Figure 2.17 A 3-order Type II PLL
PLL的工作过程分为入锁过程和跟踪过程。在入锁过程,环路的模型可以用一个非线性微分方程表示,可以评估捕获时间,捕获带宽等指标。入锁后,在小信号范围内,PLL的模型是一个常系数线性方程,可以在拉普拉斯变换域研究PLL的带宽,增益,稳定性等性能, 图2.18是小信号数学模型。
l 当环路锁定后,固定相位差:
Kdc为环路的直流开环增益,Δω为VCO中心频率和受控频率的差。对于charge pump + passive filter结构的PLL相位误差为零。
l 当环路锁定后,只有固定相位差,两个输入信号频率相等。
fr/M = fo/N
l 对于输入端的噪声,环路是一个低通滤波器,可以抑制高于环路截止频率的噪声或干扰。作为SerDes的PLL, 希望带宽的小一些,以抑制参考时钟上的干扰和噪声。