基于广义预测的蒸氨槽氨压控制系统研究2 控制系统, 管道, 模型, 影响

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2.4管道模型

忽略气体传输过程中管道损耗，由于输送管道很长，加上原料氨水反应及氨气蒸出过程的影响，管道内的气体传输过程必然造成严重的纯滞后。为便于分析，管道模型可以用简化，作为整个广义对象传递时延的独立环节，主要包括测量滞后、反应滞后、传输滞后等，为纯滞后时间，并且各单元模型 不同。

2.5蒸氨槽氨压系统模型

由前面各个单元建立模型，推导蒸氨槽氨压系统模型：





其中，为蒸氨槽氨气压力，为供料泵调节的气体质量流量，为通过调节阀门的气体质量流量，为阀门的开度。

                                 令



由上述公式推导得到蒸氨槽氨压控制系统数学模型为：

                                            

引入系统管道模型即延时环节得到：



由上式可知蒸氨槽氨压主要由供料泵的转速控制，出口调节阀阀门开度及出口端压力在一定范围条件下不变，得到转速对蒸氨槽氨压的传递函数为形如一阶惯性加纯滞后环节：



为比例放大系数，为惯性时间常数，表示纯滞后时间。这三个参数共同描述了被控对象的控制特性。其具体意义如下：

惯性时间常数T：被控对象在缺乏控制器调节的情况下，从接受外界输入时间开始，系统输出自行到达新的稳态值所需要的时间。它表征了被控对象动态响应的特性，如果时间常数增大，则相应系统输出响应后，恢复到新稳态值的时间也会增大。

滞后时间：实际系统控制过程中，当输入到被控对象的输入变量发生改变后，系统输出需要经过一定时间才会响应，使输出变化，这称为时延滞后。时滞特性存在于铁红蒸氨生产以及许多复杂工业过程控制中，其时间常数决定了被控对象滞后时间的快慢。

广义对象比例放大系数：这里的广义对象是指控制系统中不包括控制器的部分，具体有氨压控制对象，执行结构以及压力变送器等。比例放大系数属于静态增益参数，与时间变化无关。静态增益的含义为系统输出重新稳定后之前输入量的变化与输出量的变化的比值，在同一输入作用下，值越大，则系统输出表变化越大，系统输出影响对输入变化较为敏感，而系统被控对象的稳定性较差。相反若值越小，则被控对象的稳定性较好。

3蒸氨槽氨压广义预测控制

由前面对蒸氨槽氨压控制过程特性的分析，被控对象为一阶惯性加纯滞后环节，由于蒸氨过程中外界环境干扰参数变化导致模型失配，常规控制算法显然对蒸氨过程控制效果不佳。

针对铁红蒸氨过程控制中被控对象具有时滞性，并且依赖控制过程的精确数学模型特点，选择对于模型依赖程度较低、具有自适应能力以及鲁棒性较强的预测控制算法GPC。在铁红蒸氨槽氨压控制系统中，利用广义预测控制的多步预测及控制时域补偿时滞，判断未来的控制作用趋势，通过滚动优化作用求取当前最佳的控制作用即。同时由于具有模型在线辨识与反馈校正功能，对于参数变化及环境干扰模型失配等具有较强的自适应能力，因此铁红蒸氨槽氨压系统设计灵活方便，具有良好的控制性能和鲁棒性[3]。



图4 蒸氨槽氨压广义预测控制系统结构图

3.1预测模型
假设被控对象基于阶跃响应的预测模型向量为，N为建模时域。当k时刻控制有M个控制增量时，可算出其未来时刻的输出值：



                              

3.2滚动优化

式(21)可写成向量形式：



考虑不希望控制增量变化过于剧烈，因此，k时刻的优化性能指标的向量形式可取为：



将式(3)代入式(4)，并通过极值必要条件dJ(k)/dΔuM=0可求得 ，以构成实际控制作用于对象。下一时刻，它又提出类似的优化问题求出 ，即“滚动优化”策略。

3.3反馈校正
当k时刻把控制量u(k)施加于对象时，利用预测模型(2)可算出未来时刻的输出预测值 。但由于实际模型失配及环境干扰等影响，预测值可能偏离实际值[4]。输出误差 采用对e(k+1)加权的方式来修正对未来输出的预测：



式中： 为权系数组成的N维向量[4]，

为校正后的输出预测向量。经过移位后即可作为k+1时刻的初始预测值，用向量形式表示即为：