卷积神经网络算法的一个实现 参考文献, 手写体, 网络, 博客, 论文

yuyang911220

前言   从理解卷积神经到实现它，前后花了一个月时间，现在也还有一些地方没有理解透彻，CNN还是有一定难度的，不是看哪个的博客和一两篇论文就明白了，主要还是靠自己去专研，阅读推荐列表在末尾的参考文献。目前实现的CNN在MINIT数据集上效果还不错，但是还有一些bug，因为最近比较忙，先把之前做的总结一下，以后再继续优化。
  卷积神经网络CNN是Deep Learning的一个重要算法，在很多应用上表现出卓越的效果，中对比多重算法在文档字符识别的效果，结论是CNN优于其他所有的算法。CNN在手写体识别取得最好的效果，将CNN应用在基于人脸的性别识别，效果也非常不错。前段时间我用BP神经网络对手机拍照图片的数字进行识别，效果还算不错，接近98%，但在汉字识别上表现不佳，于是想试试卷积神经网络。
    1、CNN的整体网络结构    卷积神经网络是在BP神经网络的改进，与BP类似，都采用了前向传播计算输出值，反向传播调整权重和偏置；CNN与标准的BP最大的不同是：CNN中相邻层之间的神经单元并不是全连接，而是部分连接，也就是某个神经单元的感知区域来自于上层的部分神经单元，而不是像BP那样与所有的神经单元相连接。CNN的有三个重要的思想架构：
  

• 局部区域感知
• 权重共享
• 空间或时间上的采样

  局部区域感知能够发现数据的一些局部特征，比如图片上的一个角，一段弧，这些基本特征是构成动物视觉的基础；而BP中，所有的像素点是一堆混乱的点，相互之间的关系没有被挖掘。
  CNN中每一层的由多个map组成，每个map由多个神经单元组成，同一个map的所有神经单元共用一个卷积核（即权重），卷积核往往代表一个特征，比如某个卷积和代表一段弧，那么把这个卷积核在整个图片上滚一下，卷积值较大的区域就很有可能是一段弧。注意卷积核其实就是权重，我们并不需要单独去计算一个卷积，而是一个固定大小的权重矩阵去图像上匹配时，这个操作与卷积类似，因此我们称为卷积神经网络，实际上，BP也可以看做一种特殊的卷积神经网络，只是这个卷积核就是某层的所有权重，即感知区域是整个图像。权重共享策略减少了需要训练的参数，使得训练出来的模型的泛华能力更强。
  采样的目的主要是混淆特征的具体位置，因为某个特征找出来后，它的具体位置已经不重要了，我们只需要这个特征与其他的相对位置，比如一个“8”，当我们得到了上面一个"o"时，我们不需要知道它在图像的具体位置，只需要知道它下面又是一个“o”我们就可以知道是一个'8'了，因为图片中"8"在图片中偏左或者偏右都不影响我们认识它，这种混淆具体位置的策略能对变形和扭曲的图片进行识别。
   CNN的这三个特点是其对输入数据在空间（主要针对图像数据）上和时间（主要针对时间序列数据，参考 TDNN ）上的扭曲有很强的鲁棒性。CNN一般采用卷积层与采样层交替设置，即一层卷积层接一层采样层，采样层后接一层卷积...这样卷积层提取出特征，再进行组合形成更抽象的特征，最后形成对图片对象的描述特征，CNN后面还可以跟全连接层，全连接层跟BP一样。下面是一个卷积神经网络的示例：
   
  图1（）
   卷积神经网络的基本思想是这样，但具体实现有多重版本，我参考了matlab的Deep Learning的工具箱 DeepLearnToolbox ，这里实现的CNN与其他最大的差别是采样层没有权重和偏置，仅仅只对卷积层进行一个采样过程，这个工具箱的测试数据集是MINIST，每张图像是28*28大小，它实现的是下面这样一个CNN：
   
  图2
    2、网络初始化     CNN的初始化主要是初始化卷积层和输出层的卷积核（权重）和偏置， DeepLearnToolbox 里面对卷积核和权重进行随机初始化，而对偏置进行全0初始化。
    3、前向传输计算    前向计算时，输入层、卷积层、采样层、输出层的计算方式不相同。
   3.1 输入层 ：输入层没有输入值，只有一个输出向量，这个向量的大小就是图片的大小，即一个28*28矩阵;
   3.2 卷积层 ：卷积层的输入要么来源于输入层，要么来源于采样层，如上图红色部分。卷积层的每一个map都有一个大小相同的卷积核，Toolbox里面是5*5的卷积核。下面是一个示例，为了简单起见，卷积核大小为2*2，上一层的特征map大小为4*4，用这个卷积在图片上滚一遍，得到一个一个(4-2+1)*（4-2+1）=3*3的特征map，卷积核每次移动一步，因此。在Toolbox的实现中，卷积层的一个map与上层的所有map都关联，如上图的S2和C3，即C3共有6*12个卷积核，卷积层的每一个特征map是不同的卷积核在前一层所有map上作卷积并将对应元素累加后加一个偏置，再求sigmod得到的。还有需要注意的是，卷积层的map个数是在网络初始化指定的，而卷积层的map的大小是由卷积核和上一层输入map的大小决定的，假设上一层的map大小是n*n、卷积核的大小是k*k，则该层的map大小是(n-k+1)*(n-k+1)，比如上图的24*24的map大小24=（28-5+1）。 斯坦福的 深度学习教程 更加详细的介绍了卷积特征提取的计算过程。                                                                        
  图3