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高频保角变换求带线电容
图附1
如图附1同样假设t=0,W>>h, 这样可以认为右半边无穷大区域。这次要做的是在Z-W之间选用指数函数作为复位函数,在W-W'之间选用反余弦函数作为复位函数,最后用简单的平板电容公式求解。
将带线摆到z平面中,选右半边的导体在环境中进行指数函数变换。
Z平面, 地平面的边界为[-∞< x <+∞, y=+/-h],导体的边界为[0≤x<+∞, y=0]。
指数函数变换:
如果要将地平面变换到纵轴上,角度必须等于+/-(π/2)。而角度为零,变量在1到无穷大变化,说明导体变换到了横轴上,并且在1到正无穷大的位置。
W平面,地平面的边界为[u=0, -∞<+∞,v≠0],导体的边界为[1≤u<+∞, v=0]。
反余弦函数变换:
通过反余弦变换后,就形成了一个厚度为π/2,边界无穷大的平板电容,显然这样的结果精确度要打折扣的,而且地平面还留了一个不为零的小洞。
求W' 平面上半面导体宽度,导体反推到W平面横轴[1≤u<+∞, v=0],再反推到Z平面[0≤x<+∞, y=0]。这样求出半个导体的半边长度。
因此,电容计算为:
如果考虑导体厚度还要再除以(1- t/b)。 |
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