就了方便分析,我们假设图1和图2的条件相同:
l ADC采样率:10kHz
l 满足尼奎斯特准则的放大器带宽:5kHz
l 信号带或者数字滤波器带宽:2.5kHz
l 传感元件1通路的3kHz多余正弦波分量
在图1所示电路中,多余3kHz信号被数字滤波器有效衰减。这是因为3kHz信号未进入基带。也就是说,3kHz将出现在3kHz下,甚至是在数字域内。
但是,如果相同的5kHz放大器用于图2所示电路,并且两个传感元件的信号被依次采样,则数字滤波器在衰减多余3kHz信号方面不起作用。这是因为,传感元件1信号的有效采样频率仅为5kHz,尽管ADC采样率为10kHz。因此,3kHz会进入基带(即表现为带内信号),从而让数字滤波器在消除多余信号方面不起作用。
请注意,为了防止出现多余信号失真,并满足尼奎斯特准则要求,放大器带宽必须降至2.5kHz。在这种情况下,便不再需要一个2.5kHz数字滤波器;数字化信号带宽被模拟放大器限制在2.5kHz。
多余宽带白噪声
图1和图2所示信号通路会产生多余宽带白噪声。为了研究和清楚地理解这个问题,我们假设信号通路没有任何多余正弦波分量。同时,我们还假设,相比量化噪声,信号通路的白噪声是主要噪声源(这类信号通路的常见情况)。
白噪声抗混淆滤波器:案例1
由于存在图1所示独立信号通路,每个5kHz放大器都起到一个抗混淆滤波器的作用,从而将各个信号的白噪声带宽限制在5kHz。数字滤波器进一步将这种带宽降至2.5kHz,从而实现某个信白噪比。
由于图2所示两个模拟信号通路共用一个5kHz放大器,因此传感元件1的有效采样频率再一次为5kHz(假设对两个传感元件输出进行依次采样)。在这种情况下,2.5kHz到5kHz的所有模拟域噪声均进入0kHz到2.5kHz范围(有用频带)。但是,该频率范围内的均方根(RMS)噪声不受影响!换句话说,该电路的SNR与图1所示电路一样。