基于SoPC的FIR滤波器设计与实现 infinite, 计算方法, filter, 滤波器, 稳定性

Bazinga

0 引言
　　数字滤波(idgital filter)是由数字乘法器、加法器和延时单元组成的一种计算方法。其功能是对输入离散信号的数字代码进行运算处理，以达到改变信号频谱的目的。数字滤波器根据频域特性可分为低通、高通、带通和带阻4个基本类型；根据时域特性可分为无限脉冲响应(infinite impulse response，IIR)滤波器和有限脉冲响应(finite impulse response，FIR)滤波器。FIR滤波器不存在稳定性和是否可实现的问题，容易做到线性相位，故在数据通信、图像处理等领域广泛应用。
　　目前，FIR滤波器的硬件实现有以下几种方式：一种是使用通用数字滤波器集成电路，这种电路使用简单，但是由于字长和阶数的规格较少，不易完全满足实际需要；虽然可采用多片扩展来满足要求，但会增加体积和功耗，因而在实际应用中受到限制。另一种是使用DSP芯片，DSP芯片有专用的数字信号处理函数可调用，实现FIR滤波器相对简单，但是由于程序顺序执行，速度受到限制。而且，就是同一公司不同系统的DSP芯片，其编程指令也会有所不同，开发周期较长。还有一种是使用可编程逻辑器件，如FPGA(field programmable gate array)，即现场可编程门阵列，有着规整的内部逻辑块整列和丰富的连线资源，特别适合用于细粒度和高并行度结构的FIR滤波器实现，相对于串行运算主导的通用DSP芯片来说，并行性和可扩展性都更好。
　　本文介绍一种基于SoPC的FIR滤波器设计方案，设计流程如图l所示。该设计方法程序简单，调试方便，得到的FIR滤波器精确度高。

　　1 FIR滤波器原理
　　FIR数字滤波器是一种非递归系统，其冲激响应总是有限长的，其系统函数可以记为：，最基本的FIR滤波器可用下式表示是输入采样序列；h(m)是滤波器系数；N是滤波器的阶数；y(n)表示滤波器的输出序列。也可以用卷积来表示输出序列y(n)与x(n)，h(n)的关系：
y(n)=x(n)*h(n)
　　图2显示了一个典型的直接T型3阶FIR滤波器，其输出序列y(n)满足下列等式：

　　在该FIR滤波器中，总共存在3个延时结，4个乘法单元，1个4输入的加法器。如果采用普通的数字信号处理器(DSP)来实现，只能用串行的方式顺序地执行延时、乘加操作，不可能在1个DSP处理器指令周期内完成，必须用多个指令周期来完成。但如果采用FPGA来实现，就可以采用并行结构，在1个时钟周期内得到1个FIR滤波器的输出。不难发现，图2的电路结构是一种流水线结构，这种结构在硬件系统中有利于并行高速运行。

　　2 FIR滤波器的实现
　　Altera提供的FIR Complier是结合Altera FPGA器件的FIR Filter Core，DSP Builder与FIR Compiler可以紧密结合起来。DSP Builder提供了FIR Core的应用环境和仿真验证环境。
　　2．1 建立模型文件
　　为了调用FIR IP Core，在Simulink环境中新建模型文件，放置Sigtlal Compiler模块和FIR模块。启动Simulink的方法：打开Matlab，在主命令窗口直接键入Simulink，按回车即可。然后打开Altera DSP Builder模块，在MegaCore FuncTIons调出fir_compiler_v7_0。
　　2．2 配置FIR滤波器核
　　双击模型中的FIR模块，在弹出来的选择窗口中有：关于这个核(about this core)、程序说明书(documentation)、显示元件(display symb01)、步骤1确定参数(Stepl：Parameterize)和步骤2生成(Step2：Generate)等4个不同的选项。点击stepl，便打开了FIR滤波器核的参数设置窗口，如图3所示。

　　由图3可见，滤波器的系数精度为32位，器件为CycloneⅢ，结构为并行滤波器，结构选择了1级流水线，滤波器由LC逻辑宏单元构成，系数数据存于FPGA的M9K模块中，1个输入通道，32位有符号并行输入，全精度数据输出。设定后会直接显示滤波器的频率响应(frequency res-ponse)或时域响应及系数值(timeresponse & coefficeient values)。由其频率响应图可以看出，此FIR滤波器为低通滤波器。如果不符合设计要求，则可以通过对Edit Coefficient Set选项，对滤波器进行重新配置。
2．3 生成VHDL语言
　　完成FIR滤波器核配置后，便可得到设计好的滤波器，加入输入／输出信号，形成如图4所示电路。点击SignalCompiler，再选择Anal-yze，选择Sigle step compilation中的Convert MDL to VHDL，就可以生成对应的VHDL语言。

　　在QuartusⅡ中打开编译后生成的fir．qpf工程文件，可以得到滤波器的VHDL语言，其部分代码如下：

　　编译成功后，可以将其转换成元件。
　　2．4 系统功能仿真
　　在Matlab中，建立M文件，运用前面设置好参数所生成的FIR滤波器，打开FIR滤波器时域响应与系数值(time response & coefficeient vahles)。得到该滤波器的时域响应和系数值如图5所示，由该系数表确定滤波器，并进行算法级仿真，得到如图6所示的波形。


　　图6(a)为滤波前信号，图6(b)为滤波后信号。从仿真波形可以看出，经过FIR滤波器之后，高次谐波信号被很好地滤除了，达到了预定的设计目标。
　　3 基本FPGA片上系统的功能测试
　　设计目标器件选用美国Altera公司Cyclone系列FPGA器件中的EP3C25E144C8N芯片，通过开发工具QuartusⅡ对各个模块的VHDL源程序及顶层电路进行编译、逻辑综合、电路的纠错、验证、自动布局布线及仿真等各种测试，最终将设计编译的数据下载到芯片中，同时与单片机AT89C51结合，进一步进行数据的快速处理和控制，实现键盘可设置参数及LCD显示。经实际电路测试验证，达到了设计的要求。
　　4 结语
　　这种基于SoPC数字滤波器的设计与实现，不仅利用Matlab中的Simulink与Alterl DSP Builder工具确定FIR滤波器系数，不用编程，只需简单的设置，而且通过VHDL层次化设计方法，同时使FPGA与单片机相结合，采用C51及VHDL语言模块化设计思想进行优化编程，进一步完善了数据的快速处理和有效控制，提高了设计的灵活性、可靠性，也增强了系统功能的可扩展性。