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小波阈值去噪法(转)

小波阈值去噪法(转)

源自http://blog.sina.com.cn/s/blog_69cd07790100oxof.html
小波阈值去噪方法简洁有效,在工程中得到了广泛应用。目前对该方法的改进主要集中在阈值函数的改进以及阈值选取规则的改进上。
   小波阈值去噪法的流程如下所示:


在以上过程中,小波基和分解层数j的选择,阈值λ的选取规则,和阈值函数的设计,都是影响最终去噪效果的关键因素。

小波基的选择

  • 对于连续性较差的Blocks信号,Haar小波的去噪效果要好于Sym8小波。

  • 对于连续性和光滑性较好的Doppler信号,Sym8小波的去噪效果更好。ym8小波函数具有紧支集,且具有良好的连续性和对称性,因此其更适合于对连续性较好的信号进行去噪。

由于小波基函数在处理信号时各有特点,且没有任何一种小波基函数可以对所有类型信号都取得最优的去噪效果。一般来讲,db小波系和sym小波系在语音去噪中是经常会被用到的两族小波基。

分解尺度的选择

   在小波分解中,分解尺度j的选择也是非常重要的一步。j取得越大,则噪声和信号表现的不同特性越明显,越有利于二者的分离。但另一方面,分解尺度越大,重构到的信号失真也会越大,在一定程度上又会影响最终去噪的效果。因此在应用时要格外注意处理好两者之间的矛盾,选择一个合适的分解尺度。

   在语音信号去噪中,由于人的日常发声频率一般在85—1100HZ之间,因此只需保证分解后的最低层频率
在0—250HZ左右即可。例如:对于一段采样频率为8000HZ的音频,其所包含的最大语音频率应该为4000HZ,对其进行尺度为4的小波分解后,最底层频率系数为0—250HZ。这时对各层系数进行阈值处理,就已经可以保证信号的噪声得到充分分离了。

阈值函数的选择
   传统的阈值函数主要有硬阈值函数软阈值函数两种。一段常用的HeaviSine测试信号,用高斯白噪声对其进行加噪处理,得到染噪的HeaviSine信号。对该染噪信号分别采用软硬阈值函数进行小波阈值去噪实验。实验选用sym8小波基作为小波分解的基函数,分解层数为5层,阈值λ的选取采用matlab自带的基于heursure的启发式阈值选取函数,得到去噪前后的信号波形图如下图所示:

阈值的选择

  目前常见的阈值选取规则主要有以下几种:无偏似然估计,固定阈值估计,启发式阈值估计和极值阈值估计[1]。一般来讲,极值阈值估计和无偏似然估计方法比较保守,当噪声在信号的高频段分布较少时,这两种阈值估计方法去噪效果较好,可以将微弱的信号提取出来。而固定阈值估计法和启发式阈值估计法去噪比较彻底,在去噪时显得更为有效,但是也容易把有用的高频信号误认为噪声而去除掉。

继承事业,薪火相传
很好的算法介绍,很不错
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