但是很快大家就发现了傅立叶变换的一个缺陷,傅立叶变换在很大程度上只是一个体现大局观的概念,而无法反映图像局部的特点,因此我们无法通过傅立叶变换来对图像进行细节上更准确的操作。幸运的是,人们之后的研究中,发现了Gabor于1946年发表的论文《the Theory of Communication》,于是在识别的方法上,尤其在纹理识别上达到了一个新的高度。当然小波变换的应用也是差不多这个时间段开始的,由此我们也可以理解数学在图像领域的价值!
Gabor滤波的本质是提取图像的特征分量,通常应用的领域有指纹识别,虹膜识别,人脸识别等。
所谓gabor的价值由来是由于人们对傅立叶频率分析的需求来的,因此,当我们去使用gabor滤波器的时候,就一定要结合对图象频率的分析。这一点表面上简单而直接,实际却被大部分的研究者忽略。关于这部分的研究,可以在各大搜索引擎上检索关键:"fourier power spectrum"。如果使用matlab,可以使用下面的语句将图象转换到频率域:
function fps(I) g=log(abs(fftshift(fft2(double(I))))); %通过一定的技巧我们也可以将频率精度扩大
imview(g,[]); % 注意不能用imshow;
传统的gabor滤波器的思想,就是把图象不同的频率范围分别滤出来,然后提取滤波图象的特征分量加以分类。而一些对gabor滤波器的设计正是从这个角度来考虑。至于相邻的滤波器在频率区域的有效部分是相切还是重叠,则一直是争论的话题。甚至有些人因此从gabor小波的角度去设计。
关于gabor滤波器的参数本身有4个(wf:center frequency theta:angle sigmax,sigmay:extend of gaussian function),90年代的时候,很多文献将sigmax=sigmay,于是参数变成3个;本世纪的时候,人们由于我在上面一段阐述的道理,将sigma与wf组成反比关系。参数又变成2个。这就是现在通用的关于尺度和角度的设计。