电阻器噪声—基础知识复习并附带一个有趣的小测试 基础知识, 电阻器

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作者：Bruce Trump，德州仪器 (TI) 2012年12月2日放大器电路的噪声性能受到电阻器（电源电阻和反馈电阻）约翰逊噪声
(Johnson noise
) 的极大影响。似乎所有人都知道电阻器有噪声，但对一些细节可能并那么清楚。在深入讨论放大器噪声以前，让我们来简单复习一下：


电阻器戴维宁（Thevenin）噪声模型由一个同噪声电压串联的无噪电阻器组成，图1.




噪声电压与电阻、带宽和温度（开尔文）的根成比例关系。我们通常以1Hz带宽来对噪声量化，即其“谱线密度”。某个电阻器的理论噪声为“白噪声”，意味着它在频率下均匀地传播。它每个相等带宽片段的噪声电压相等。


根据平方和之根，每个1Hz频带的噪声随机相加。我们一般是指伏/根-Hz表示的谱线密度。该数值与1Hz带宽的情况一样。白噪声时，只需将所有1Hz频带随机噪声贡献值相加再乘以带宽平方根。要想测量或者量化“总噪声”，您需要限制带宽。如果不知道截止频率，您就不知道您综合的噪声有多大。



我们凭直觉认为频谱图有一条对数频率轴—波特图。注意，波特图右侧的带宽赫兹数比左侧高。考虑总噪声时，波特图右侧可能比左侧更重要。


电阻器噪声也是“高斯分布”，一种对其“振幅分布”的描述，即“概率密度函数”。它是高斯分布，因为其由众多小随机事件相加而构成。中心极限定理解释了它如何变为高斯分布。AC噪声的RMS电压等于振幅分布的±1σ。1V RMS噪声时，概率为68% (±1σ)，“瞬时”电压范围为±1V。一个常识性错误是，认为“白”噪声和“高斯”有关联或者相同，但其实它们没有相关性。例如，经过滤波的电阻器噪声不是白噪声，但它仍然是高斯分布。二元噪声肯定不是高斯分布，但它却是白噪声。电阻器噪声既是白噪声“也是”高斯噪声。



纯粹主义者宣称高斯噪声没有确定的峰到峰值——它是无限的。的确没错，因为高斯分布的尾巴无限长，因此任何电压都是可能的。实际上，噪声尖峰超出±3x RMS值的可能性极其小。许多人使用接近6x RMS的峰到峰值。在不对该值做较大改动的情况下，您可以使用8x来添加一个大附加保护频带。


有趣的是：两个串联电阻的噪声电压随机相加，结果与电阻器值相加的噪声相同。同样，并联电阻器噪声导致并联电阻噪声。如果计算结果不同，则在您考虑二等分一个物理电阻器然后把它们串联或者并联时便会出现问题。全部都可计算出来。

放在您桌子上的大值电阻器不会因无限自生噪声电压而冒出火花来。杂散并联电容会限制带宽和总电压。同样，您能想到的隔离层高噪声电压被并联电容及其周围的导体电阻分流。


有趣测试—杂散并联电容为0.5pF的电阻器的总开路噪声电压为多少？在有人给出正确答案以后，我将把详细的解决方案发布到这里。