基于神经网络的恒压供水系统设计2 计算机技术, 在线测量, 恒压供水, 控制系统, 控制器

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1．3 数字式PID原理
   
因在连续控制系统中，PID控制具有典型的结构，参数整定方便，同时伴随计算机技术的发展，在线测量速度加快，所以PID控制器被很广泛应用。模拟控制系统中，PID的控制规律为：
   

    K-比例系数；Ti-积分时间常数；Td-微分时间常数
    输出控制量取决于输入与输出的偏差、偏差积分和偏差微分3个因素，对连续的PID控制算法进行离散处理，如采样周期T很小，则可得到离散PID表达式：
   

    式中，u(k)为控制器在K时刻的输出，Ki=Ip／Ti，Kd=KpTd，T为采样周期，K为采样序号，K=1，2，…，e(k-1)和e(k)分别为第(K-1)和第K时刻所得的偏差信号。上式可以看出，想要计算u(k)，要本次与上次偏差信号e(k和e(k-1)，而且还要在积分项中把历次偏差信号e(j)进行相加，即求取累加信号，因此在具体实践中需要占用很大的存储空间，使用起来非常不方便。为了减少计算的工作量，节约存储空间，经常采用增量式控制算法，上式，用u(k)-u(k-1)，并进行一些变换，可得到增量式PID控制的表达式：
    △u(k)=Kp(e(kT)-e(kT-T))+Kie(kT)+Kd(e(kT)-2e(kT-T)+e(kT-2T))
    Kp-比例系数；Ti-调节器的积分时间；Td-调节器的微分时间
    调节器改造成数字PID调节器对于工业控制过程来说，经常系统属于非线性系统，并且有时候系统的准确模型是无法可知的，同时，在实际的生产过程当中，经常受到系统参数不稳定等多种因素的影响，系统调试比较繁琐，并且性能欠佳，因此，人们寻求能够自学习、自整定的技术，以适应复杂的控制系统，而神经网络技术的发展将这种设想变成现实。
    神经网络根据系统的运行状态调节PID控制器的参数，从而达到控制系统性能的最优化，使输出层神经元的输出状态对应于PID控制器的3个可调整参数kp，ki，kd通过神经网络的自学习，权系数调整，使神经网络输出对应于某种最优控制规律下的PID控制器参数。
1．4 基于BP神经网络的PID调节器整定原理
   
根据数字式PID的表达式可以看出，PID调节器参数调优就是确定比例系数kp，积分时间常数ki，微分时间常数kd，使得系统满足某些性能指标，因此，PID参数优化问题就是(kp，ki，kd)三维参数的目标优化问题。
    根据系统需求，采用三层BP网络，其结构如图3所示。

    为反映输入PID控制器信号的特性，其输入层神经元个数选为3：x1(k)=e(k)为误差量，，反映误差的累计效果，类似连续系统中的积分效果，x3(k)=e(k)-e(k-1)，反映误差变化快慢，相当于连续系统中的微分效果。x1(k)，x2(k)和x3(k)作为输入，能够比较全面的反映误差量的状态，因此用它们来作为网络输入层的3个输入量。输出层输出节点分别对应3个可调参数kp，ki，kd，故输出层神经元个数为3。由于控制参数kp，ki，kd不能为负值，所以输出层神经元的激发函数取非负的Sigmoid函数。
   

    隐层的神经元个数可由以下经验公式确定式中：n，q，m分别为输入层、隐层和输出层神经元个数，由上式计算可得，n+m取值在2～3之间，并且公式中f可取1～10，由于网络节点数过多会增加计算量，个数太少则不能很好地逼近给定函数，综合考虑，此处q取5隐层神经元的激发函数取正负对称的Sigmoid函数。

    输出层输出节点分别对应3个可调参数kp，ki，kd。