意义：傅里叶变换是将信号从时域转换到频域，这样在时域上一些交叉在一起的、看不出来的信号的特性，在频域上就很明显的能看出来了。比如下图：

<IMG style="PADDING-BOTTOM: 0px; BORDER-RIGHT-WIDTH: 0px; LIST-STYLE-TYPE: none; MARGIN: 0px; PADDING-LEFT: 0px; PADDING-RIGHT: 0px; BORDER-TOP-WIDTH: 0px; BORDER-BOTTOM-WIDTH: 0px; BORDER-LEFT-WIDTH: 0px; PADDING-TOP: 0px; border-image: initial" title="快速傅里叶变换 FFT" name=image_operate_83191357643918190 alt="快速傅里叶变换 FFT" src="http://s11.sinaimg.cn/mw690/735f2910gd2c517f0caaa&690" width=690 height=447 action-type="show-slide" action-data="http%3A%2F%2Fs11.sinaimg.cn%2Fmw690%2F735f2910gd2c517f0caaa%26690" real_src="http://s11.sinaimg.cn/mw690/735f2910gd2c517f0caaa&690">

      Figure1，是a=0.4*sin(4*w*(x))的图形，Figure2，是b=1.6*cos(12*w*(x))的图形。这两个图形，在时间轴上，很容易看出来。但是两个的和，也就是a+b，如Figure3所示，里面的一些信息就看不出来了。但是做一个傅里叶变换，转换到频域上，如Figure4所示，就很明显了。Figure4的横坐标是频率，纵坐标是幅值，就可以看出Figure3是有两个信号组成的，频率大的信号的幅值比较大（就是b，由于此处用了fftshift，所以恰好相反），意义就比较明显了。

   
唉，说起来真是一言难尽。当时数字信号相关的书看了不少，就是没搞明白到底怎么回事。这是为什么呢？自学能力太差了！由此例，引以为戒。

附：上图的Matlab程序

w=2*pi;
x=-1:0.01:1;
a=0.4*sin(4*w*(x));
b=1.6*cos(12*w*(x));

subplot(2,2,1);

plot(w*x,a),title('Figure 1 : a=0.4*sin(4*w*(x))');
subplot(2,2,2);
plot(w*x,b),title('Figure 2 : b=1.6*cos(12*w*(x))');
subplot(2,2,3);
plot(w*x,a+b),title('Figure 3 : a+b');
c=fft(a+b);
subplot(2,2,4);
plot(x,fftshift(abs(c))),title('Figure 4 : FFT');