加快误码率测试的置信度和精度估算方法（2） 误码率, 置信度, 测量, 样本

yuyang911220

没有误码时误码率参数的计算
        前面介绍的公式确定了精度但需要误码位数。注意其前提条件是测试时会产生累积的误码位数。但是，当测试没有无误码时，会发生什么呢？因为误码率是零，设置精 度是没有意义的，因为任何精度乘零结果都是零。你不能假定真实的误码率为零，因为你只进行了一个样本测试。因此你需要找到一条可信的误码率上限，用于测量 零误码的情况。
        进行此项测试，你需要考虑另一种不同的概率分布，叫泊松分布。分析泊松分布，你使用一个公式计算一个几乎不可能再次发生的事件的概率。如果真正的误码率是知道的，你可以用公式计算在给定时间内零误码的概率：
P(0)=e - rT
R：误码位出现的频率 T：测试时间
        这个公式提供了测试零误码的概率。这个概率可以转化置信度。零误码概率等于真正的误码率等于或高于公式中设定的误码率的几率。因此，如果你变换概率为“1-P(0)”，它变为真实误码率等于或低于公式中误码率的概率。
        在使用公式之前，请看下面的样例。首先，假定一个无误码的测试持续了4.6秒。用每秒1位误码代入公式，结果为1%概率。因此，在这一误码率下，你在测试时 间内将可能发现一位误码的概率为99%。如果你增加误码率为每秒2位误码，则可能性上升为99.99%。因此你有99%的把握，真实的误码率小于1位/ 秒，有99.99%的把握误码率小于2位/秒。
        现在你可以变换等式。不需计算概率，你可以计算误码率上限制线和所需测试时间。在零误码概率的位置用置信度水平代替，用1减去置信度水平就是零误码概率。同样，用误码率和测试位数代替误码出现频率和测试时间。每秒误码数乘时间等于误码率乘测试的位数：
P(0)= e-rT
使用前面的等式，替代置信度、误码率和位数
1-C =e-Rb
R：误码率上限制线 b：测试的位数
ln(1-C)=-Rb.
计算误码率上限制线：
R =-ln(1-C)/b
计算所需测试的位数：
b =-ln(1-C)/R.
        上面前两个等式根据无误码位数确定了可信的误码率上限。当一个无误码测试完成时，你选择期望的置信度水平，则等式提供一可信的误码率上限。例如，你选1,000,000无误码测试位，置信度99.99%，误码率上限就是9.21x10-06:
BER=-ln(1-0.9999)/1,000,000

=9.21x10-06
        第二个等式是用于测试前估算的。它决定了满足误码率标准所需测试的无误码位数。你需要定义一个误码率水平，如果真实的误码率确信低于这一水平，测试就不需要进行了。这样，你可以确定何时结束测试并仍然得到一个可信的测试。例如，如果误码率水平是1.00x10-06，置信度水平为99%，所需测试的位数为4,605,171:
Bits=-ln(1-0.99)/1.00x10-06

=4,605,170.186
        你可以用这些等式和前面的部分用于分析测试结果。你还可以用它在测试前估算测试时间。对于无误码测试，这些估算只需要知道实际的位传输率。但要提供有用的估算，你必需预测误码率的范围。你可以使用瀑布曲线理论计算完成无线系统的这一工作，这一理论可以在许多课本中找到。
瀑布曲线和测试所需时间估算
        通常，测试结果呈现为瀑布曲线，显示误码率与下降的背景噪声的关系。一些瀑布曲线是给定调制方式最低可达到的理论限制线。这些理论瀑布曲线提供了估算测试时 间的起点。你所测试的误码率将等于或高于这一水平。使用实际信号，测试的误码率会接近或明显高于理论线。通过一些初始的测试，你可以测试这一误码率，如果 必要，作一条新的曲线代表期望的误码率。
        对于曲线中你所希望测试的每个点，将理论或期望误码率代入等式作为实际的误码率，你 可以精确的估算测试时间。你可以检查这些估算值，确定哪些点最花时间。同样，置信度可设定为固定值，通过调整目标精度和可信的误码率上限制线，你可以控制 估算时间，从而测试时间可以设置为最佳状态。
        这种估算的工作，使得测试的结果可靠，满足测试的要求，而不浪费测试时间。当测试结束，你可以对测试工作进行分析。你可把计算的精度应用于每一误码率测量，找到误码率上控制线应用于每一无误码测试。你可以把这些测试应用到测试结果的瀑布曲线，可以进行更可靠和定量的比较。
        仪表FB2000A独有的测试界面，可以在单个测试或一组测试前，对精度、置信度和测试时间进行调整。图2显示了这一界面。
在无线数据通讯测试中建立置信度
        对于无线系统，测试中置信度和精度在某种程序上难于理解。然而，通过在测试前花时间进行这些估算，在测试后进行分析，你将减少全部的测试时间，测试结果将更 可靠且定量化。在所有测试前，确定关于置信度和精度所有参数。决定误码率限制。此时，你不需要测量任何Eb/No值的最低误码率，应用这些Eb/No测试 点就能确定测试时间估算值。
        接下来，根据能接受的测试结果，调整置信度、精度和误码率限制线，填入测试计划。然后，使用这些参数计算结束测试的标准。这个标准被表示为每一Eb/No测试点要求的误码数量和无误码位数。
        当测试结束时，可把置信度和精度应用到测量中进行瀑布曲线测试结果的可靠性分析。
        FB100A 和FB2000A仪器提供Windows NT的图形化界面控制和图形窗口，自动显示误码率-时间曲线图，包括指标功能和附加多种传统表格数据结果。此外，当FB100A和FB2000A两个仪表 结合在一起，误码率- Eb/No测试被简化。独有的绘图程序提供一体的测试和测试结果显示，如图3所示是一种典型的瀑布曲线绘制图，来源于Fastbit 100和2000A仪表。