基于FPGA的交流伺服驱动系统的设计与实现 航天飞机, 技术支持, 控制系统, 机器人, 变压器

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航天器、太空机器人等装置日趋微型化，而基于FPGA的交流伺服驱动系统的高密度、高精度运动控制电路为其提供了可靠的技术支持。采用FPGA的交流伺服驱动系统，可根据不同的需求来订制运动控制系统的结构和参数，以满足各种复杂的硬件解耦控制，充分发挥其可复用、可重构、高速、高动态响应和高密度、高可靠性的特点。FPCA已经广泛应用于各类卫星、航天飞机和太空探测器中。    旋转变压器具有稳定性好、可靠性高、抗干扰能力强、价格便宜等优点，适合应用于能在有冲击、振动、温度范围大、潮湿既有盐碱等苛刻条件下可靠运行的军工产品中，因此被广泛应用于航空、航天等各种控制系统中作为位置检测装置。    而将旋转变压器用作永磁同步电动机的测角装置，采用矢量控制技术和基于FPGA与EDA方法学的数字硬件技术实现的高性能交流伺服系统结合了两者的优点，因此在航空航天中的电机驱动控制系统中具有很大的实际应用价值。    本文针对采用表面贴片式永磁同步电动机的数字交流伺服系统进行模块化设计，详细介绍了实现数字伺服系统的基本模块的结构及其实现方法，主要包括矢量变换，电流、速度环的PI调解器，位置、速度检测单元，SVPWM生成单元等几个模块，并且在XC3S400上进行设计与实现。1 系统实现    1.1 转子磁场定向的矢量控制原理    目前，转子磁场定向控制方法是同步电动机伺服系统种非常有效的方法，可以获得很好的动态性能。    转子磁场定向的基本原理为：利用综合矢量分析方法，采用转子磁场定向将定子电流进行clark变换和park变换，得到在dq坐标系下的励磁反馈电流iad和转矩反馈电流iaq，分别与给定值进行比较，其差值经过调节器后产生励磁电压uad和转矩电压uaq，在经过park逆变换将其转换到两相静止坐标系下，为空间矢量脉宽调制提供输入。这样就实现了电流的解耦，得到了与直流电动机相似的控制性能。    图1给出了矢量控制所用到的坐标变换图：α-β设为静止坐标系，α轴与定子A相绕组轴线重合；d-q为旋转坐标系，d轴与转子磁场方向重合；     图1 矢量控制的坐标变换    θ为d轴相对于α轴逆时针旋转的角度；iB为定子电流综合矢量，iB=2/3（iaA+iaBα+iaCα2），α=ej2/3π；其中，iaA，iaB，iaC为三相定子电流的瞬时值，在三相平衡系统中，其与f。在各相绕组轴线上的投影i＇aA，i＇aB，i＇aC相等；iaα，iaβ为综合矢量ia在α-β坐标系下的投影；iad，iaq为iB在d-q坐标系下的投影。    对于三相平衡系统，iaA+iaB+iaC=0成立，再依据幅值保持不变的原则，则由上述关系式可以得到clark变换方程     由图所示，可以得出从静止坐标到旋转坐标的park方程     以及其逆变换park-1方程     由上面的坐标变换，可以将永磁电机的转矩方程变换到d-q坐标系下，得     式中，Te为电磁转矩；p为极对数；ψR为转子磁通，对于永磁同步电机，其可认为是一常数；由上式可知，只要控制iaq就能实现对转矩的瞬态控制。使δ=90°，即iad=0，则可以用最小的电流产生最大的输出转矩，转子磁场定向控制方法也就获得了最佳的动态性能。 1.2 数字旋转变压器设计    数字旋转变压器包括旋转变压器和旋转变压器/数字转换器(RDC)两部分。其构成了一套完整的数字测角方案。而在永磁同步电机速度伺服系统中，一个关键的问题就是转子位置的检测和反馈速度的测量。由于旋转变压器具有结构简单、稳定性好、环境适应性好的优点，因此本文采用旋转变压器作为位置检测装置，利用AD2S90将旋转变压器输出的正余弦模拟信号转换成数字量，并且以增量式编码器A、B、Z脉冲的形式送给FPGA进行处理，从而测得转子的位置和速度。这样，AD2S90输出等效为一个1024线的编码器，而且还克服了增量式编码器所具有的一些误差。    旋转变压器和轴角变换器(RDC)的原理在此不再重复。本文主要介绍轴角变换器输出数字量的处理。    (1)转子位置角度的测量    旋转变压器相对于增量式编码器的一个优点就是具有绝对位置，因此加电时可以自起动。对位置信号的处理是在FPGA里进行的，通过对A、B两个正交脉冲进行四倍频计数，从而得到转子的位置。    (2)转子角速度的测量    速度的测量通常有M法、T法、M/T法。为了在高速和低速时都有较高的精度，本文采用M/T法测速。原理如图2所示。     图2 M/T测速法原理    设电机每转一周，由AD2S90输出的等效脉冲数为p，电机的最大转速为nM，对应的数字量为N。采样周期T为速度环更新周期，并且都以脉冲的上升沿开始。fa为高频时钟；FC为高频时钟计数器；MC为A路脉冲计数器。则在T内AD2S90输出的等效脉冲数为AM=M2-M1，高频时钟fa的脉冲数为△T=T2-T1，则速度表达式可以写成     将其转换成数字量为     为了获得宽的测速范围，通常将高频时钟计数器FC的位数和fa设得尽量高。速度环的更新周期为PWM调制周期的倍数，最快可以为PWM周期。1.3 矢量控制的坐标变换    为了实现磁场定向控制(FOC)，必须进行坐标变换。对于采用空间矢量脉宽调制(SVPWM)的磁场定向控制，需要进行Clark变换，park变换及其逆变换。由式(1)可知，Clark变换不涉及旋转角度，实现较简单。而旋转坐标变换park及park-1的实现方法大体上有三种：查表法、泰勒级数展开和CORDIC(Coordinate Rotation Digital Computer)算法。由于CORDIC算法仅用移位与加/减算术运算来直接完成旋转变换，相较于其他两种方法具有无可比拟的优势，并且非常适合用数字硬件实现。因此，本方案采用此种算法。    CORDIC算法的基本原理如图3所示。     图3 矢量旋转     可以发现，式(7)与park-1方程相同，与park方程相比，θ角相反，因此，完全可以用cordic算法实现坐标旋转变换。由于cordic算法使模长产生畸变，因此要有校正因子进行补偿，本文采用预校正技术，即对输入Xin、Yin预先乘以模校正因子     从而避免运算中出现乘法校正运算。其迭代公式为：     式中，Z为新引入的变量，用来记录每次旋转以后与实际角度的差值。δi为方向信号，其定义如下     CORDIC算法用FPGA实现的硬件结构如图4所示。     图4 CORDIC算法实现框图    图4中，TABLE为一存储器，存放的为2-i（i=0，1，…n）的反正切值。Cordic算法的迭代次数一般设为输入数据的字长，字长越大，精度越高，耗时越大。1.4 PI调节器设计    由于PI控制算法简单、鲁棒性好和可靠性高、技术成熟，被广泛应用于过程控制、机器人控制、自动化等领域，尤其适用于可建立精确数学模型的确定性控制系统。    本系统电流环和速度环都是按PI控制算法进行调节的，考虑到FPGA的控制实际上是一种离散数字控制，因此要将PI调节器的传递函数表示成离散形式，为了保证离散系统和连续系统具有一样的稳定性，采用双线性变换，可得PI调节器的迭代公式     式中，T为离散化时的采样周期；e（k）、e（k-1）为误差输入；Kp为比例增益，TKx/2=Ki为积分增益。PI调节器的硬件实现如图5所示。     图5 PI调节器硬件实现框图    为了限制最大电枢电流和功率放大的最大输出，调节器设定了两级饱和输出限制。首先将调节器的比例部分和积分部分分开，积分器设置上、下限幅，这可以保证当积分器的输出超过设定值时，立即关闭积分的作用，从而避免因积分惯性而导致的过大的超调，并且能够快速的退饱和。其次，在比例与积分之和后面再串接一个饱和非线性环节，这可以限制调节器的最大输出，从而达到限制电机电流的目的。    1.5 空间矢量脉宽调制(SVPWM)    空间脉宽调制(SVPWM)技术相较于正弦波脉宽调制具有谐波分量小、转矩脉动低、电压利用率高等特点，并且控制简单，易于数字化实现。其与矢量控制相结合，在交流伺服系统中得到了广泛的应用。    空间脉宽调制(SVPWM)是从三相输出电压的整体效果出发，使其产生的磁链轨迹接近圆形，从而使输出电流波形接近于理想的正弦波。    其具体实现原理为：三相桥六个开关可以构成8个开关状态，通过8个状态的不同组合来构成定子电压矢量V*aref，其满足下式     Vak，Vs(k+1)为开关状态矢量；Ts为PWM周期；Tk，Tk+1为相应的开关状态矢量的导通时间，可用下式求得     由上式即可生成SVPWM波。利用FPGA实现SVPWM的结构如图6所示。     图6 SVPWM实现框图    其波形如图7所示。     图7 SVPWM试验波形    可以看出，空间矢量脉宽调制(SVPWM)等效为注入一定零序分量的正弦波PWM。数字交流伺服系统除了具有上述的基本功能外，还有通信、监控和保护等功能，在此不详细介绍。2 实验结果分析    前面所述功能均用verilog HDL语言进行描述，并在FPGA spaIlan3(xc3s400)中得以实现。资源占用情况如表1所示。    表1 资源占用情况     本实验所用电机为最高转速为2200r/min的1.1kw永磁同步电机，采用多摩川旋变作为位置检测装置，测得的速度阶跃响应曲线如图(8)所示，转速从0到400r/min所用的时间为0.2s，最大超调量为0.5%，稳态误差小于1%。图(9)给出了系统的跟踪特性曲线，其动态跟踪误差小于7%，稳态误差小于1%。     图8 速度阶跃响应实验波形     图9 速度斜坡响应实验结果3 结论    本文提出了一种利用FPGA实现数字化交流伺服系统的设计方案。在单片FPGA上实现了永磁同步电机的矢量控制算法，主要包括位置、速度检测，矢量变换，PI调解器，SVPWM等基本模块和其他辅助模块。这样有效的减小了控制板面积，提高了抗EMI能力，增强了系统设计的灵活性。实验结果表明，该系统具有良好的动态和静态性能，具有实际应用价值。作者：刘亚静 王治国 杨贵杰 李铁才 来源：万方数据

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