基于Linux和s3C2440的GPC控制器设计 03 控制器, Linux, 在线, 模型, 校正

samwalton

3 GPC算法的设计与实现
　　广义预测控制算法是Clarke等人于1987年提出的。该算法在保留了DMC、MAC等算法中多步预测优化策略的基础上，同时借鉴了最小方差自校正控制中的模型预测、最小方差控制、在线辨识的思想。因此对模型精度要求低，对变时滞的对象具有较强的鲁棒性，近年来得到了广泛的应用和重视。本文采用GPC算法解决时延问题。
　　3．1 GPC算法
　　在GPC中，采用最小方差控制中使用的受控自回归积分滑动平均模型(CARIMA)来描述被控对像，即

　　式中z-1是后移算子，表示后退1个采样周期的相应量；A(z-1)，B(z-1)，C(z-1)为后移算子z-1的多项式。y(k)为系统输出，u(k)为控制输出。ξ(t)是均值为0、方差为0的白噪声序列，表示一类随机噪声的影响。△为差分算子，且△=1-z-1。一般，令C(z-1)=1。为了便于研究，在不影响系统算法研究的前提下，令系统为SISO系统。GPC算法的目标函数中引入了控制增量加权参数，以增强系统的鲁棒性。其目标函数为

　　其中，E为数学期望；ω(k十i)为输人参考轨迹，N1、N2分别为优化时域的初始值和终值，NU为控制时域，λ(j)为大于零的控制增量加权系数。广义预测控制算法问题最终归结为：通过递推求解Diophanfine方程，求出最优控制增量△U，使目标函数达到最小值。