1 引言
对于地面上的远距离微波通信，当通信距离超过一定范围时，电磁波传播会受到地面的阻挡，随着通信距离的增加通信信号则会衰减。为了延长通信距离和提高通信质量，需要在通信二地之间设立若干微波中继设备(例如微波接力机)，进行电磁波转接并对信号进行逐段接收和放大后再发送给下一段。在微波接力通信中，通常采用扩频方式提高系统的抗干扰能力。但是，扩频系统过宽的频带带宽很容易在通信设备密集的地方受到其他设备的干扰(窄带干扰)。所以在微波接力机工作过程中，需要对接收信号中的窄带干扰信号进行快速识别并利用相应的自适应陷波等技术对窄带干扰进行抑制。由于在频域上窄带干扰的功率谱呈现尖峰状，而扩频信号大致呈现平坦特性且并容易识别。所以要在微波接力机中设计FFT模块用于计算信号的功率谱。
对实现FFT的工程，目前通用的方法是采用DSP、FFT处理电路及FPGA。用DSP实现FFT的处理速度较慢，不能满足某些高速信号实时处理的要求；专用的FFT处理器件虽然速度较快，但是价格相对昂贵且外围电路相对复杂；采用新一代的FP-GA来实现FFT兼有二者的优点。FPGA资源丰富、易于借助并行流水的特点来实现FFT，不但性能稳定、经济性好，而且可以大大缩短计算的耗时。以Altera公司的Stratix系列FPGA为例，它具有多达79 040个逻辑单元、7 MB的嵌入式存储器、优化的数字信号处理器和高性能的I/O能力，非常方便以全并行流水方式进行FFT处理。
笔者选用Stratix系列中的EPlS25型FPGA来实现FFT，在系统主频大于52 MHz的环境下稳定工作后，完成1次256点的FFT所需要的时间小于5μs，完成1次1024点的FFT所需时间小于20μs，完全满足实时处理的要求。

2 模块的设计与实现
2.1 FFT算法选择
自从1965年J.W.Tuky和T.W.Coody在《计算机数学》上发表了著名的《机器计算傅立叶级数的一种算法》论文后，经过几十年来的不断改进，形成了很多FFT的高效算法。这些算法基本上分为二大类：时域抽取法FFT(DIT-FFT)和频域抽取法FFT(DIF-FFT)。时域抽取法是把变换模块的输入数据在时域上按一定的倒序规则打乱，经过变换后，输出的FFT频域信号是顺序排列的。而频域抽取法是把变换模块的输入数据在时域上按顺序输入，经过变换后，输出的FFT频域信号按照倒序列规则输出。根据运算基的不同，又可以分为基2、基4、基8及混合基算法等。
在该变换模块的处理过程中，可以在预加窗单元方便地完成倒序操作，而且在全并行流水方式处理的过程中，采用时域抽取可以充分利用原址存储，节省内存。所以，在设计中选择简单实用的时域抽取基2FFT算法。
2.2 FFT模块与外部电路的接口
FFT模块与外部电路的接口如图1所示。图中，输入信号Xin为复数零中频信号，数据宽度为18bit，编码格式为二进制补码。Xout是复数变换输出信号，数据宽度为18 bit，编码格式也是二进制补码。CLK和HCLK分别是系统的主时钟和2倍时钟。HCLK主要用于数据的输入、输出。当CLK为‘1’时，由Xin在HCLK的上升沿输入实部数据并在Xout输出变换数据的实部；当CLK为‘O’时，由Xin在HCLK的上升沿输入虚部数据并在Xout输出变换数据的虚部。iFSyne为变换输入帧同步控制信号，oFSync为变换输出帧同步控制信号。2个信号为‘1’时分别表示模块输入/输出变换帧的第1个数据开始输入/输出。

2.3 全并行流水方式的实现
在FFT工作方式的设计上，充分利用FPGA内嵌乘法器和存储器资源丰富的特点．采用全并行的流水工作方式。如图2所示，图中N为进行FFT运算的点数，M=log2N。以N=256,M=8为例，当系统稳定工作之后，在256个时钟之内，同时有lO组数据在做不同的运算。当第1组数据输入的时候，第10组数据正在输出，而中间的8组数据正在进行各级蝶形运算。因此，当模块进入稳定工作状态后，每隔256个时钟就有一组数据完成256点的FFT，从输出RAM中输出。

2.4 FFT变换模块的内部设计
FFT内部变换模块的设计如图3所示。下面以N=256点的FFT为例分别予以说明。

2.4.1 加窗并倒序存储单元
为了减少时域截断造成的频谱泄漏误差，在进行FFT变换前应对模块输入的数据进行加窗处理。考虑到本模块主要用来分析叠加有窄带干扰的扩频信号，它要求精确给出每个窄带干扰的中心频率及其干扰强度的相对大小，所以，这里选用带外衰减为80 dB的Chebyshev窗以获取良好的频谱效果。经过加窗之后的数据按照倒序的规则存储在RAM中，等待进入蝶形运算单元进行运算。

3 波形仿真与性能分析
波形仿真选用的输入信号为
x(n)=Xxexp[j?03+2x127xnxπ)/256]
式中。X根据测试的需要分别取18 bit信号的最大值和达到80 dB信噪比所需的最小值13，n的取值范围为0：255。设计工具选用VHDL93版硬件描述语言，在QuartusⅡ4.1平台上进行逻辑综合和时序分析，把仿真结果保存为*.tbl文件格式。在MATLAB中,读取*.tbl文件，并与MATLAB的计算结果进行比较。由于8级运算都作了右移1位的处理,所以实际结果比用MATLAB的计算结果缩小256倍。把MATLAB的计算结果缩小256倍与0uartusⅡ4.1的计算结果比较，如图4所示。图中，左上图为原始序列，右上图为用MATLAB计算的结果，右下图为用FPGA计算的实际结果。在左下图中，把二个结果进行局部放大，MATLAB的计算结果用实线表示,Quartus4.1的仿真结果用“+”表示。可以看出二组结果的吻合性非常好，验证了程序的正确性。仿真采用60 MHz系统主频，在系统进入稳定状态之后(经过38.34μs)，每完成1次256点FFT所用时间为4.26μs。对EPlS25器件资源占用情况为：逻辑单元使用15％,内部存储器使用18％,专用DSP使用62.5％。虽然专用DSP块使用较多，但是逻辑单元使用得很少,可以用逻辑单元来构成18x18的乘法器和专用DSP一起完成更多的并行乘法运算。这说明系统还具有很好的可扩展性，要完成更多点数的FFT,只需增加相应蝶形运算的级数即可。

从结果可以看出，由于运算中采用有效措施防止误差和溢出，在最大数据运算时没有溢出，而且最终运算结果的误差小于10-9。在用达到80 dB信噪比所需最小数据进行运算时，也有很好的分辨率。

4 结束语
本文讨论了微波接力机中FFT模块的设计与实现过程。全部电路设计已经过功能仿真、逻辑综合、时延分析并成功下载到FPGA中投入实践应用。实践应用表明用Stratix系列FPGA实现FFT的速度快、稳定性高、易于扩展。在微波接力通信,特别是在接力机对窄带干扰快速识别的应用中有很大的优越性。