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标题: hilbert变换的实现原理 [打印本页]

作者: 苹果也疯狂 时间: 2014-1-12 20:56 标题: hilbert变换的实现原理

hilbert的过程可以理论上解释如下
step 1: x(n)--->X(k) FFT计算；
step 2:
X(k) 正频率部分全部旋转-90度，等效于multiplied by -j;
X(k) 负频率部分全部旋转90度，等效于multiplied by j; ------ideal hilbert 变换的定义；我觉得这里的0频率其实没有单独处理，有点问题；
最终相当于 Y(k)=X(k)*H(k), H(k)就是hilbert transform的频率相应；

step 3: Y(k)----y(n), IFFT计算，原理上就是x(n)的hilbert 变换；

至于step 4, real 操作，是因为FFT计算或者你使用的计算系统平台的计算精度所致，
例如cos(wo*t)信号作FFT计算，理论上你得到的FFT应该是一个实数vector（虚部都为0），但实际上你很可能得到仍然是个复数，只是虚部都是很小的数而已，例如1e-16数量级，比如通常matlab的设置环境计算就是如此；

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