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标题: 用 PHP 实现的简单线性回归（3） [打印本页]

作者: look_w 时间: 2018-7-15 09:02 标题: 用 PHP 实现的简单线性回归（3）

燃耗研究要演示如何使用该类，我可以使用来自公共事业中燃耗（burnout）研究中的数据。Michael Leiter 和 Kimberly Ann Meechan 研究了称为 消耗指数（Exhaustion Index)的燃耗度量单位和称之为 集中度（Concentration）的独立变量之间的关系。集中度是指人们的社交接触中来自其工作环境的那部分比例。
要研究他们样本中个人的消耗指数值与集中度值之间的关系，请将这些值装入适当命名的数组中，并用这些数组值对该类进行实例化。对类进行实例化后，显示该类所生成的某些汇总值以评估线性模型与数据的吻合程度。
清单 5 显示了装入数据和显示汇总值的脚本：
清单 5. 用于装入数据并显示汇总值的脚本

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<?php
// BurnoutStudy.php
// Copyright 2003, Paul Meagher
// Distributed under GPL
include "SimpleLinearRegression.php";
// Load data from burnout study
$Concentration = array(20,60,38,88,79,87,
                     68,12,35,70,80,92,
                     77,86,83,79,75,81,
                     75,77,77,77,17,85,96);

$ExhaustionIndex = array(100,525,300,980,310,900,
                     410,296,120,501,920,810,
                     506,493,892,527,600,855,
                     709,791,718,684,141,400,970);

$slr = new SimpleLinearRegression($Concentration, $ExhaustionIndex);
$YInt    = sprintf($slr->format, $slr->YInt);
$Slope    = sprintf($slr->format, $slr->Slope);
$SlopeTVal = sprintf($slr->format, $slr->SlopeTVal);
$SlopeProb = sprintf("%01.6f", $slr->SlopeProb);
?>
<table border='1' cellpadding='5'>
<tr>
<th align='right'>Equation:</th>
<td></td>
</tr>
<tr>
<th align='right'>T:</th>
<td></td>
</tr>
<tr>
<th align='right'>Prob > T:</th>
<td><td>
</tr>
</table>

通过 Web 浏览器运行该脚本，产生以下输出：
Equation:Exhaustion = -29.50 + (8.87 * Concentration)T:6.03Prob > T:0.000005
这张表的最后一行指出获取这样大 T值的随机概率非常低。可以得出这样的结论：与仅仅使用消耗值的均值相比，简单线性模型的预测能力更好。
知道了某个人的工作场所联系的集中度，就可以用来预测他们可能正在消耗的燃耗程度。这个方程告诉我们：集中度值每增加 1 个单位，社会服务领域中一个人的消耗值就会增加 8 个单位。这进一步证明了：要减少潜在的燃耗，社会服务领域中的个人应当考虑在其工作场所之外结交朋友。
这只是粗略地描述了这些结果可能表示的含义。为全面研究这个数据集的含义，您可能想更详细地研究这个数据以确信这是正确的解释。在下一篇文章中我将讨论应当执行其它哪些分析。

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