多遥测天线集中校准源的设计与应用 寄存器, 接收机, 误码率

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摘要：遥测天线校准通常采用误码仪产生的信号经调制后送入校准天线发射，接收机收到信号解调后，再送入误码仪测量链路误码率完成单天线校准。该校准方式无法进行多天线集中校准，针对该校准方式的弊端提出了一种多天线集中校准的方法，利用反馈式移位寄存器理论在FPGA中产生伪随机序列，给出了伪随机序列的仿真波形，并利用IN-SNEC公司接收机测试软件完成多天线集中校准源的测试。
关键词：m序列；移位寄存器理论；FPGA；集中校准

0 引言
    为保证多试验对象的遥测数据同时接收，试验场所需配备数量较多的遥测天线，通常这些天线位置较为分散，给天线的集中校准带来了很大困难。现行的方案是利用误码仪产生信号通过信号发生器调制后经遥测天线发射出去，接收机收到信号解调后将信号送回误码仪进行误码率测试完成单天线校准。这种方案的弊端在于使用误码仪必须形成闭合的环路才能进行误码率测试，这样多套天线都配置误码仪、信号发生器、发送天线等设备将耗费大量的人力物力。本文中提到的校准方案是利用各个遥测站已经配置的遥测接收机自带的误码率测试程序，使用FPGA产生连续伪随机码，对整个遥测链路进行多次单向测试，这样使用某一遥测站点集中发送校准信号，各个站点即可进行定量的误码率测试完成多天线集中校准，大大节约了人力物力成本，低成本的FPGA完全可以取代成本昂贵的误码仪对遥测天线进行集中校准。
    伪随机序列的伪随机性表现在预先的可确定性、可重复产生与处理。伪随机序列虽然不是真正的随机序列，但是当序列周期足够长时，伪随机序列具有随机序列的良好统计特性。因此伪随机序列被广泛应用于误码率测试、时延测量、通信加密、数据的扰乱和解扰、扩展频谱通信、电子对抗、数字网络系统的故障诊断及性能自测等多个领域。
    由于FPGA(Field-Programmable Gate Array，现场可编辑门阵列)在电子系统设计中的广泛使用，且便于实现大规模的数字系统，在很多高速设计和高速测试的场合下，希望能够在FPGA中实现伪随机序列发生器。
    产生伪随机序列的电路通常为一反馈移位寄存器，它又可分为线性反馈移位寄存器和非线性反馈移位寄存器两类，由线性反馈寄存器产生出的周期最长的二进制数字序列通常称为m序列。本文介绍的是在FPGA内利用线性反馈移位寄存器LFSR(Linear Feedback Shift Register s)结构实现m序列发生器的方法。这种方法具有结构简单易于实现，生成的伪随机序列随机性好，占用FPGA内部资源少等特点。

1 m序列产生原理
    伪随机序列具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和处理。由于它具有随机噪声的优点，又避免了随机噪声的缺点，人们对伪随机序列已经有了比较深入的研究。m序列的理论比较成熟，实现比较简单，因此获得了日益广泛的应用。
    m序列是最长线性反馈式移位寄存器的简称，它是由带线性反馈的移位寄存器产生的周期最长的序列。m序列信号发生器是在n级线性移位寄存器的基础上，加上反馈逻辑电路构成的。n级线性反馈移位寄存器的逻辑功能可以用图1来表示。图中n个小方框表示n个D寄存器，用ai表示寄存器的状态。反馈线的连接状态用ci表示，当ci=1时，表示第i级寄存器输出参与反馈；当ci=0时，表示第i级寄存器输出不参与反馈。

    设n级移位寄存器的初始状态为：a-1a-2…a-n，经过一次移位后，状态变为a0a-1…a-n+1，经过n次移位后，状态为an-1an-2…a1a0，再次移位后，寄存器左端得到的输入an按照图中的线路连接关系，可写为：
   
    式中求和按模2运算。
    若初始状态为全“0”，则移位得到的状态仍然是全“0”，因此n级线性反馈移位寄存器产生的序列最长周期为2n-1，此时线性反馈移位寄存器所产生的伪随机序列即为m序列。
    反馈线的连接状态ci的取值决定了移位寄存器的反馈连接和序列的结构，图中的n级移位寄存器的连接多项式为(c0=1，cn=1)：
   
    这一方程称为特征多项式。特征多项式刻画了从某一时刻的状态到下一时刻状态的转移规律。
    可以证明，特征多项式f(x)对应的n级线性反馈移位寄存器输出最长序列的条件为：
    (1)f(x)是既约的；
    (2)f(x)可整除xm+1，m=2n-1；
    (3)f(x)除不尽xm+1，q<m。
    将这样的特征多项式称为本原多项式。在制作m序列发生器时，移位寄存器的反馈线(及模2加法电路)的数目直接决定于本原多项式。由于本原多项式的逆多项式也是本原多项式，因此一个本原多项式可以生成两种互为逆码的m序列。以9级m序列为例，9级m序列的本原多项式为x9+x4+1，其逆多项式为x9+x5+1同样可以产生m序列，逆多项式产生的m序列与本原多项式x9+x4+1产生的m序列互为逆码。