述：图3
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描述：图4
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首先解释一下何为谐波。在电力系统中谐波产生的根本原因是由于非线性负载所致。当电流流经负载时，与所加的电压不呈线性关系，就形成非正弦电流，即电路中有谐波产生。谐波频率是基波频率的整倍数，根据法国数学家傅立叶(M．Fourier)分析原理证明，任何重复的波形都可以分解为含有基波频率和一系列为基波倍数的谐波的正弦波分量。谐波是正弦波，每个谐波都具有不同的频率，幅度与相角。谐波可以I区分为偶次与奇次性，第3、5、7次编号的为奇次谐波，而2、4、6、8等为偶次谐波，如基波为50Hz时，2次谐波为l00Hz，3次谐波则是150Hz。

所有器材（特别是放大电路）存在谐波失真。烧友圈里都常说，奇次谐波失真大了比较刺耳，偶次谐波失真大了感觉不大，甚至有时会觉得悦耳（例如胆机）。为何？看图说话。以下6张图，分别是用程序模拟数学模型，蓝色为基波，绿色为谐波，红色为叠加的波形。选取的谐波信号衰减为0.5倍，也就是每一个高频谐波比前一个高频谐波的信号衰减为1/2。为了让大家一目了然，前面四张图的谐波只模拟两个，也就是偶次谐波分别为2次、4次，奇次谐波分别为3次、5次。最后两张图模拟100个，看得出是什么波形。

图1为一个基波加两个谐波
图2为一个基波加两个奇次谐波
图3为图1的叠加波形
图4为图2的叠加波形

从图可以看出，奇次谐波的存在让信号趋向方波，而方波是相当刺耳的。抛砖引玉，楼下继续补充。

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