多组卫星的GPS接收器测量
灵敏度测量需要单一卫星激发，而有多项接收器测量需要可仿真多组卫星的单一测试激发。更进一步来说，如首次定位时间（TTFF）、定位精确度，与精确度降低（Dilution of precision）的测量作业，均需要接收器进行定位。由于接收器需要至少4组卫星进行3D定位作业，因此这些测量将较灵敏度测量来得耗时。也因此，多项定位测量作业均于检验与校准作业中进行，而非生产测试时才执行。
此章节将说明可为接收器提供多组卫星信号的方法。在讨论GPS仿真作业时，亦将让使用者了解TTFF与定位精确度测量的执行方法。若是讨论RF记录与播放作业，将一并说明应如何在多项环境条件下，校准接收器的效能。
测量首次定位时间（TTFF）与定位精确度
首次定位时间（TTFF）与定位精确度测量，为设计GPS接收器的首要检验作业。若您已将多种消费性的GPS应用了然于胸，即应知道接收器回传其实际位置所需的时间，将大幅影响接收器的用途。此外，接收器回报其位置的精确度亦甚为重要。
为了让接收器可进行定位，则应透过导航讯息（Navigation message）下载星历与年历信息。由于接收器下载完整GPS框架必须耗费30秒，因此“冷启动（Cold start）”的TTFF状态则需要30~60秒。事实上，多款接收器可指定数种TTFF状态。最常见的为：
冷启动（Cold Start）：接收器必须下载年历与星历信息，才能进行定位。由于必须从各组卫星下载至少1组GPS框架（Frame），因此大多数的接收器在冷启动状态下，将于30~60秒时进行定位。
热启动（Warm Start）：接收器的年历信息尚未超过1个星期，且不需要其他星历信息。一般来说，此接收器可于20秒内得知目前时间，并可进行100公里内的定位[2].大多数热启动状态的GPS接收器，可于60秒内进行定位，有时甚至仅需更短的时间。
热开机（Hot Start）：接收器具备最新的年历与星历信息时，即为热开机状态。接收器仅需取得各组卫星的时序信息，即可开始回传定位位置。大多数热开机状态的GPS接收器，仅需0.5~20秒即可开始定位作业。
在大部分的情况下，TTFF与定位精确度均与特定功率强度相关。值得注意的是，若能于多种情况下检验此2种规格的精确度，其实极具有其信息价值。因为GPS卫星每12个小时即绕行地球1圈，所以可用范围内的卫星信号随时都在变化，也让接收器可在不同的状态下回传正确结果。
下列章节将说明应如何使用2笔数据源，以执行TTFF与定位精确度的测量，包含：
1）接收器在其布署环境中，透过天线所获得的实时数据
2）透过空中传递所记录的RF信号，并将之用以测试接收器所记录的数据
3）当记录实时数据后，RF产生器用于模拟星期时间（Time-of-week，TOW）所得的仿真数据用此3笔不同的数据源测试接收器，可让各个数据源的测量作业均具备可重复特性，且均相互具备相关性。
测量设定
若要获得最佳结果，则所选择的记录位置，应让卫星不致受到周遭建筑物的阻碍。我们选择6层楼停车场的顶楼进行测试，以无建物覆盖的屋顶尽可能接触多组卫星信号。透过GPS芯片组的多个开机模式，均可执行TTFF测量作业。以SIRFstarIII芯片组为例，即可重设接收器的出厂、冷启动、热启动，与热开机模式。下方所示即为接收器执行相关测试的结果。
若要测量水平定位的精确度，则必须根据经、纬度信息进而了解相关错误。由于这些指数均以“度”表示，因此可透过下列等式转换之：
等式16.计算GPS的定位错误
请注意该等式中的111，325公尺（111.325公里），即等于地球圆周的1度（共360度）。此指数是根据地球圆周360x111.325km=40.077km而来。
Off-The-Air GPS
以“Off-the-air”方式测量接收器的TTFF时，即是将接收器直接连至天线达到最不精确的方式。由于此测量作业可针对已记录与仿真的GPS信号，进而校准自动化测量作业，因此亦具有一定的重要性。除此之外，亦可针对SIRFstarIII芯片组进行程序设计，让接收器进入冷启动模式，且以接收器所得到的TTFF值进行所有测量作业。请注意，GPS接收器一般指定为32.6秒的冷启动TTFF时间。在我们的测量作业中，则得到下列结果：
图19.“Off-the-air”GPS信号的TTFF与最大C/N比值
根据初始的“Off-the-air”结果，则可发现GPS接收器在标准的3秒误差内，可达到33.2秒的TTFF.这些测量结果均位于TTFF规格的容错范围内。而更重要的，即是可透过仿真与记录的GPS数据，进而比较测量结果与实际结果。
根据上列线性误差等式，即可计算各次测量的线性标准误差。
图20.由“Off-the-air”GPS信号所得的LLA
请注意，若要将“Off-the-air”GPS信号、仿真信号，与播放信号进行相关，则必须先进行“Off-the-air”信号功率的相关性。当进行TTFF与定位精确度测量时，RF功率强度基本上不太会影响到结果。因此，必须比对“Off-the-air”、仿真，与记录GPS信号的C/N比值，即可进行RF功率的相关性作业。
已记录的GPS信号
虽然可透过实时信号测量TTFF与定位误差，但是这些测量作业往往不可重复；如同卫星均持续环绕地球运行，而非固定不动。进行可重复TTFF与定位精确度的测量方式之一，即是使用已记录的GPS信号。此章节将接着说明应如何透过已记录的GPS信号，以进行实时GPS信号的相关作业。
已记录的GPS信号，可透过RF矢量信号发生器再次产生。由于必须播放信号，则校准RF功率强度最简单的方法，即是比对实时与记录的C/N值。当获得“Off-the-air”信号时，则可发现所有实时信号的C/N峰值均约为47~49dB-Hz之间。
而播放信号的功率强度，亦可达到与实时信号相同的C/N值，进而确定其所得的TTFF与位置精确度，将可与实时信号产生相关。在下图21中，我们使用的星期时间（TOW）值与实时“Off-the-air”信号的TOW相近，而在4次不同的实验下得到TTFF结果。
图21.由“Off-the-air”GPS信号所得的TTFF
除了测量首次定位时间之外，亦可测量GPS接收器所取得的经度、纬度，与高度信息。下图显示相关结果。
图22.由“Off-the-air”GPS信号所得的LLA
从图21与22中可注意到，其实透过已记录的GPS信号，即可得到合理的可重复TTFF与LLA（Latitude、Longitude、Altitude）结果。然而，由于这些测量作业的错误与标准误差，仅稍微高于“Off-the-air”测量的误差，因此几乎可将之忽略。因为绝对精确度（Absolute accuracy）较高，所以可重复性亦较优于“Off-the-air”测量作业。
仿真的GPS信号
最后1种可进行TTFF与定位精确度测量的GPS测试信号来源，即为仿真的多组卫星GPS信号。透过NILabVIEWGPS工具组，即可透过由使用者定义的TOW、星期数，与接收器位置，仿真最多12组卫星。此GPS信号仿真方式的主要优点，即是透过可能的最佳讯噪比（SNR）构成GPS信号。与实时/记录的GPS信号不同，依此种方法所建立的可重复信号，其噪声功率甚小。图23即呈现了仿真多组卫星信号的频域。
VSA设定
Center：1.57542GHZz
Span：4MHz
RBW：100Hz
Averaging：RMS，20Average
图23.仿真多组卫星GPS信号的带内功率（Power-in-band）测量作业
当透过仿真的多组卫星波形测试接收器时，则可针对接收器所提供的C/N比值进行关联，以再次评估所需的RF功率。
一旦能为RF功率强度进行关联，则可接着测量TTFF.当测量TTFF时，应先启动RF矢量信号发生器。过了5秒钟之后，可手动将接收器转为“冷”开机模式。一旦接收器取得定位信息，则将回报TTFF信息。下图则呈现仿真GPS信号的相关结果：
图24.TTFF数值的4项专属模拟
请注意图24中的所有仿真作业均使用相同的LLA（Latitudes、Longitude，与Altitude）。
此外，若要测量TTFF，我们亦可依不同的TOW建立仿真作业，以计算LLA的精确度与可重复性。请注意，由于在数个小时之内，可用的卫星信号将持续变化，因此必须设定多种TOW以测试精确度（如图24）。而图25则表示其LLA信息。
图25.多项TOW仿真作业的水平精确度
在图25中，可根据模拟的定位，计算出公尺为单位的水平错误。又如图20所示，可透过下列等式找出错误：
等式17.仿真GPS信号的定位错误
而针对我们所使用的接收器而言，其水平定位最大误差为5.2公尺，水平定位平均误差为1.5公尺。而透过图18所示，我们所使用的接收器均可达指定的限制之内。
如先前所述，接收器的精确度，与可用的卫星信号密不可分。也就是说，接收器的精确度可能在数个小时内大幅变化（卫星信号改变），但是其可重复性却极小。为了确认我们的GPS接收器亦为如此，则可针对特定的模拟GPS波形执行多项测试。此项作业主要是必须确认，RF仪控并不会对仿真的GPS信号产生额外的不确定性。如下方图26所示，当重复使用相同的二进制档案时，我们所使用的GPS接收器将得到极高可重复性的测量。
图26.相同波形的各次测试，其误差亦具有极高的可重复性
回头再看图20，使用仿真GPS信号的最大优点之一，即是可达到可重复的定位结果。由于此特性可让我们确认：所回报的定位信息，并不会因为设计迭代（Iteration）而发生变化，因此在开发的设计检验阶段中，此特性格外重要。
测量动态定位精确度
GPS接收器测试的最后1种方法，即是测量接收器的追踪功能，使其在大范围的功率强度与速度中维持定位。在过去，此种测试（往往亦为功能测试）的常见方法之一，即是整合驱动测试与多路径衰减（Multi-path fading）模拟。在驱动测试（Drive test）中，我们使用可导入大量信号减损（Impairment）的已知路径，驱动原型接收器。由于驱动测试是将自然减损套用至GPS卫星信号的简单方法，因此这些测量往往亦不可重复。事实上，如GPS卫星移动、天气条件的变化，甚至年度时间（Time of year）的因素，均可影响接收器的效能。
因此，目前有1种逐渐普及的方法，即是于驱动测试上记录GPS信号，以大量信号减损检验接收器效能。若要进一步了解设定GPS记录系统的方法，请参阅前述章节。而在驱动测试方案中，有多款PXI机箱可供选择。最简单的方式，即是使用DC机箱并以汽车电池进行供电。其次可使用标准的AC机箱，搭配转换器即可使用汽车电池供电。在此2种选项中，DC机箱的耗电量较低，但亦较难以于实验室中供电。如下列所示的标准AC机箱使用结果，其所供电的系统则包含1组外接的车用电池，与1组DCtoAC转换器。
一旦我们完成GPS信号的记录作业，即可透过相同的测试数据重复测试接收器。在下方的说明中，我们追踪接收器的经度、纬度，与速度。透过串行端口与每秒1次的NMEA-183指令读取速率，从接收器读取所需的数据。在下方测量中，我们所呈现的接收器特性参数，仅有定位与卫星C/N值。请注意，在执行这些测量作业的同时，亦可分析其他信息。虽然下列结果中并未测量水平精确度衰减（Horizontal dilution of precision，HDOP），但此特性参数亦可提供大量的接收器定位精确度信息。
若要获得最佳结果，则应确实同步化接收器与RF产生作业的指令接口。下方所示结果中，我们将COM埠（pin2）的数据信道做为开始触发器，以针对RF矢量信号发生器与GPS模块进行同步化。此同步化方式仅需任意波形产生器的1个频率循环（100MS/s），即可进行矢量信号发生器与GPS接收器的同步化。因此最大的歪曲（Skew）应为10μS.并请注意，因为我们将取得接收器的经纬度，所以由同步化作业所造成的精确度错误，将为10μs乘以MaxVelocity（m/s），或为0.15mm.
使用上述的设定，我们即可按时取得接收器的经纬度。结果即如下图所示：
图27与28.每4分钟所得到的接收器经纬度
在图27与28所呈现的数据中，即使用已记录的驱动测试信号，取得统计、定位，与速度的相关信息。此外我们可观察到，在每次的测试之间，此项信息具有相对的可重复性；即为每个独立轨迹所呈现的差异。事实上，这就是我们最需要的接收器可重复性（Repeatability）。由于可重复性信息将可预估GPS接收器精确度的变化情形，因此我们亦可计算波形各个样本之间的标准误差。在图29中，我们在各次同步化取样作业之间，绘出标准的定位误差（相对于平均位置）。
图29.依时间取得的经度与纬度标准误差
当看到水平标准误差时，可注意到标准误差在120秒时快速增加。为了进一步了解此现象，我们亦根据接收器的速度（m/s）与C/N值的Proxy，绘出总水平标准误差。而我们预先假设：在没有高功率卫星的条件下，卫星的C/N比值仅将影响接收器。因此，我们针对接收器所回传4组最高高度的卫星，平均其C/N比值而绘出另1组C/N的Proxy.结果即如下列图30所示。
图30.定位精确度与C/N值的相关性
如图30所示，在120秒时所发生的峰值水平错误（标准误差中），即与卫星的C/N值产生直接关联，而与接收器的速度无关。此次取样的标准误差约为2公尺，且已低于其他取样约10公尺的误差。同时，我们可发现前4名的C/N平均值，由将近45dB-Hz骤降至41dB-Hz.
上述的测试不仅说明C/N比值对定位精确度的影响，亦说明了已记录GPS数据所能进行的分析作业种类。在此测试中的GPS信号驱动记录作业，是在中国深圳（Shenzhen）北方的惠州市（Huizhou）所进行。并接着于德州奥斯汀（Austin Texas）测试实际的接收器。
结论
如整篇文件所看到的，目前已有多项技术可测试GPS接收器。虽然如灵敏度的基本测量，最常用于生产测试中，但是此测量技术亦可用于检验接收器的效能。这些测试技术虽然各有变化，但是均可于单一PXI系统中全数完成。事实上，GPS接收器均可透过仿真或记录的基带（Baseband）波形进行测试。透过整合的方式，工程师可执行完整的GPS接收器功能测试：从灵敏度到追踪其可重复性。 | 
