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摘 要:基于多速率信号处理原理，设计了用于下变频的CIC抽取滤波器，由于CIC滤波器结构只用到加法器和延迟器，没有乘法器，很适合用FPGA来实现，所以本文分析了CIC滤波器的原理，性能及影响参数，借助MATLAB的FDATool工具箱设计符合系统要求CIC滤波器，并利用Simulink结合具体的结构建模仿真，验证CIC滤波器性能是否达到要求，最后在FPGA上实现这个结构的CIC滤波器设计，并进行了模拟仿真，综合验证。 随着数字信号处理技术的发展，软件无线电技术也出现了新的景象，软件无线电逐渐取代了传统的“纯硬件电路”的无线通信模式，其思想是在特定的硬件平台上用软件实现通信的功能，但随着采样速率的提高，采样后的数据流速率也变得很高，导致后面的信号处理速度跟不上，就有必要对A /D后的数据流进行处理即上下变频处理。由于A /D后的数据流再经过混频后，已经将信号的有效频谱搬移到了基带，所以为了便于对后面数据的信号处理，我们只需对其进行抽取，降低数据数率，这样也不会对信号有影响，而这抽取，降低数据数率一般由F IR滤波器来实现，由于CIC滤波器是一种极，零点相消的F IR滤波器，只有加法和延时运算，没有一般F IR滤波器所需的大量乘法运算，所以通常工作在DDC系统中运算量大的第一级，可以节省资源，降低功耗。
1 CIC滤波器的原理
1. 1 单级C IC滤波器:
C IC滤波器有抽取和插值两种类型，这里只对CIC抽取滤波器进行描述， CIC插值滤波器和C IC抽取是类似的。C IC抽取滤波器包括两个基本组成部分:积分部分和梳状部分，如图1所示。
图1 CIC抽取滤波器 单级CIC抽取滤波器，即级数N = 1。积分部分的积分器是单极点的IIR滤波器， 它的反馈系数为1，状态方程为:
根据状态方程(1)可以得出积分器也可以看成是累加器。根据Z变换，积分器的传输函数为:
梳状器是一个对称的F IR滤波器， 其状态方程可以表示为:
在公式(3)中，M 为整数的频率变换因子， D 是微分延迟因子， D是滤波器设计的一个重要参数，可以用来控制滤波器的频率响应， 在工程实践当中一般取值为1或者2，称为微分延迟，其传输函数为:
所以根据以上的分析得出单级C IC滤波器的传递函数为:
其传递函数的幅频响应为:
从公式(6)可知[ 0， 2π/DM ]为其主瓣， 其他的区间称为旁瓣。随着频率的增大，旁瓣电平不断减小，当DM > > 1时，第一旁瓣的电平为2DM /3π，他与主瓣电平的差值为:
从公式(7)计算可得出单级CIC滤波器的旁瓣抑制与MD无关，旁瓣电平较大，阻带衰减较差。在抽取滤波中频率混叠现象就较为严重，为降低旁瓣电平，可以采用多级C IC滤波器级联的办法来实现。
1. 2 多级CIC滤波器
一个包括N 级的CIC抽取滤波器系统的传递函数为:
从式(8)可知其旁瓣抑制为13. 463 N ( dB) ，即N 级级联，则阻带衰减为单级衰减的N 倍。当N = 5时，α = 67. 3 dB，可见5级级联CIC滤波器具有67 dB左右的阻带衰减，基本都能满足实际要求。
综合以上分析可知， C IC滤波器的性能由参数N，M， D共同确定:级数N 可以控制阻带衰减，加大N 值可以加大阻带衰减和旁瓣抑制，减小通带混叠。
但N 值的增加受通带带内容差的限制，所以N 值不可以太大，一般不超过五级; 延迟因子D 的取值决定了抽取后幅频特性曲线的零点位置，加大D 值可有效减小混叠，但同时也会增加通带带内容差，必须谨慎考虑;M 值决定了CIC滤波器的主瓣宽度和旁瓣宽度以及抽取后的数据数率。因此， 必须根据工程中对数据和时钟速率，通带带宽，通带和阻带的衰减等指标要求全面考虑这几个参数的选取。
2 CIC滤波器的参数设计与验证
2. 1 整个下变频内超滤波器模块
在多级内插滤波器的设计时应考虑两点:一是每级滤波器的通带宽度fc 不能小于信号带宽;二是过渡带可变，取决于每一级的抽取倍数，即过渡带的截止频率fa 不能大于该级的输出取样率的一半。
整个系统的下变频用到的内插滤波器模块如图2所示，它描述的是对输出速率为192 kbit/ s的AM， FM及数字调制信号，用16倍的CIC滤波器和一级半带(HB)滤波器，最后接FIR滤波器即可实现抽取滤波。
图2 整个下变频的各个内插滤波器模块图 2. 2 CIC滤波器参数的设计
由于信号指标要求为带内波动小于0. 6 dB，带外抑制大于60 dB，所以初步拟定CIC滤波器的通带纹波为0. 5 dB，半带滤波器的通带纹波为0. 1dB，它们的阻带衰减均为60 dB。
本文综合考虑以上的各个因素只描述了此CIC滤波器的设计方法及FPGA的实现仿真，根据以上的分析得出次CIC滤波器的参数为:通带截止频率fC1 =B =60 kHz，抽取倍数D1 = 16，输入采样率fs =61144MHz， 计算带宽比例因子为b = B / ( fs /D ) =0. 156 25，则单级CIC滤波器无混叠信号带宽内的阻带衰减A≈ - 20lgb≈ 16. 12 dB，不满足要求，所以必须进行级联，而当进行5级级联时，即当N =5时， A =80. 6 dB，阻带衰减大于60dB，满足阻带衰减的要求。
但是单级CIC滤波器通带内容差为：
采用多级级联， 即N = 5时，δ= 1. 758 5 dB， 由此可见，带内纹波大于设计要求0. 5 dB，不满足设计要求，所以应选用内插二阶多项式ISOP滤波器与之级联进行补偿。 |
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