2．原因
在采样过程中合理确定间隔和长度，是保证采样得到的数字信号能够真实反映原信号的基本条件。如果采样间隔Δt取得大，则采样频率fs(fs=1/Δt)低，当fs低于所分析信号的最高频率fmax的二倍时，就会引起“频率混淆”现象，使得原信号中的频率成分出现在数字信号中完全不同的频率处，造成信号的失真。图1示出了原始信号中的最高频率fmax与采样频率fs之间的关系。从图中看出，当采样频率大于二倍最高分析频率时，采样结果均能反映原始波形中的最高频率成分，本文转自http://www.networkcoding.net
即采样频率应满足条件：
fs≥2fmax
（1）
式中2fmax称为奈奎斯特（Nyquist）采样频率。如果fs＜2fmax，
如图中的c, d, e,则原始的高频率波形被误认为低频现象（图中虚线所示），这样就会引起频率混淆。
为了不产生频混现象，解决的办法之一就是提高采样频率，使之满足（1）式的要求。
3．分析
采样长度T是指能够分析到信号中的最低频率所需要的时间纪录长度。如果信号中含有最低频率为fl，采样后要保持该频率成分，则采样长度应为：
T>fl/2
（2）
因此，采样长度不能取得太短，否则进行频率分析时，在频率轴上的频率间隔Δf(Δf=1/T)太大，频率分辨率太低，一些低频成分就分析不出来。
另外，采样长度T与采样点数N,采样时间间隔Δt成正比，
即：
T=NΔt＝N/f
（3）
如果采样长度T取得较长，虽然频率分辨率得到了提高，但在△t不变的情况下，采样点数N增多，使计算机的工作量增大；当N不变时，则采样的时间间隔Δt增大，采样频率降低，所能分析的最高频率fmax也随之降低，因此需要综合考虑采样长度、采样点数和采样频率的关系问题。
在一般信号分析仪中，采样点数是固定的，取为 N＝256,512，1024,2048 点几个档次，各档分析频率范围f取决于采样频率的高低，
即：
fc＝fs/2.56＝1/(2.56Δt)
(4)
则在频率轴上的频率间隔为：
Δf＝1/T=1／(NΔt)＝2.56 fc/N
＝（1/100，1/200，1/400，1/800）fc
（5） 本文转自http://www.networkcoding.net
频谱图上的线条数为：
n＝fc /Δf=N/2.56＝100，200，400，800
（6）
对于一台具体的分析仪器，当采样点数N(或谱线条数n)固定后，它的频率分析范围取决于采样间隔Δt(或采样频率fs)；最低分析频率取决于采样长度T(或频率分辨率)。例如，某台分析仪器的采样点数为N＝1024，采样时间间隔Δt＝0.4ms，采样长度为T＝0.4s（实际为0.4096），
则可分析的频率范围为fc＝1/(2.56Δt)＝（2.56 ×0.4×l0-3）-1≈1 kHz；
最低的分析频率为f1＝1/(2.56Δt)＝（2.56 ×0.4）-1≈1 Hz；
在频率轴上的频率间隔为Δf＝1/(NΔt)＝（1024×0.4×l0-3）-1＝2.44Hz。
某些场合，如分析齿轮箱的振动信号，既要求高的分析频率fmax，又要求具有较高的频率分辨率（即Δf较小），这对一般动态分析仪是难以实现的，为此可采用频率细化（ZOOM）技术，对感兴趣的频段提高它的频率分辨率，用以确定在高频段内具体的某些间隔频率很小的频率成分。即所谓的“局部频率扩展”。经过细化处理后的频谱，在感兴趣的频段内具有很高的分辨率，仔细观察可以得出一些在标准谱上得不到的故障信号。
例如：美国Monsanto石油化工公司用以拖动一台关键设备的齿轮减速箱，其输人轴与输出轴呈直角布置，输人轴转速为1200r/min，输出轴转速为52.7r/min，中间经过二级减速。减速箱已运行18个月，在输入轴一端产生很高幅度的振动。对振动信号进行频谱分析，得到图2所示的时域和频域图。图2a为强烈震动前的原始频谱，谱图上主要是输人轴小齿轮的啮合频率及其倍频成分。图2b为故障状态的频谱，图中除了啮合频率及其倍频成分之外，还出现了大量的边频。取100-200Hz频段内的边频进行细化处理，得到图2c所示的细化谱，它清晰地显示出20Hz (1200r/min )的频率间隔，此即输人的转速频率，也就是说啮合频率为转速频率所调制。根据边带形状特征，初步怀疑是高速轴上的小齿轮发生了断齿。然后又从时域信号上进行观察，得到图2d所示的波形图，图中显示了小齿轮每转动一周有一个脉冲信号，表明小齿轮有一断齿或发生局部故障的迹象，停机打开齿轮箱检查，证实了这一判断。 本文转自http://www.networkcoding.net
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