样本方差的抽样分布 χ2(n) 卡方分布 正态分布, 自由度, title, 样本

yuyang911220

若n个相互独立的随机变量ξ1，ξ2，…，ξn，均服从标准正态分布（也称独立同分布于标准正态分布），则这n个服从标准正态分布的随机变量的平方和∑ξi∧2构成一新的随机变量，其分布规律称为χ2(n)分布（chi-squaredistribution），其中参数 n 称为自由度，自由度不同就是另一个χ2分布。χ2(n) 卡方分布" title="样本方差的抽样分布 χ2(n) 卡方分布" height="215" width="670">

   设X1服从以自由度为m的卡方分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，X1与X2独立，则F=（X1/m）/（X2/n）的分布就是自由度为m与n的F分布
    设随机变量X1，X2独立且X1服从标准正态分布，X2服从以自由度为n的卡方分布，则t=X1/sqrt(（X2/n）)的分布就是自由度为n的t分布