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标题: Cordic 算法的原理介绍（2） [打印本页]

作者: yuyang911220 时间: 2016-8-20 20:40 标题: Cordic 算法的原理介绍（2）

请想象，如果坐标也旋转角度θ，那么X1，Y1的坐标依然是(X0，Y0)。接着往下看：

看完以上这副图，就该明白这个等式了：
x1= x0cos θ − y0sin θ
y1= x0sin θ + y0cos θ
再把这个式子化成正切函数。

Cordic 算法的思想是通过迭代的方法，不断的旋转特定的角度(这个特定的角度就是使得 Y为上次的1/2)，使得累计旋转的角度的和无限接近某一设定的角度，
每次旋转的角度的θ = arctan( 1/(2^n) )；

具体迭代如下表：Z0 =30°，Y0=0，X0 = 0.6073
输入30°，经过9次迭代后， Z0 = 0，Y0=0.5006， X0 = 0.8657

x '(i +1)= ( x 'i− y 'i（σi）2−i)
y '(i +1)= ( x 'i（σi）2−i+ y 'i)
(当 i = 0)
x '1= 0.607 − 0 ⋅ (+1 ) ⋅ 1 = 0.607
y '1= 0.607 ⋅ (+1 ) ⋅ 1 + 0 = 0.607
通过Cordic算法后，得到y9=0.5006 (=sin(30°))
x9=0.8657 (=cos(30°))
所以也可以用cordic算法求出正切值的。

或者求反正切值：

计算公式：

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