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标题: 理解RF性能测量中的纹波：理论与实验(二） [打印本页]

作者: Bazinga 时间: 2014-5-28 15:40 标题: 理解RF性能测量中的纹波：理论与实验(二）

多次反射时的反射与传输系数

我们将在本小节中计算图1e所示电介质模块多次反射时的反射和传输系数。图2显示了该电介质模块内正常入射平面波多次相互作用。

电介质模块入射的正常平行或者垂直极化平面波可被看作：

其中，w为角频率，d为电介质模块内波传输的距离，而γ为电介质模块的传播常数，其如方程式10所示。传播常数的实数部分为衰减常量α(Np/m)，而虚数部分为波长常数β(rad/m)。方程式10中εr和μr为电介质模块（即波传播介质）的相对介电常数和透磁率。

图2．电介质模块内的多次反射。

由于方程式7，介质1到介质2以及介质2到介质1的入射波反射系数如方程式11和12所示。

由方程式8，介质1到介质2以及介质2到介质1的入射波传输系数如方程式13和14所示。

图4显示了总反射电场ErT，其等于单个反射电场（Er1、Er2、Er3…）之和。

其中，每个分量为：

因此，总反射场为：

多次反射的电介质模块的总反射系数ΓT为：

同样，图2所示总传输电场EtT等于单个传输电场（Et1、Et2、Et3…）之和。

其中，每个分量为：

因此，总传输场为：

因此，多次反射的电介质模块的总传输系数τT为：

无多次反射时，反射与传输系数见图3。

图3．电介质模块内无反射配置。

请思考图3所示电介质模块中无多次反射的假设情况。由方程式7和8，我们可以轻松地写出无多次反射的反射和传输系数，其如方程式23和24所示。下标“nr”代表“无反射”。在一些应用中，会使用一种时域选通（Time Gating）技术来去除多次反射。参考文献[2]说明了选通分析。

理论举例

图4显示的曲线图为：方程式18—多次反射的反射系数；方程式22—多次反射的传输系数；方程式23—无多次反射的反射系数；方程式24—无多次反射的传输系数。为了便于说明，规定电介质模块的相对介电常数为“10”，长度为10cm，并且介质1的相对介电常数为“1”。图4表明，反射和传输系数仅在“多次反射”情况下才呈现纹波，其为多次反射的结果。但是，“无反射”响应并没有显示出任何纹波。通过图5所示时域响应和传输系数时域响应，我们可以看到更好的多次反射。在“无多次反射”情况下，我们只能看到一个大峰值（原因是Et1）。然而，在具有大峰值的“多次反射”情况下，出现两个相对更高水平的峰值（原因是Et2和Et3），表明电介质模块内存在多次反射。

图4．电介质模块内有/无多次反射时的反射和传输系数的频域。

图5．电介质模块内有/无多次反射时的反射和传输系数的时域。

模块观测

图6a显示了50欧姆微波带传输线，图6b显示了30欧姆分流电阻器，我们有意将其放置于传输线的输入和输出端，目的是在输入和输出端形成错配。图7中，红色线条表示50欧姆传输线的传输系数，并且其为0（入射波功率全部供给负载）。不存在纹波，就意味着没有反射。图7中蓝色线条为图6b所示原理图的传输系数，其约为-12dB（表明由于错配，大部分功率被反射）。另外，由于传输线内的多次反射，纹波随之出现。

图6．ADS原理图：（a）50欧姆微波带传输线；（b）30欧姆分流电阻器输入和输出端出现的错配。

图7．有/无多次反射时的模拟传输系数。
实验验证

图8为前面小节中模拟传输线的评估电路板照片。我们将30欧姆电阻器放置于评估电路板（EVM）输入和输出SMA连接器结点处，其以黄色圈出。图9显示了重叠于蓝色模拟线上的红色传输线的测量得传输系数。该测量数据还显示了传输线输入和输出处30欧姆电阻器错配引起反射带来的纹波响应。

RF器件表征有时会出现纹波，主要表现在性能参数（例如：增益、线性、回波损耗等）测量过程中。这些参数直接与反射和传输系数相关。本文中，我们讨论了由模拟和实验室测量提供支持的理论分析，以说明反射和传输系数中纹波的形成过程。并且阻抗错配会引起电磁波多次反射，继而导致纹波的产生。

图8．50欧姆传输线评估电路板。

图9．测量和模拟传输系数。

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