利用MATLAB 绘制单位阶跃响应曲线如图3。
从图3 中可看出,该系统稳定、无振动。响应曲线的斜率为：
对式(2) 进行变换得
从式(3) 得,以lg[1 - UO ( t ) ]为纵坐标, t 为横坐标,可得出通过原点直线,从直线的斜率可求得常数RC 的值,已知R 则可得出C ,从而得出压力。
2. 3 模型识别
基于上述思想,若已知输入、输出信号, 可通过曲线拟合及线性回归法得出RC。对式(3) 进行拟合,在拟合过程中, 加入一定的白噪声。若R = 1000 Ω,电容C = 50 p F ,则拟合曲线如图4 所示。
 拟合参数最大时为5. 037 ×10 - 8 ,最大相对误差为0. 78 %。当温度变化时,金属铂电阻值发生变化,在不同的温度下拟合的电容值和温度的关系如表1 所示(加入1 %的白噪声) 。
从表1 可见,拟合的电容误差小于1 %。由此可见,在不同的时刻测得UO ( t) ,通过曲线拟合得出参数RC。再给电路加小信号直流电源,测出R 值,即求得C ,通过C 值则可知被测环境的压力。图5为350 ℃时,不同的压力所对应的电容的理论值和实验值,从实验数据(表2) 可得,在测压的过程中,利用模型识别的方法,误差较小,其测压误差小于2 %。
3 结束语
基于模型识别技术的高温微型压力传感器电路简单、工艺成本较低、体积小、可批量生产、准确度高。该传感器避免了电阻式高温压力传感器的自补偿电路在高温环境下工作时热灵敏度漂移引起的误差,也避免了其它电容式高温压力传感器非线性补偿电路在高温环境下工作。该传感器适合在各种高温环境下测量气体或液体的压力。 |
