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标题: C语言与数字信号处理——正态分布的随机数 [打印本页]

作者: look_w 时间: 2017-11-18 20:04 标题: C语言与数字信号处理——正态分布的随机数

1. 公式概率密度函数：

f
(x)=1
σ
2π

−
−

√

e
−(x−μ)
2

2σ

2

均值：

E
[X
]=μ

方差：

V
AR[X
]=σ

2

2. C代码生成随机数C代码
double Gauss(double mean, double sigma, long int * seed){ static double V1, V2, S; static int phase = 0; double X,U1,U2; if ( phase == 0 ) { do { U1 = Uniform(0.0, 1.0, seed); U2 = Uniform(0.0, 1.0, seed); V1 = 2 * U1 - 1; V2 = 2 * U2 - 1; S = V1 * V1 + V2 * V2; } while(S >= 1 || S == 0); X = V1 * sqrt(-2 * log(S) / S); } else X = V2 * sqrt(-2 * log(S) / S); phase = 1 - phase; X = X * sigma + mean; return X;}参数说明：

mean：正态分布的均值
μ
sigma：正态分布的均方差
σ
*seed：随机数的种子

生成1000个均值为0，方差为1的随机数：
void main(void){ long int seed = 13579; int j, num; double mean, sigma, temp; FILE * fp; mean = 0; sigma = 1; num = 1000; fp = fopen("gauss.dat", "w"); for (j = 0; j < num; j++) { temp = Gauss(a, b, &seed); fprintf(fp, "%10.7f\n", temp); } fclose(fp);}3. 对比matlab的生成结果用matlab生成相同数量的随机数，对比概率密度估计：
num = 1000;mean = 0;sigma = 1;% 绘制概率密度函数x = -(sigma*3+1):0.01

sigma*3+1);y = normpdf(x,mean,sigma); figure(1); plot(x,y); % 绘制随机数对比图z1 = VarName1;z2 = normrnd(mean,sigma,1,num); x1 = 0:1

num-1);figure(2); plot(x1, z1, 'r.', x1, z2, 'b.');% 绘制概率密度估计对比图y1 = ksdensity(z1);y2 = ksdensity(z2);figure(3);plot(y1,'DisplayName','gauss');hold on;plot(y2,'DisplayName','normrnd');

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