王静

对于周期信号，在一个周期内，采样周期（或采样次数）不同的话，会使采集到的数据误差不同。对于固定的采样周期，而选择不同频率的周期信号，误差也不一样，频率越大，一周期内采样次数减少，误差也增大。但具体信号频率与误差之间是否存在关系？存在什么样的关系？

王静

二者是否存在固定关系？

chenchao8848

这个没有固定的关系的

chenchao8848

不过我们为了很好的使用离散的点描绘出一个原始的波形的话，一般是要求在一个周期内采集的点数越多越好。但受各方面的影响，我们并不能够采集无穷多的点。所以只能以有穷个数的点来描述一个周期的信号。
比如一个正弦波我们一般在一个周期内采集20个点就能够很好的描绘出这个波形。但是根据精度不同的需要可以适当的增加点数。以减小误差。

chenchao8848

比如我们在分析交流电源的谐波和电压调制时，按照标准里的定义一般需要在一个周期内采集最少128个点才能够满足要求。这时还原出来的基波信号才能很好的贴近原始信号满足测试要求。
但是需要注意的是在增加了采样点数时，提高了还原精度后也同时加大了噪声的干扰。

chenchao8848

所以在满足精度要求的情况下，减少采样点数还是比较明知的。
一句话具体应用集体的设计，不能以偏盖全的。不同场合有不同的处理方法。

王静

我的实验结果显示：误差与频率成正比例增加。我还以二者有一个固定的关系呢！谢了！可这是什么原因呢？

chenchao8848

那你在实验时所使用的采样率肯定是固定的，如果在增大频率的同时你增大采样率的话，你看看误差是一个什么样的结果呀，还是上面说的那一点在增大采样率的情况下噪声的干扰也同时增加了，所以这也是误差增大的一个原因的。

王静

对！我实验中使用的就是固定的采样率，看来有这种结论：相同的采样率下，周期信号误差与频率成正比。我再查查相关的书籍吧！或者你能推荐一本有关信号处理的书藉吗？谢了！

王静

相关的书籍没有找到，但我仔细考虑了一下：二者实际不应该有固定的关系，只是采样率大，一个周期在采样点数较多的（我的信号给定分别为1Hz和2Hz，而采样率固定500Hz不变），小范围线性化，应该二者只是近似成比例.望指点!

王静

不知斑竹是否有关于这方面的理论依据？老师说只从实验得出的结果不可靠，让我寻求理论依据。谢了！

chenchao8848

那也不会是个比例关系的
你可以使用一个比较大的采样率（例如1M S/s)而你的信号从1Hz到100Hz变化看看其结果是个什么样子就可以分析出来了
理论上现在我也没有见过这样的依据。