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标题: 数字电子技术-原码补码反码 [打印本页]

作者: look_w 时间: 2017-9-22 20:32 标题: 数字电子技术-原码补码反码

引进机器数的3种表示法：原码、补码和反码，是将符号位和数值位一起编码，机器数对应的原来数值称为真值
1．原码表示法
原码表示方法中，数值用绝对值表示，在数值的最左边用“0”和“1”分别表示正数和负数，书写成[X]原表示X的原码。
例如，在8位二进制数中，十进制数＋23和-23的原码表示为：
[＋23]原＝00010111
[－23]原＝10010111
应注意，0的原码有两种表示，分别是“00……0”和“10……0”，都作0处理。
2．补码表示法
一般在作两个异号的原码加法时，实际上是作减法，然后根据两数的绝对值的大小来决定符号。能否统一用加法来实现呢？这里先来看一个事实。对一个钟表，将指针从6拨到2，可以顺拨8，也可以倒拨4，用式子表示就是：6＋8-12＝2和6-4＝2
这里12称为它的“模”。8与-4对于模12来说是互为补数。计算机中是以2为模对数值作加法运算的，因此可以引入补码，把减法运算转换为加法运算。
求一个二进制数补码的方法是，正数的补码与其原码相同；负数的补码是把其原码除符号位外的各位先求其反码，然后在最低位加1。通常用[X]补表示X的补码，＋4和-4的补码表示为：
[＋4]补＝00000100
[-4]补＝11111100
例1.11 求6-4。
因为[6] 补＝00000110，[-4] 补＝11111100

所以 00000110-00000100＝00000110＋11111100＝00000010
3．反码表示法
正数的反码等于这个数本身，负数的反码等于其绝对值各位求反。例如：
[＋12]反＝00001100
[-12]反＝11110011
总结以上规律，可得到如下公式：X-Y＝X＋（Y的补码）＝X＋（Y的反码＋1）

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