基于FPGA雷达成像方位脉冲压缩系统的设计 稳定性, 多普勒, 空间

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合成孔径雷达成像算法中较为成熟和应用广泛的算法主要有距离-多普勒(R-D)算法和线性调频变标(CS)算法。R-D算法复杂度相对较低，运算比较简单，虽然其成像质量并不高，但是相比对稳定性、存储空间、功耗与实时性要求都很高的实时SAR成像系统，其应用十分广泛。在整个有距离-多普勒(R-D)算法中方位脉冲压缩系统是设计的关键。随着FPGA芯片突飞猛进的发展，实时雷达成像方位脉冲压缩系统在FPGA上实现变成了可能。　　1 脉冲压缩及方位脉冲压缩系统的结构
　　1．1 脉冲压缩的基本原理
　　实现脉冲压缩必须满足两个条件：一是发射脉冲必须具有非线性的相位谱并且其脉冲宽度与有效频谱宽度的乘积》1；二是接收机中必须具有一个压缩网络，其相频特性应与发射信号实现“共轭匹配”。线性调频信号又称为Chirp信号，是广泛应用在信号处理领域的一种脉冲压缩信号。线性调频信号是具有矩形包络的宽脉冲信号，其特点是具有二次型的非线性相位谱和线性频率谱，即频率具有线性特性。一维线性调频信号的表达式为

　　其中，t为时间变量，T为线性调频脉冲宽度，f0为载频频率，k为调频斜率。信号的相位函数和频谱函数为

　　由式(2)可知，信号的调频斜率与时间成线性关系。
　　由于线性调频信号的以上特点，线性调频信号适合实现脉冲压缩，是一种典型的脉冲压缩方法：首先线性调频脉冲的相位谱是非线性的，具有较大的时间带宽积；其次匹配滤波器是在输入为确知信号加白噪声的情况下，得到最大输出信噪比的传递网络，满足压缩网络的条件。因此，采用匹配滤波器对信号进行滤波，得到输出信号最大的信噪比。
　　对线性调频信号进行脉冲压缩的基本原理可以总结为：对宽脉冲线性调频信号进行匹配滤波处理，使其能量集中，成为窄脉冲信号，从而获得线性调频信号大时间带宽积所对应的高分辨率。线形调频信号脉冲压缩具体实现是先把一维线性调频信号从时域转换到频域，再求其对应匹配滤波器的传递函数。匹配滤波器脉冲响应是信号的时间镜像复共轭，其时域表达式为
h(t)=C·s*(t-t0) (3)
　　根据驻定相位原理，可以得到匹配滤波器的传递函数为

　　线性调频信号经过匹配滤波器完成脉冲压缩过程，输出表达式为

　　1．2 方位脉冲压缩系统的结构
　　实现R-D算法中方位脉冲压缩的思路是先将信号经过FFT变换到频域，然后与匹配函数经过FFT后的结果进行匹配相乘，再经过IFFT得到压缩好的脉冲。在FPGA上实现时，应该包括输入＼输出数据控制模块、FFT＼IFFT模块、匹配函数运算模块、匹配相乘模块。数据流及各个模块的相互关系，如图1所示。

　　距离脉冲压缩的数据先进入输入数据控制模块，送入FFT运算模块，同时匹配函数运算模块进行工作，输出计算好的匹配函数，与FFT的输出结果同时送到匹配相乘模块中，相乘后的结果送入IFFT模块中，最后将IFFT的结果经输出数据控制模块进行输出。
　　2 方位脉冲压缩系统的FPGA设计
　　2．1 输入/输出控制模块
　　输入数据控制模块的主要作用是将数据送入FFT模块，同时给出FFT模块所需的控制信号，例如数据有效信号。数据流入数据控制模块时要做好缓存工作，保证其与FFT控制信号同步进入FFT模块。为了节省FPGA的资源，可以把相同功能的模块，如FFT／IFFT，进行复用。若FFT与IFFT模块复用，则应在输入模块中加入状态机来进行控制。状态1为无任何原始数据输入并且无IFFT运算的数据输入的状态；状态2为仅有原始数据输入而无IFFF运算的数据输入的状态；状态3为无原始数据输入但是有进行IFFT运算的数据输入的状态。状态机仅需要原始数据有效的使能信号与匹配相乘后数据有效的使能信号来进行控制即可。状态1代表了整个系统处于等待数据输入初始化的工作状态。状态2代表了原始数据进行FFT运算的工作状态。状态3代表了匹配相乘后数据进行IFFT的工作状态。
　　在FFT模块与IFFT模块复用的结构中，输出控制模块的作用是当匹配相乘的数据到来时，将其送入输入数据控制模块，再由输入数据控制模块送入FFT模块去完成IFFT运算；当计算出IFFT的结果时，输出数据控制模块直接将结果输出。实现上述功能，只需使用状态机即可，其工作原理与输入数据控制模块中的状态机类似。
　　2．2 FFT／IFFT模块
　　在FFF／IFFT模块的设计上，为了提高设计的性能，增加设计的灵活性，采用Altera公司于2005年4月推出的版本号为2．1．3的FFT的IPcore进行FFT和IFFT运算。该IP core是一个高性能、高度参数化的，执行正向复数FFT与反向复数IFFT的FFT处理器。