分形天线是分形几何与天线工程相结合的产物，它具有小型化、多频带、可集成等优良特性，是当前天线工程中一个新的研究热点。
分形天线的几何形状具有自相似性，即局部与整体、局部与局部之间具有相似的形状。Sierpinski三角形是一种具有自相似性的几何图形，用这种几何形状取代常规的圆柱状来作为天线的振子，使得天线具有多频带特性。
2 Sierpinski三角形的形成过程
Sierpinski 三角形是从一个正三角形中反复依次去掉一个反向的正三角形构造出来的，如图1所示。在几何构图中，Sierpinski三角形的形成是一种迭代过程。在一 次迭代中，产生Sierpinski三角形的迭代函数系统包含三个仿射变换。三个变换所产生的复制图，其大小均为原图的一半，其位置成120°分别向三个 方向移动原三角形高的1/3。按照这样的迭代函数进行无数次迭代，便可以形成具有分形结构的Sierpinski三角形。显然，这种结构具有自相似性。
3 Sierpinski单极子天线的性能分析
用 Sierpinski三角形代替常规的圆柱状振子，可以构成Sierpinski单极子天线(如图2所示)和Sierpinski偶极天线。 利用Ansoft公司的HFSS软件，分别计算了迭代0次、迭代1次、迭代2次的Sierpinski单极子天线的反射损耗特性(如图3所示)。所计算天 线的反射面直径为800mm，高为800mm。在计算中，为了减小计算量，反射面采用正八边形。
