[导读] 固定频率升压转换器非常适合于以恒流模式驱动LED串。这种转换器采用不连续导电模式（DCM）工作，能够有效地用于快速调光操作，提供比采用连续导电模式（CCM）工作的竞争器件更优异的瞬态响应。当LED导通时，DCM工作能够提供快速的瞬态性能，为输出电容重新充电，因而将LED的模拟调光降至最低。为了恰当地稳定DCM升压转换器，存在着小信号模型。然而，驱动LED的升压转换器的交流分析，跟使用标准电阻型负载的升压转换器的交流分析不同。由于串联二极管要求直流和交流负载条件，在推导最终的传递函数时必须非常审慎。
关键词：DCM安森美半导体升压转换器
固定频率升压转换器非常适合于以恒流模式驱动LED串。这种转换器采用不连续导电模式（DCM）工作，能够有效地用于快速调光操作，提供比采用连续导电模式（CCM）工作的竞争器件更优异的瞬态响应。当LED导通时，DCM工作能够提供快速的瞬态性能，为输出电容重新充电，因而将LED的模拟调光降至最低。为了恰当地稳定DCM升压转换器，存在着小信号模型。然而，驱动LED的升压转换器的交流分析，跟使用标准电阻型负载的升压转换器的交流分析不同。由于串联二极管要求直流和交流负载条件，在推导最终的传递函数时必须非常审慎。
本文（即第1部分）不会使用不连续导电模式（DCM）升压转换器的传统小信号模型，而将使用基于所研究转换器之输出电流表达式的简化方法。在第2部分（实际考虑），我们将深入研究应用方案，验证测量精度，并与理论推导进行比较。
为LED串供电的升压转换器
图1显示了驱动LED串的恒定频率峰值电流工作模式升压转换器的简化电路图。输出电流被感测电阻Rsense持续监测。相应的输出电压施加在控制电路上，持续调节电源开关的导通时间，以提供恒定的LED电流Iout。这就是受控的输出变量。
图1驱动LED串以发光的升压转换器。输出电流被稳流至设定点值。
发光时， LED串会在LED连接的两端产生电压。这电压取决于跟各个LED技术相关的阈值电压VT0及其动态阻抗rd。因此，LED串两端的总压降就是各LED阈值电压之和VZ，而而动态阻抗rLEDs表示的是LED串联动态阻抗之和。图2显示的是采用的等效电路。您可以自己来对LED串压降及其总动态阻抗进行特征描述。为了测量起见，将LED串电流偏置至其额定电流IF1。一旦LED达到热稳定，就测量LED串两端的总压降Vf1。将电流改变为稍低值IF2并测量新的压降VF2。根据这些值，您可计算出总动态阻抗，即：
“齐纳”电压约等于LED串电压VF1减去rLEDs与测量点电流之积：
我们假定以100 mA电流来偏置我们的LED串。测量出的总压降为27.5 V。我们将电流减小至80 mA，新得到的压降值就是26.4 V。总动态阻抗的计算很简单：
根据等式，我们可以简单地计算出齐纳电压：
图2：LED采用串联连接，故需对它们的阈值电压进行累加；而总动态阻抗是串联连接的各个LED动态阻抗之和。
回头再看图1。LED串与感测电阻Rsense串联。总交流（ac）阻抗因此就是两者之和：
图3是大幅简化的等效直流（dc）电路图。直流输出电压Vout等于输出电流Iout与电阻Rac之积再加齐纳电压：
在交流条件下，由于齐纳电压恒定，故上述等式可简化为：
图3：这直流简化电路图显示了等效齐纳二极管及其动态阻抗。
简化模型
电流源实际上指的是从输入电源获得并无损耗地传输到输出的电流。电流源可以被控制电压Vc向上或向下调节，而Vc逐周期设定电感峰值电流。控制器通过升压转换器开关电流感测电阻Ri来观测电感峰值电流，并以此工作。当Ri两端电压与控制电压匹配时，电源开关就被指示关闭。
如果我们现在来考虑交流电路图，就要考虑电容及其寄生元件，如图4所示。齐纳元件自身并无影响，因为在交流调制期间其电压保持恒定：仅其动态阻抗rLEDs需要予以考虑，融合到Rac中。如等式（5）所述。
图4：交流模型使用跟电容模型相关的总阻抗Rac。
根据此图，有可能表达出控制电压被调制时的小信号输出电压电平：
如前所述，电流源值取决于控制及输出电压。为了推导出小信号等效模型，我们解析了跟控制电压Vc及输出电压Vout相关的Iout偏导数：
结合等式，可以改写等式如下：
参考资料［1］ （等式1-111，第49页）已经推导出DCM升压转换器直流传递函数，即：
在此等式中，转换器的直流阻抗（Rdc）必须以 替代。新的等式就变成：
我们需要根据这个等式推导出占空比（D）的等式及控制电压Vc。在存在补偿斜坡的情况下，控制电压不再是固定的直流电压，而是斜率会影响最终峰值电流设定点的斜坡电压。图5显示了最终波形。到达峰值电流值的时间比不存在斜坡的情况下更快，就好像我们会人为增加电流控制感测电阻Ri一样。它有降低电流控制环路增益及降低连续导电模式（CCM）下两个极点的作用。当转换器过渡到DCM时，仍然存在斜坡，必须予以顾及。
图5：由于补偿斜坡的缘故，峰值电流并不等于控制电压除以Rsense。
相关等式如下所示，其中考虑到了比例因数Ri ，因为外部斜波Se是电压斜波：
可以推导出涉及至电感电流斜率的类似等式：
解析占空比D，我们就得到：
将这个等式代入等式中，我们就解算出输出电流Iout：
为了获得小信号值，我们就像等式（10）一样，计算Iout跟控制电压Vc和输出电压Vout相关的偏导数：
这个等式描述了vc的小信号模型对输出电流的影响。
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