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电路与电子学-9

电路与电子学-9

十四、数字电路速度
(上节课,做了一个电路,是关于一对反相器的,并且第一个反相器的输出很奇怪,的确和我们目前所见过的都不太一样,缓慢爬升,以那个为契机我们开始学习RC电路,今天的主题是“数字电路速度”。我们会探讨决定这个速度的基本因素,它是由RC延迟导致的,这节课结束时,我会给你两个数字,你们能通过观测从电路中找到它们,把它们相乘,你就能对电路的速度有个很好地把握了,这是很神奇的,来一个简短的复习,我们说,为了理解类似这样的东西,我们要建立RC电路的基本模型。我建立的是一个很简单的模型,我们知道电容在直流状态下相当于开路)。(当电源电压Vi大于电容初始电压Vo,电容两端电压将充电至电源电压Vi,直至不变。当电源电压Vi小于电容初始电压Vo时,电容电压将下降至电源电压Vi,直至不变)。(电容两端电压波形不是e^(-t/RC)就是1-e^(-t/RC)。现在你们应该有点明白那条曲线是如何产生的了,我们会发现反相器的延迟是很典型的RC延迟,这里是从电容初始电压零开始,直至某个电压不变)
(现在我会教你们一个直观的多的方法,这个方法不需要解微分方程,我这么做的原因是大部分有经验的电路设计者,并不会每次看到RC电路就坐下来写微分方程,他们可以通过观察画出波形,一旦我告诉你们怎么用直觉,它会变得很简单,在接下来的课程中我会给你们展示很多例子,最初我会推导并建立基础,之后讲述用直觉判断方法,至少能够有效地检查答案)。(我来告诉你们他是怎么做的,假设电路和以前一样vi,R,C,电容初始电压是V0,输入电压是个阶跃电压)。(我们知道电容从V0开始变化的,在输入端没有脉冲或无穷过渡,所以电容从V0开始变化,又从电容基本特性得知,在很长一段时间后。在稳态下,这就是直流电源电压,如果你施加直流,而这里是电容,在很长的一段时间之后电容就相当于开路,所以你有两点后,V0和很久之后的Vi,我之前告诉你过你们RC电路有两种波形,你要做的就是二选一,好了,完成了这是一个指数上升,表达式是1-e^(-t/(RC))。所以我们知道Vc和-t/(RC),它具有这个形式,所以表达式中肯定有这项,并且我从V0出发。首先要知道曲线的形式,然后匹配一个符合这个形式的表达式)
(在这节课结束后,我将彻底地解释这个小电路,即用一个反相器驱动另一个反相器,这是结点A,这是反相器X,这是结点B,我将用这个方法计算一个上升过度的延迟值,上升延迟我们称为Tr,我们也会计算一个下降延迟Tf,记得么,这是输入,它下降得很快,这是建立数字电路的最基本的计算,神奇之处在于,这样简单的东西,却在设计甚至是最复杂的电路时获得延迟概念的需要,我接下来画出等效电路图)。(这里接近于0,因为,至少在实验室中我们看到反相器的导通电阻和Rl相比是非常非常小的,所以这里实际上是0,那么延迟是什么?我说过我们对两种延迟感兴趣,一种是上升延迟,延迟就是从0开始经过了多少时间输出达到了有效的1,电压在多少时我可以说瞬态响应到了逻辑1呢?取决于规定,Voh)。(有趣的是根据这个模型,反相器X的延迟,同时取决于这个反相器和它驱动的反相器的参数,取决于它所处的环境)。(如果是瞬时上升,那么上身延迟就是0,这是我们在学电容之前一直采纳的模型,让我们来计算这个值,我可以画出计算上升延迟的等效电路,等效电路看起来是这样的,注意简单起见,MOS管的导通电阻远小于Rl,所以B节点初始电压为0,Vi=Vs,所以Vb=0+Vs(1-e^(-t/(RC))))。(相信我,当Intel研发微处理器时,或者博通做它的线缆调制解调器芯片时,他们必须用电脑或者工具计算芯片上每一个子电路的延迟时间)
短路电压源看电阻,所以我这样看进去,短路电压源,得到Rl和Ron并联,因为这里短路到地了,所以Rth=Rl和Ron并联,Vth是这里开路的电压,Vth=Vs*(Ron/(Ron+Rl)),记住在6.002中,你们会一次又一次地在各种类型的电路中看到戴维南,分压器,分流器,串联电阻,并联电阻,RC电路之类,所以如果你记住了这10到15种直觉模式,那你基本上可以应付自如了)
十五、存储和状态
(今天我将将一个简单的RC网络应用,并扩展到MOS存储器系统中,为了把所有内容连接起来,我们将回到我们讨论的基本电路上,我们回顾一下,一个典型的RC电路,输入电压是t的函数)。(我们如何存储逻辑状态)
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