案例研究以下案例研究将应用这些性能评估策略来分析一个三角函数数学函数实现。可以根据分析结果来确定优化机会。本案例研究中使用的函数是 ISO C hypot 函数，被定义为直角三角形的斜边长度。该函数被 C99, POSIX.1-2001 定义为：
double hypot(double x, double y);hypot() 函数返回 sqrt(x*x+y*y)。 如果成功，该函数将返回一个直角三角形，两个直角边的长度分别是 x 和 y。如果 x 或 y 是无穷大，则返回正无穷大。如果 x 或 y 为 NaN，而另一个参数不是无穷大，则返回 NaN。如果结果溢出，就会发生一个范围错误，该函数会分别返回 HUGE_VAL、HUGE_VALF 或 HUGE_VALL。如果两个参数都异常，结果也是异常的，并且发现范围错误，则返回正确的结果。 该算法虽然看似简单，能够处理 Infinity 和 NaN 的 Floating-Point (FP) 参数，以及与 FP 有关的溢出/下溢，但它对性能影响增加了一些挑战。GNU C Library提供一个位于 sysdeps/ieee754/dbl-64/e_hypot.c 源树中的 hypot 实现：
注中包含该代码示例的许可信息。
清单 16. 默认 GLIBC hypot 源代码1
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| double __ieee754_hypot(double x, double y)
{
double a,b,t1,t2,y1,y2,w;
int32_t j,k,ha,hb;
GET_HIGH_WORD(ha,x);
ha &= 0x7fffffff;
GET_HIGH_WORD(hb,y);
hb &= 0x7fffffff;
if(hb > ha) {a=y;b=x;j=ha; ha=hb;hb=j;} else {a=x;b=y;}
SET_HIGH_WORD(a,ha); /* a <- |a| */
SET_HIGH_WORD(b,hb); /* b <- |b| */
if((ha-hb)>0x3c00000) {return a+b;} /* x/y > 2**60 */
k=0;
if(ha > 0x5f300000) { /* a>2**500 */
if(ha >= 0x7ff00000) { /* Inf or NaN */
u_int32_t low;
w = a+b; /* for sNaN */
GET_LOW_WORD(low,a);
if(((ha&0xfffff)|low)==0) w = a;
GET_LOW_WORD(low,b);
if(((hb^0x7ff00000)|low)==0) w = b;
return w;
}
/* scale a and b by 2**-600 */
ha -= 0x25800000; hb -= 0x25800000; k += 600;
SET_HIGH_WORD(a,ha);
SET_HIGH_WORD(b,hb);
}
if(hb < 0x20b00000) { /* b < 2**-500 */
if(hb <= 0x000fffff) { /* subnormal b or 0 */
u_int32_t low;
GET_LOW_WORD(low,b);
if((hb|low)==0) return a;
t1=0;
SET_HIGH_WORD(t1,0x7fd00000); /* t1=2^1022 */
b *= t1;
a *= t1;
k -= 1022;
} else { /* scale a and b by 2^600 */
ha += 0x25800000; /* a *= 2^600 */
hb += 0x25800000; /* b *= 2^600 */
k -= 600;
SET_HIGH_WORD(a,ha);
SET_HIGH_WORD(b,hb);
}
}
/* medium size a and b */
w = a-b;
if (w>b) {
t1 = 0;
SET_HIGH_WORD(t1,ha);
t2 = a-t1;
w = __ieee754_sqrt(t1*t1-(b*(-b)-t2*(a+t1)));
} else {
a = a+a;
y1 = 0;
SET_HIGH_WORD(y1,hb);
y2 = b - y1;
t1 = 0;
SET_HIGH_WORD(t1,ha+0x00100000);
t2 = a - t1;
w = __ieee754_sqrt(t1*y1-(w*(-w)-(t1*y2+t2*b)));
}
if(k!=0) {
u_int32_t high;
t1 = 1.0;
GET_HIGH_WORD(high,t1);
SET_HIGH_WORD(t1,high+(k<<20));
return t1*w;
} else return w;
}
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这个实现相当复杂，主要是因为算法执行了许多 FP 到 INT 的逐位转换。它假定某些 FP 操作（如比较和乘法）在使用浮点数指令时比使用定点指令更昂贵。在某些架构上存在这种情况，但在 Power Architecture 上则不然。
评估该实现的第一步是创建一个可以分析的基准。在这种情况下，因为该实现仅仅是一个带有两个参数和一个简单算法的函数（没有内部函数调用或其他路径），所以可以建立一个简单的基准来评估它（查看 中的 hypot_bench.tar.gz）。基准是性能评估的一部分；优化应该加快算法的运行，或者加快利用总工作负载性能的算法关键部分的运行。合成基准（像这个基准）应该代表该函数的正常使用。由于优化工作往往需要消耗大量资源和时间，所以您需要将重点放在最常见的情况或预期行为上。如果试图优化的代码所代表的程序总体使用率较低，那么这往往是一种资源浪费。
由于这是针对单个函数的性能分析，所以您可以跳过热点分析，将重点放在对 CBM 的分析上。使用 hypot_bench.c 中的基准与 perf，CBM 信息如 所示：
清单 17. hypot 基准的 'power7_cbm.py' 输出1
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| CPI Breakdown Model (Complete)
Metric : Value : Percent
PM_CMPLU_STALL_DIV : 8921688.0 : 8.7
PM_CMPLU_STALL_FXU_OTHER : 13953382275.0 : 5.0
PM_CMPLU_STALL_SCALAR_LONG : 24380128688.0 : 8.7
PM_CMPLU_STALL_SCALAR_OTHER : 33862492798.0 : 12.0
PM_CMPLU_STALL_VECTOR_LONG : 0.0 : 0.0
PM_CMPLU_STALL_VECTOR_OTHER : 275057010.0 : 0.1
PM_CMPLU_STALL_ERAT_MISS : 173439.0 : 0.0
PM_CMPLU_STALL_REJECT_OTHER : 902838.0 : 0.0
PM_CMPLU_STALL_DCACHE_MISS : 15200163.0 : 0.0
PM_CMPLU_STALL_STORE : 1837414.0 : 0.0
PM_CMPLU_STALL_LSU_OTHER : 94866270200.0 : 33.7
PM_CMPLU_STALL_THRD : 569036.0 : 0.0
PM_CMPLU_STALL_BRU : 10470012464.0 : 3.7
PM_CMPLU_STALL_IFU_OTHER : -73357562.0 : 0.0
PM_CMPLU_STALL_OTHER : 7140295432.0 : 2.5
PM_GCT_NOSLOT_IC_MISS : 3586554.0 : 0.0
PM_GCT_NOSLOT_BR_MPRED : 1008950510.0 : 0.4
PM_GCT_NOSLOT_BR_MPRED_IC_MISS : 795943.0 : 0.0
PM_GCT_EMPTY_OTHER : 42488384303.0 : 15.1
PM_1PLUS_PPC_CMPL : 53138626513.0 : 18.9
OVERHEAD_EXPANSION : 30852715.0 : 0.0
Total : 108.7
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分析表明，大多数 CPU 停滞以及因此产生的性能损失都来自 Load and Store Unit（LSU - 计数器 PM_CMPLU_STALL_LSU_OTHER）。LSU 有多个计数器与之关联，然而，在 CPU 停滞分析的过程中，重点是与性能下降有关的计数器。在 POWER 上显示出性能下降的那些计数器与 Load-Hit-Store (LHS) 危害相关。当 CPU 将数据写入一个地址，然后太快尝试再次加载该数据时，就会出现这一个大型停滞。下一步是检查这个特定的算法中是否发生这种停滞，首先应该检查事件 PM_LSU_REJECT_LHS（原始代码 “rc8ac”），如 所示。
清单 18. PM_LSU_REJECT_LHS POWER7 事件的 perf record1
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| $ perf record -C 0 -e rc8ac taskset -c 0 ./hypot_bench_glibc
$ perf report
Events: 14K raw 0xc8ac
79.19% hypot_bench_gli libm-2.12.so [.] __ieee754_hypot
10.38% hypot_bench_gli libm-2.12.so [.] __hypot
6.34% hypot_bench_gli libm-2.12.so [.] __GI___finite
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概要文件的输出显示，符号 __ieee754_hypot 生成了最多的 PM_LSU_REJECT_LHS 事件。调查编译器所产生的程序集代码，确定哪个指令生成了该事件。展开符号 __ieee754_hypot 以注释程序集，遍历 perf report 屏幕并选择 __ieee754_hypot 符号，如 中的输出所示。
清单 19. PM_LSU_REJECT_LHS POWER7 事件的 perf report1
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| : 00000080fc38b730 <.__ieee754_hypot>:
0.00 : 80fc38b730: 7c 08 02 a6 mflr r0
0.00 : 80fc38b734: fb c1 ff f0 std r30,-16(r1)
0.00 : 80fc38b738: fb e1 ff f8 std r31,-8(r1)
13.62 : 80fc38b73c: f8 01 00 10 std r0,16(r1)
0.00 : 80fc38b740: f8 21 ff 71 stdu r1,-144(r1)
10.82 : 80fc38b744: d8 21 00 70 stfd f1,112(r1)
0.23 : 80fc38b748: e9 21 00 70 ld r9,112(r1)
17.54 : 80fc38b74c: d8 41 00 70 stfd f2,112(r1)
0.00 : 80fc38b750: 79 29 00 62 rldicl r9,r9,32,33
0.00 : 80fc38b754: e9 61 00 70 ld r11,112(r1)
0.00 : 80fc38b758: e8 01 00 70 ld r0,112(r1)
8.46 : 80fc38b75c: d8 21 00 70 stfd f1,112(r1)
[...]
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在代码的前面部分，已使用宏 GET_HIGH_WORD 将一个 float 转换到 integer，以便实现后面的逐位操作。GLIBC 的 math/math_private.h 使用中的代码来定义宏。 |
