管理信号链噪声（III）：根据系统的噪声预算选择最佳的数据转换器 预算, 转换器

Bazinga

引言
《管理信号链噪声》系列文章分为三部分，本文为第三部分。在第一部分中，我们讨论了所有常见的IC噪声源及其特征，介绍了器件数据手册如何提供这些参数，以及如何估算实际条件下数据手册未给出的电压基准噪声；在第二部分中，我们集中讨论了数据转换器特有的噪声源及其分布，并且介绍了数据手册如何给出这些噪声指标。我们将在这一部分对前面二部分内容进行总结，帮助读者根据系统的噪声预算选择最合适的数据转换器。

信号链噪声

我们首先简要回顾本系列文章的第一部分内容。噪声是指电气系统中任何有害的电现象。根据来源的不同，噪声可分为外部(干扰)噪声和内部(固有)噪声。图1将所有外部噪声源整合在一起，用Vext表示；将所有内部噪声源整合在一起，用Vint表示。



图1：信号链噪声。


噪声预算是指能够在信号链输出产生可接受信噪比(SNR)的噪声分配。SNR定义为满幅RMS信号电平与总RMS噪声之比。因此，为确定信号链中可以接受的噪声分配，必须评估其对总SNR的影响。然后，将介绍数据转换器的两项指标：信号与噪声+失真比(SINAD)和有效位数(ENOB)。
信号与噪声+失真比

数据转换器将SNR扩展为噪声+失真，用信号与噪声+失真比(SINAD)表示。所增加的失真包括所有有害的频谱分量，不包括直流。SINAD是满幅RMS信号与其它所有噪声与失真分量的RMS和之比。

SINAD能够以量化噪声、采样抖动、模拟噪声和THD表示为：




式中，


N为分辨率，单位为位。
DNL为平均微分非线性，单位为LSB。
BW为整个奈奎斯特带宽的比例，单位为百分比。
Tj为采样周期的RMS抖动与正弦波信号周期的比值，单位为PPM。
Vn为模拟噪声，单位为LSBRMS。
THD为总谐波失真，单位为百分比。

SINAD可以简化为大家所熟悉的“惯用”公式：




当：


BW = 100%
DNL = 0LSB
Tj = 0PPMRMS
Vn = 0LSBRMS
THD = 0%

这些参数描述的是理想数据转换器，其中，唯一的噪声源是采样过程中的量化噪声。

此时，ENOB = N位。
有效位数

有效位数(ENOB)衡量的是模/数转换器(ADC)或数/模转换器(DAC)在模拟域和数字域转换信号的能力。ENOB是交流指标，与SINAD的意义相同。

ENOB和SINAD的关系如下：




ENOB意味着数据转换器的噪声和失真水平相当于理想的数据转换器，意味着数据转换器提供全带宽且位数等于ENOB，但无噪声和失真。ENOB总是小于或等于器件的分辨率(N)。请勿将ENOB与直流精度相混淆，后者仅仅是分辨率(N)和线性度(INL)的函数。

ENOB计算器

可以免费获取计算器，快速完成数据转换器的噪声计算。计算器名称为有效位计算器(ENOB)，可从以下地址下载：http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g/。点击以上链接，然后点击有效位计算器(ENOB)。

ENOB计算器是HP50g计算器的一个软件，帮助设计、分析ADC及DAC应用电路，可以找到或输入任何噪声参数。利用www.hpcalc.org或计算器网页http://www.maximintegrated.com/tools/calculators/hp50g提供的免费软件HPUserEdit 5.4，也可以在Windows PC上运行ENOB计算器。



图2：ENOB计算器屏幕截图。


ENOB计算器采用上文中的SINAD式1和式3，以及本系列文章第二部分的噪声公式。可以输入或计算每个参数，所以该计算器对于设计、分析都非常有用。我们利用该计算器说明如何在给定噪声预算的前提下，选择最佳的数据转换器。关于计算器的使用说明，请参阅用户手册(包含在计算器的压缩文件包中)。
基于噪声预算选择最佳的数据转换器

噪声预算是指能够产生预期SINAD的信号链噪声分配。我们举例说明根据预算选择最佳数据转换器的步骤。可借助ENOB计算器进行计算，加快这一过程。

目标

系统要求在0kHz至100kHz带宽范围内满幅工作时，SINAD大于等于80dB，选择最佳ADC。



图3：ADC及噪声相关指标。


第1步：选择分辨率

利用理想数据转换器的公式4，我们将得到满足SNR要求的最小分辨率：……




求解N：




利用ENOB计算器进行计算，得出80dB SINAD要求13位分辨率(图4)。



图4：ENOB计算器计算出本例中要求13位分辨率。


现在选择14位(而非13位)，因为其它参数，诸如DNL、Tj、Vn和THD，往往大于0，增大了噪声，所以实际ADC的SINAD要低一些。在计算器中输入14位，计算得出ADC提供的SINAD为86dB(图5)。



图5：ENOB采用14位，SINAD为86dB。


该值大于要求的80dB，所以我们从选择14位ADC开始。

第2步：初步选择ADC

选择支持0kHz至100kHz输入域信号的14位ADC。通过快速超找Maxim Integrated的ADC，会找到许多14位器件。本例中选用MAX1062，图6所示为数据资料中电气特性(EC)表列出的相关参数。



图6：MAX1062 ADC噪声参数。


与噪声预算分析相关的参数用红色标出。数据资料表明，该ADC的典型DNL为±0.5LSB；典型输入参考噪声(Vn)为0.32LSBRMS；典型THD为-99dB；典型孔径抖动(Tj)为50ps。在ADC中，由于输入参考噪声表现为输出编码之间的转换时间不确定，所以被称为转换噪声。
第3步：计算SINAD

将以上EC表参数输入计算器：DNL为0.5LSB，THD为-99dB，Vn为0.32LSBRMS。

ENOB计算器中，Tj定义为采样时钟的RMS抖动(tj)与满幅正弦波周期之比，单位为PPM。




本例中，计算50ps(tj)与最短输入信号周期(tj)1/100kHz，然后乘以106，得到最差工作条件下的Tj。因此，Tj = (50·10-12/10·10-6)·106ppm = 5ppm。

将5PPM输入至Tj。

利用计算器，计算得出SINAD减小至80.1dB(图7)。MAX1062满足我们的目标SINAD——80dB，裕量为0.1dB。然而，由于采用的是数据资料中的典型值，而非器件的最大值；另外，我们也没有考虑其它任何附加噪声源，所以实际应用中需要留出更大的裕量。



图7：计算器显示MAX1062的SINAD为80.1dB。


第4步：检验噪声分布

在采取减小噪声的措施之前，我们首先检验噪声及分布水平(图8)，了解可以改进的地方。



图8：ENOB计算器以图形方式将噪声分布显示为和方根(RSS)的百分比或LSB RMS。


我们可以看出，量化噪声对总体噪声及分布的影响最大。可通过提高分辨率减小量化噪声。
第5步：减小量化噪声

选择16位版本的MAX1162，可获得额外的噪声裕量。同样，数据资料的EC表给出了全部相关参数(图9)。



图9：MAX1162 ADC噪声参数。


与噪声预算分析相关的参数用红色标出。如果未给出典型值，可根据14位器件MAX1062进行估算。

现在，将MAX1162的参数输入至计算器，计算其SINAD：


1. N = 16位
2. DNL = 0.5LSB
3. Tj = 5ppm
4. Vn = 0.65LSBRMS
5. THD = -99dB

计算得出MAX1162的SINAD为86.5dB(图10)，满足我们的目标SINAD——80dB，裕量为6.5dB。



图10：计算表明MAX1162的SINAD为86.5dB。


再次强调，我们使用典型值预测MAX1162的SINAD，实际应用中的SINAD实际值可能较小。可能的话，可以采用数据资料中最大参数值，确定更加保守的估算值。

第6步：重新计算SINAD

现在，我们将重新计算MAX1162的SINAD，但这次使用EC表中的最大值。本步骤也将帮助我们确定在最差条件下DNL和THD时，MAX1162是否满足80dB SINAD要求。数据资料表明，最差条件DNL为±1LSB(最大值)，最差条件THD为-90dB(最大值)。将这些值输入计算器，我们得到：


1. N = 16位
2. DNL = 1.0LSB
3. Tj = 5ppm
4. Vn = 0.65LSBRMS
5. THD = -90dB

得到的SINAD为84.7dB(图11)。所以，MAX1162满足目标SINAD——80dB，裕量为4.7dB。



图11：采用最大LSB和THD值，16位MAX1162的SINAD为84.7dB。
第7步：重新检验噪声分布

重新检验最差工作条件噪声及分布水平，我们发现量化噪声、采样抖动、输入参考噪声及THD的分布大体相当。注意，没有哪项噪声源占据主要部分(图12)。

总噪声减小40%，从14位时的0.57LSBRMS减小至16位时的1.35LSBRMS(相当于14位时的0.34LSBRMS)。噪声降低提高了SINAD。



图12：通过比较图8和图12，可以看出图形显示的用处，量化噪声被大幅减小。


第8步：综合考虑噪声分布

只要不超过总噪声预算，可在信号链中的噪声源之间重新分配噪声(图13)。



图13：信号链中的ADC噪声源。



时钟抖动(Tj)和模拟噪声(Vn)可能存在数据转换器的外部噪声源；因此，尽管给定ADC的这些指标是固定的，但可通过更改ADC的外部电路进行改善。例如，您可使用低噪声输入放大器和电压基准，或者低抖动采样时钟。
如何增加随机噪声源

所有不相关噪声源以和方根(RSS)的形式进行几何相加：




往往某一种条件决定RSS和。例如，图14中的噪声来自于电压基准(enref)和(endac)。



图14：分布式噪声源示例。


当DAC输出设置为满幅时，总输出噪声为enref与endac的RMS和：




如果enref = 300nV/√Hz，endac = 100nV/√Hz，那么entotal = 316nV/√Hz。

DAC对总噪声的影响只有16nV/√Hz！这里得出一条经验：抑制不相关噪声时，集中减小主要成分。
调整噪声

ENOB计算器可绘制任何变量与另一变量的关系。现在利用该功能显示不影响SINAD的情况下时钟抖动(Tj)和输入噪声(Vn)的关系。可利用圆形光标选择曲线上的任何位置，及显示参数之间的关系(图15)。

光标位置表示保证SINAD为84.7dB的一组Vn和Tj值。光标表示，如果Vn增大至0.9LSB，那么时钟抖动必须降低至2.67PPM，以维持SINAD为84.7dB。



图15：ENOB计算器比较时钟抖动和输入噪声之间的关系，光标表示当前值。


最后，介绍一款用于计算ADC和DAC误差预算的有用工具，更多详细信息请参见下方附录。

结论

可使用ACD和DAC数据资料中提供的典型值和最大值确定系统的噪声性能，例如数据转换器量化噪声、时钟抖动、通道非线性，以及输入和输出参考噪声。我们介绍了根据给定噪声预算选择最佳数据转换器的详细步骤。借助一款ENOB计算器分析这些参数，以及控制和减小其它系统噪声。