《玩转IP core》之十七：看客做饭，CDMA接收机的同步 结构工程师, 四川人, 广东人, 接收机, 重庆

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常言道：“南甜北咸，东辣西酸”，不同地方的人有不同的口味。那么，如果您请朋友吃饭最好可得看人家的口味点菜。您非要请正宗的四川人吃潮汕打冷，或者请地道的广东人吃重庆江湖菜，估计这个效果不会太好。同样的道理，在进行设计的时候，也应该多考虑整个系统的要求，才能很好的平衡面积与速度，获得比较好的结果。这就对结构工程师提出了比较高的要求，不能“乱点鸳鸯谱”。
世界上的系统万万千，不同用户的要求更是千奇百怪，显然《系统篇》里面不可能把所有的系统设计都讲明白。鄙人写这一篇 的目的，只能在于举例子、说思想。列位只有做到领会思想、举一反三才能成为好的听众。子曾经曰过：“温故而知新，可以为师矣”。老衲说：“思想是永存的”。

咱们就愚公之家----开门见山好了。这一讲里面会介绍CDMA系统的同步部分，这不是重点。关键是，大伙儿会看到同样的算法，在终端和基站侧由于系统用户数目不同，会有不同实现。这是给大家的一个启示：不能因循守旧，要与时俱进。

这里说的CDMA是针对一种调制方式“码分多址”，而不是针对特定的系统。这个CDMA可以是IS-95，可以是W-CDMA，当然也可以是自定义的系统。

假设系统输入的数据，以帧同步开始排序，为x0，x1，…，L为一帧的数据量，如图。导频码的信息已知。一般接收机系统里面会采用过采样技术，也就是说一个码的变化周期，会有多个输入数据，这样可以保证采样进度。

所以，框图里面用码生成器代表CDMA里面很重要的导频码的产生。（IS-95里面是Walsh码 + m序列，W-CDMA里面是Walsh码 + Golden码，这些就不详细介绍了。如果真的用，看看协议好了。）导频码生成器有三个输入：帧同步、时钟和相位设定，作用是在帧同步开始，按照时钟产生设定的相位开始的一些列的“码”。这里面的码，是一个比特的二进制数，表示“+1”（二进制“0”）和“-1” （二进制“1”）.这些是约定，后面都照此办理。

一些系统会有插入导频，或者说导频不是时间连续的。这种情况，可以采用外部的时序使能来控制导频码生成器或/和我们后面的同步搜索单元，来处理。不是本讲的重点，不详细描述。后面，全部按照连续导频来介绍。

系统输入数据的图中，时钟是采样时钟，不是码时钟。码的周期与时钟关系如下图。顺便说一句，导频码生成器原则上的时钟，是由系统时钟分频出来的。但是，考虑到《统一行动听指挥》一讲的介绍，用系统时钟产生使能信号驱动导频码生成器比较合适。这是多时钟系统的一般技巧，不去多说。

用了这么多篇幅介绍背景，本不是老衲的本意。但是，实在没法子。一旦遇到介绍系统设计的话题，不介绍背景，那没几个人能听得明白。贫僧不想说天书，就不得不讲背景知识，就这还节略了不少呢。

CDMA的同步是接收机系统的核心，其作用是搜索和同步空间信道的“多径”，用于后面的RAKE解调。（这里面一堆名词，大家不必太在意，不影响后面听讲。我说这些是用来堵一些专家的嘴的。正月初三包饺子，“堵小人嘴”。面试的时候可以用来唬人。但是，别吹大了，牛皮不破才好。）这一讲里面，我们只计算信道的“延时功率谱”（别急，后面有计算公式。我冒充一次算法工程师，把公式给大家。）。“延时功率谱”就是一堆和时延有关的、高高低低的数据，如下图的样子。后面再如何处理，那是后话，反正最后能正确解调空中的信号，完成通讯。鉴于我们的主题，在座列位不是做通讯算法的，在此按下不表。

计算延时功率谱的公式是

其中，K是算法规定的累加长度，和搜索精度有关；M为规定的搜索长度，与假设的小区半径以及多径时延有关。

无论对于基站还是终端，表达公式是一样的。并且，我们假设基站和终端需要的同步周期是一致的。也就是说，对以一个用户需要在规定时间内，至少进行一次同步搜索过程。（但是，在分析了基站与的终端不同特点之后，具体的系统结构却是大相径庭了。这是后话，先剧透一下下。）

先来看看基站侧的特点：多用户共用。也就是说，基站必须支持多个手机用户的同步搜索能力。这叫我们想起来，上一讲的多路复用的“批发价”了。对头，让我们再去批发一个同步搜索。

一同观察计算公式，似乎有几分相识吧。好好想一想。提示一下：FIR滤波器。对了，这个FIR滤波器的算式是一样的，理论上这叫做“匹配滤波器”。但是，由于导频码不是对称的，所以无法采用对折方式简化这个结构。拷贝那节的结构，改改信号名称，就成了如下的结构图：

心急的孩子，总是会犯错啊。兄弟，这里的导频码是一比特的这个特点，您没考虑简化一下？真正好的结构如下：

其中，由于一比特的特点，所以乘法变成了XOR操作；而且，由于XOR操作几乎不占时间，所以节约了一层的时延。这些都是雕虫小技，不登大雅之堂。

这个“匹配滤波器”占用面积相对是很大的，对于单个用户而言，浪费很大，真心地不划算。但是，我们这就开始批发成多用户，堵住一些人的嘴。

对于基站的接受信号，配置不同的导频码序列，数据注入若干个，输出的p（i）就是要求的延时功率谱。

还有值得提到的是：在延迟了两到三级之后，实际上加法器就可以复用了，因为根本用不着那么快的时钟了。还有，前面也不一定要真正的L长度。可以流水线完成L的若干部分，例如十六分之一，再时分复用完成后面的16次加法。这样可以进一步地节约匹配滤波器的面积，见下图。到此为止，用了十六分之一的资源，大伙做到了单通道的匹配滤波器。

在追加一点基础知识，搜索周期T远大于搜索需要的时间L。一般，T是秒级的，而L是10毫秒级的。也就是说，一个匹配滤波器，可以支持100个左右的用户。这基本上是一个基站需要支持的用户量的极限了。掐指一算，假设搜索长度为400，那么平均每个用户的加法器开销大约0.3个，够节约的了吧。
花开两朵，各表一枝。下面讨论手机里面的事情。首先，手机里面不能有多用户了。谁见过哥俩一起用一个手机，同时打电话的？可怜的我们，找不到批发价这个便宜了。没关系，“猫有猫路，鼠有鼠道”，我们自有办法。

还是观察公式，这个公式的最直接的实现如下图，就是一个基本累加器的变型。我们把这个单元成为基本累加单元。

下来，我们通过时分复用的戏法，利用一个基本累加单元算出所有的演示功率谱。基本思想是，每次算一个相位，逐次算完全部的功率谱。对于一个相位而言，x的输入位置是前一个x的地址加一，而导频码产生器则需要复位。这样计算L次之后，就获得了完整的演示功率谱。这个结构就是著名的“滑动相关窗”。

下来就需要计算，一组这个单元是不是能满足搜索长度的要求。如果不满足，那么就要几组分别计算几段相位的。无论如何，再算上控制部分的花销，这个手机侧用户所需要的面积绝对大于基站里面的情况。

这正是：同步公式大家懂，终端基站各不同。莫道不知系统路，变化之道自从容。

正式内容结束了，下一周会给大家一些程序风格上的建议。

鉴于这是本讲座正式内容的最后一讲，和大伙儿多扯点犊子。时光荏苒，日月如梭，转眼间就要和广大观众分别了，实在有些留恋啊。实际上，IP core的内容博大精深，鉴于这个讲座的规模，不可能给大家一一介绍的。

这个讲座里面的例子不能说不重要，但是老衲更希望诸位掌握的却是讲座始终在宣传的精神：“用变化的手法，依据系统的需求，灵活设计结构”。套用《叶问》的台词：“天下没有普世的结构，只有最适合的结构。”

在工程中，经验固然重要，你设计过USB 2.0接口肯定对你设计USB 3.0接口有帮助。但是，电子工程师的不幸或者说幸运在于，你遇到的系统要求是一直变化的。说不幸，是你不可能一直依靠以前的程序，吃老本；说幸运，是永远有新的需求，你不会被“兔死狗烹”。这里面的道理，大家体会吧。

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