利用S参数对RF开关模型进行高频验证（上） 集成电路, 高频, 开关, 模型, 带宽

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S参数简介
　　S （散射）参数用于表征使用匹配阻抗的电气网络。这里的散射是电流或电压在传输线路中断情况下所受影响的方式。利用S参数可以将一个器件看作一个具有输入和相应输出的“黑匣子”，这样就可以进行系统建模而不必关心其实际结构的复杂细节。
　　当今集成电路的带宽不断提高，因而必须在宽频率范围内表征其性能。传统的低频参数，如电阻、电容和增益等，可能与频率有关，因此可能无法全面描述IC在目标频率的性能。此外，要在整个频率范围内表征一个复杂IC的每个参数可能是无法实现的，而使用S参数的系统级表征则可以提供更好的数据。
　　可以使用一个简单的RF继电器来演示高频模型验证技术。如图1所示，可以将RF继电器看作一个三端口器件：一个输入端口、一个输出端口和一个用于开关电路的控制端口。如果器件性能与控制端无关，一旦设定后，就可以将继电器简化为一个双端口器件。因此，可以通过观察输入端和输出端的行为来全面表征该器件。
　　
　　图1. RF继电器模型
　　要理解S参数的概念，必须知道一些传输线理论。与大家熟悉的直流理论相似，在高频时，最大传输功率与电源的阻抗和负载的阻抗有关。来自一个阻抗为ZS，的电源的电压、电流和功率，沿着一条阻抗为 Z0， 的传输线路，以波的形式行进到阻抗为 ZL.的负载。如果 ZL = Z0， 则全部功率都会从电源传输到负载。如果 ZL ≠ Z0， 则某些功率会从负载反射回电源，不会发生最大功率传输。入射波和反射波之间的关系通过反射系数Γ来表示，它是一个复数，包含关于信号的幅度和相位信息。
　　如果 Z0 和 ZL 完全匹配，则不会发生反射，Γ = 0。如果 ZL i开路或短路，则Γ = 1，表示完全不匹配，所有功率都反射回 ZS. 大多数无源系统中，ZL不与Z0， 完全相等，因此0 《 Γ 《 1。要使Γ大于1，系统必须包含一个增益元件，但RF继电器示例将不考虑这一情况。反射系数可以表示为相关阻抗的函数，因此Γ可以通过下式计算：
　　 （1）→ （2）
　　假设传输线路为一个双端口网络，如图2所示。在这种表示方法中，可以看出，每个行进波都由两部分组成。从双端口器件的输出端流到负载的总行进波部分， b2， 实际上是由双端口器件的输出端反射的一部分 a2 和透射器件的一部分 a1，组成。反之，从器件输入端流回电源的总行进波 b1 则是由输入端反射的一部分 a1 和返回器件的一部分a2组成
　　
　　图2. S参数模型
　　根据以上的说明，可以利用S参数列出用来确定反射波值的公式。反射波和发射波计算公式分别如式3和式4所示。
　　（3）
　　（4）
　　如果ZS = Z0 （双端口输入的阻抗），则不会发生反射， a1 = 0. 如果 ZL = Z0（双端口输出的阻抗），则不会发生反射，a2 = 0. 因此，我们可以根据匹配条件定义S参数，如下所示：
　　（5）
　　（6）
　　（7）
　　（8）
　　其中：
　　S11 = 输入反射系数
　　S12 = 反向透射系数
　　S21 = 正向透射系数
　　S22 = 反向反射系数
　　通过这些公式可以完整描述任何双端口系统，正向和反向增益分别用S21和S12， 来表征，正向和反向反射功率分别用S11 和 S22来表征。
　　要在实际系统中求解上述参数，ZS， Z0， 和 ZL必须匹配。对于大多数系统，这很容易在宽频率范围内实现。

设计和测量传输线路阻抗

　　为确保双端口系统具有匹配的阻抗，必须测量 ZS， Z0， 和 ZL. 多数RF系统工作在50 Ω环境下。 ZS 和 ZL一般受所用矢量网络分析仪 （VNA）的类型限制，但可以设计 Z0 使之与VNA阻抗匹配。
　　传输线路设计
　　传输线路的阻抗由线路上的电感和电容的比值设置。图3所示为一个简单的传输线路模型。
　　
　　图3. 传输线路的集总元件模型
　　利用计算目标频率时的复阻抗的公式，确定获得特定阻抗所需的 L 和 C的值。调整 L 和 C 的方式取决于传输线路模型的类型，最常用的模型是微带线和共平面波导。模型。利用物理参数，例如从走线到地层的距离、走线宽度和PCB基板介电常数等，可以平衡电感和电容，从而提供所需的阻抗。设计传输线路阻抗的最简单方法是使用阻抗设计程序，此类程序有很多。
　　测量阻抗
　　设计并生产出传输线路后，必须测量其阻抗，以验证设计和实施无误。一种测量阻抗的方法是使用 时域反射 TDR测量可以反映PCB走线的信号完整度。TDR沿着信号线发送一个快速脉冲，并记录反射情况，然后利用反射信息计算距离信号源特定长度处的路径阻抗。利用阻抗信息可以找到信号路径中的开路或短路，或者分析特定点的传输线路阻抗。
　　TDR的工作原理是：对于一个不匹配的系统，在信号路径上的不同点，反射会与信号源相加或相减（相长 和相消 干涉）。 如果系统（本例中为传输线路）匹配50 Ω，则信号路径上不会发生发射，信号保持不变。然而，如果信号遇到开路，反射将与信号相加，使之加倍；如果信号遇到短路，反射将通过相减与之抵消。
　　如果信号遇到一个端接电阻，其值稍高于正确的匹配阻抗，则在TDR响应中会看到一个凸起；若端接电阻值稍低于匹配阻抗，则在TDR响应中会出现一个凹陷。对于容性或感性端接，将看到相似的响应，因为电容在高频时短路，电感在高频时开路。
　　在所有影响TDR响应精度的因素中，最重要的一个是沿信号路径发送的TDR脉冲的上升时间。脉冲的上升时间越快，则TDR可以分辨的特征越小。
　　根据TDR设备设定的上升时间，系统可以检测的两个不连续点之间的最短空间距离为：
　　（9）
　　其中：
　　lmin = 从信号源到不连续点的最短空间距离
　　c0 = 光在真空中的传播速度
　　trise = 系统的上升时间
　　εeff = 波在其中行进的介质的有效介电常数
　　若是检测相对较长的传输线路，20 ps到30 ps的上升时间即足够；但若要检测集成电路器件的阻抗，则需要比这快得多的上升时间。
　　记录TDR阻抗测量结果有助于解决传输线路设计的各种问题，如错误的阻抗、连接器结点引起的不连续以及焊接相关问题等。
　　精确记录S参数
　　一旦完成PCB和系统的设计与制造，就必须在设定的功率和一系列频率下利用VNA记录下S参数；VNA应经过校准，确保记录的精确性。校准技术的选择取决于多种因素，如目标频率范围和待测器件（DUT）所需的 参考平面等。
　　校准技术
　　图4显示了双端口系统的完整12项误差模型及其系统性影响和误差源。测量频率范围会影响校准选择：频率越高，则校准误差越大。随着更多误差项变得显著，必须更换校准技术以适应高频影响。
　　
　　图4. 完整的双端口12项误差模型
　　一种广为采用的VNA校准技术是SOLT（短路、开路、负载、透射）校准，也称为TOSM（透射、开路、短路、匹配）校准。它很容易实现，只需要一组已知的标准元件，并在正向和反向两种条件下进行测量。标准元件可以随同VNA一起购买，或者从其他制造商购买。对标准元件进行测量后，就可以确定实测响应与已知响应的差异，从而计算系统性误差。
　　SOLT校准将VNA测量的参考平面定位于校准期间所用同轴电缆的端部。SOLT校准的缺点是：参考平面之间的任何互连，包括SMA连接器和PCB走线等，都会影响测量；随着测量频率提高，这些会变成更大的误差源。SOLT校准只能消除图4中显示的6个误差项，但它能为低频测量提供精确的结果，并具有容易实施的优点。
　　另一种有用的VNA校准技术是TRL（透射、反射、线路）校准。该技术仅基于短传输线路的特征阻抗。利用两条传输线路彼此相差较短长度的两组双端口测量结果及两组反射测量结果，就可以确定完整的12项误差模型。可以在DUT的PCB上设计TRL校准套件，以便利用该校准技术消除传输线路设计和互连引起的误差，并将测量的参考平面从同轴电缆移动到DUT引脚。
　　以上两种校准技术各有长处，但TRL可以消除更多误差源，因而能够为高频测量提供更高的精度。然而，TRL需要精确的传输线路设计和目标频率下的精确TRL标准元件，因此更难以实施。SOLT的实施则相对简单，因为大多数VNA都带有可以在宽频率范围内使用的SOLT标准套件。