惰性编程和惰性求值（2）

look_w

不确定列表假设您有一个由 5 的倍数组成的列表。现在您希望计算这个列表中所有数字的平方。最后，我们希望对计算结果进行遍历，并显示所有平方值小于 500 的数字。什么？您不能对一个无穷列表进行操作？为什么不行呢？
实际上，可能与直观的感觉相反，如果无穷列表基于一定的生成规则 ，那么无穷列表可能比有穷列表存储起来占用的空间更少。在上面这个例子中，原始列表是基于 X = (i + 1) * 5 这条规则生成的，其中 X 是列表在索引 i 处的值。 X 也可以使用其前一个值来表示：X = X[i-1] + 5; X[0] = 5。使用 Scheme 的 force 和 delay，就可以构造一个基于这条规则的数值流：
清单 5. 流的例子

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

;This is the generative rule for the list. It returns a pair ;with the car being the next value, and the cdr being a promise ;for the next pair (define (my-generative-rule last-val)         (let (               ;generative formula based on previous value               (next-val (+ last-val 5)))           ;put the next value together with a promise for another one           (cons next-val (delay (my-generative-rule next-val))))) ;Since the cdr is a promise of a pair, rather than a pair itself, ;we have our own functions for getting the car and cdr. (define (mystream-car the-stream) (car the-stream)) (define (mystream-cdr the-stream) (force (cdr the-stream))) ;Create our list (define multiples-of-five (cons 5 (delay (my-generative-rule 5)))) ;Display the fourth element of the list (display (mystream-car (mystream-cdr (mystream-cdr (mystream-cdr multiples-of-five))))) (newline)

现在，您希望计算所有数字的平方。要实现这种功能，需要一个函数从现有流和生成规则中创建一个新流 —— 这有点像 map，只不过它是针对流进行的。函数如下：
清单 6. 流的专用映射

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

(define (mystream-map function the-stream)   (cons     ;;The first value will be the function applied to the car     (function (car the-stream))     ;;The remaining values will be stored in a promise     (delay (mystream-map function (mystream-cdr the-stream))))) (define squared-stream (mystream-map (lambda (x) (* x x)) multiples-of-five)) ;Display the fourth element of this new list (display (mystream-car (mystream-cdr (mystream-cdr (mystream-cdr squared-stream))))) (newline)

现在，剩下的问题就是循环遍历该流，并打印结果值小于 500 的值：
清单 7. 循环遍历流

1 2 3 4 5 6 7 8

(let loop (            (remaining-stream squared-stream))   (if (>= (mystream-car remaining-stream) 500)       #f       (begin         (display (mystream-car remaining-stream))         (newline)         (loop (mystream-cdr remaining-stream)))))

显然，对于这种小程序来说，还有很多方法都可以更直接地实现这个目标。然而，即使在这个例子中，流也可以帮助我们较少地从实现角度来审视问题，而是更多地将问题当作一种抽象思想来看待。流让我们可以集中精力在问题 上，而不是在实现 上。流简化了与生成元素有关的算法的概念和实现。
到目前为止，我们所讨论的流对于学习流背后的概念来说都非常有用。然而，实现却可能会经受大量缺陷的折磨。首先，在很多场合下流都可能需要一个终结器。这种实现却并没有提供这种机制。另外，此处给出的这种流称为 odd stream，这种形式的流很容易实现。  但是这种流可能会导致所执行的计算量比所希望的多，因为列表中的值都会进行计算。标准流是在 SRFI-40 中定义的，它解决了这些问题以及其他一些问题（更多细节请参看 ）。