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- UID
- 1029342
- 性别
- 男
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1 基础知识
1.1 用于构成十进制倍数和分数单位的词头(词冠)
词头中文名 词头英文名 符号 所表示的因数 词头中文名 词头英文名 符号 所表示的因数
分 deci ｄ 10-1 皮 pico ｐ 10-12
厘 centi ｃ 10-2 千 kilo Ｋ 103
毫 milli ｍ 10-3 兆 mega Ｍ 106
微 micro μ 10-6 吉 giga Ｇ 109
纳 nano ｎ 10-9 太 tera T 1012
为不失一般性，下面的一些公式中将以希腊字母Θ代表无词头和十进制分数单位的词头（ｍ、μ、ｎ、ｐ）。但一定要注意Θ本身并不是一种词头，仅是本文为避免列出大量雷同的公式而约定的一个符号而已。所以，当您看到Θ时，一定要想到它就是ｍ、μ、ｎ、ｐ或者是没词头；在您需要含无词头单位参数的公式时，就请把Θ去掉；而在您需要含某种词头单位参数的公式时，就就请把Θ换成所需的词头。
1.2 分贝
在电子学中，分贝是表示传输增益或传输损耗以及相对功率比等的标准单位，其代号为ｄＢ（英文decibel的缩写）。其形式上表示倍数，实质上既能表示经作常用对数压缩处理后的倍数（以分贝表示的传输增益和传输损耗等，特点是本质无量纲），又能表示约定基准值的参数值（电压电平、功率电平，以分贝表示的电场强度、功率通量密度，杂散辐射功率和邻道功率相对于载波功率的电平等，特点是本质有量纲）。采用的根本原因在于对数运算能够压缩数据长度和简化运算（将乘、除、指数运算分别转化为加、减、乘运算），特别适合表达指数变化规律。我们这里约定，以符号ｌｇ表示以１０为底的对数。经作对数变换后的本质有量纲单位常称作电平单位（与其基准值相等的参数值称零电平。电平的单位还有贝尔和奈培两种，但由于文献[1]规定“统一使用分贝为电信传输单位”，这里不采用。以下所称电平均以分贝为词头），而原来的单位可称作线性单位。
分贝与线性值的比较见下表：
分贝值（ｄＢ） 电压、电流比线性值 功率比线性值 分贝值（ｄＢ） 电压、电流比线性值 功率比线性值 分贝值（ｄＢ） 电压、电流比线性值 功率比线性值
0.0 1.000 1.000 1 1.122 1.259 11 3.548 12.59
0.1 1.012 1.023 2 1.259 1.585 12 3.981 15.85
0.2 1.023 1.047 3 1.413 1.995 13 4.467 19.95
0.3 1.035 1.072 4 1.585 2.512 14 5.012 25.12
0.4 1.047 1.096 5 1.778 3.162 15 5.623 31.62
0.5 1.059 1.122 6 1.995 3.981 16 6.310 39.81
0.6 1.072 1.148 7 2.239 5.012 17 7.079 50.12
0.7 1.084 1.175 8 5.012 6.310 18 7.943 63.10
0.8 1.096 1.202 9 2.818 7.943 19 8.913 79.43
0.9 1.109 1.230 10 3.162 10.00 20 10.00 100.0
分贝的定义分以下三种情况：
1.2.1 对电压和与电压呈线性关系的参数的表达
电压和与电压呈线性关系的参数，这里权且简称为电压型参数，以Ａ表示，以ｘ表示其
单位。以１ｘ为基准值，则Ａ的电平单位为称分贝ｘ，代号为ｄＢｘ，计算公式为
Ａ（ｘ）
Ａ（ｄＢｘ）＝２０lg ———— （１）
１ｘ
Ａ（ｄＢｘ）
——————
２０
Ａ（ｘ）＝１０ （２）
Ａ可以是电压（电动势、端电压）、电场强度和天线系数，ｘ可以是Ｖ、ｍＶ、μＶ，Ｖ/m、ｍＶ/m、μＶ/m和m-1 等，对应的电平单位分别为ｄＢＶ、ｄＢｍＶ、ｄＢμＶ， ｄＢＶ/m、ｄＢｍＶ/m、ｄＢμＶ/m(常记为ｄＢμ)和ｄＢm-1等。
同类电压型电平单位（天线系数除外）词头之间的转换公式为
ｄＢｘ＝ｄＢｍｘ＋６０＝ｄＢμｘ＋１２０ （３）
ｄＢｍｘ＝ｄＢμｘ＋６０ （４）
1.2.2 对功率和与功率呈线性关系的参数的表达
功率和与功率呈线性关系的参数，这里权且简称为功率型参数，以Ｂ表示，以ｘ表示其单位。以１ｙ为基准值，则Ｂ的电平单位称分贝ｙ，代号为ｄＢｙ，计算公式为
Ｂ（ｙ）
Ｂ（ｄＢｙ）＝１０lg ———— （５）
１ｙ
Ｂ（ｄＢｙ）
——————
１０
Ｂ（ｙ）＝１０ （６）
Ｂ可以是功率或功率密度，ｙ 可以是 Ｗ、ｍＷ、μＷ，Ｗ/m2、ｍＷ/cm2、μＷ/cm2 、ｐＷ/m2等, 对应的电平单位分别为ｄＢW、ｄＢｍW(常记为ｄＢｍ)、ｄＢμW, ｄＢＷ/m2、ｄＢｍＷ/cm2、ｄＢμＷ/cm2、ｄＢｐＷ/m2等。
同类功率型电平单位词头之间的转换公式为
ｄＢｙ＝ｄＢｍｙ＋３０＝ｄＢμｙ＋６０ （７）
ｄＢｍｙ＝ｄＢμｙ＋３０ （８）
1.2.3对功率倍数的表达
以Ｐ１表示输入功率、辐射功率、载波功率(对应的电压有效值为U１,电流有效值为I１)，Ｐ２表示输出功率、接收功率、杂散辐射／邻道功率（对应的电压有效值为U2，电流有效值为I2），仍以ｙ表示Ｐ１、Ｐ２的单位，则传输增益Ｇ或传输损耗Ｌ的分贝表达式为：
Ｐ２（ｙ） U２（I２）
Ｇ（或Ｌ）（ｄＢ）＝１０lg ———— ＝２０lg ———— （９）
Ｐ１（ｙ） U１（I１）
这里的ｙ可以是Ｗ、ｍＷ、μＷ、ＫＷ、ＭＷ等，Ｐ１(U１、I１)与Ｐ２(U２、I２)的单位应一致，Ｇ和Ｌ的单位为ｄＢ 。
杂散辐射相对于载波功率的电平Ｐ杂散辐射和邻道功率相对于载波功率的电平Ｐ邻道功率，其值为负数，单位一般记为ｄＢC（英文carrier有“载波”之意），表达式为：
Ｐ２（ｙ）
Ｐ杂散辐射（或Ｐ邻道功率）（ｄＢC）＝１０lg ———— （１０）
Ｐ１（ｙ）
特别地，当U１表示接收机的可用灵敏度,U2分别表示接收机输入比可用灵敏度高３ｄＢ的有用信号而使输出信纳比降回到１２ｄＢ的相邻波道上无用信号电压和落入有用信号工作频率的二信号三阶互调的组合频率的电压（两条频率的电压应相等）时，两电压倍数的分贝值分别表示接收机的邻道选择性Ｐ邻道选择和互调抗扰性Ｐ互调抗扰，其值为正数，单位一般记为ｄＢｒ（英文relative有“相对的” 之意），表达式为：
U２（ｙ）
Ｐ邻道选择（或Ｐ互调抗扰）（ｄＢｒ）＝２０lg ———— （１１）
U１（ｙ）
另外，天线增益和噪声系数也可归入此类，详见第6节。 |
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