(2) ACS解决TSP问题 在本文中，使用ACS解决对称TSP问题，具体的解题步骤如下：
A.初始化全局参数 n:城市数n，
m:蚂蚁只数m (用随机数取n^0.5 ~ n/2之间的值),
p:信息素蒸发系数p=0.7，
NC,NC_max:初始外循环次数NC=1，最大循环次数NC_max=60，
D:用坐标计算两两城市之间的距离矩阵D，
T:初始城市路线之间的信息素浓度矩阵T(初始默认相等，均为1/(n*(n-1)),即和为1)，
E:每只蚂蚁前进时的城市路线信息素浓度矩阵E(每一轮均为当时的T，假设每一轮的蚂蚁之间相互影响极小，忽略不计，留下的信息素主要对后面的蚂蚁起作用)，
last,lastRoute:用于存储当前最优路线的总长度last和最优过程lastRoute。
B.外循环 循环变量为轮数NC。每一次外循环均初始化当前轮数当前蚂蚁i的行走路径。每一次内循环结束之后计算当前NC下每只蚂蚁的总行走长度sAll，记录每只蚂蚁的行走过程并由此得到当前最短的行走总长度last和路线lastRoute，之后按照公式1相对增强当前最佳路线的信息素，挥发其它路线信息素，再进入下一轮。
C.内循环 对于每一只蚂蚁i，记录它们的需要访问城市列表route。
默认从城市0出发(从哪儿出发其实都一样)，按照到其它城市信息素的比例随机选择下一个城市。具体做法为求出下一个城市到当前城市的距离比上总的距离之和，然后逐个累加，于是求得比例区间[0 ~ p1 , p1 ~ p1 + p2 , p1 + p2 ~ p1 + p2 + p3......1]。用Math.random函数取0~1之间的随机值判断在哪个区间，则下一步走到对应的城市。然后将route中对应的城市置0，并将已选城市与原始城市之间的距离置0，重新计算比例区间的时候即可不影响，当route中所有的数值之和为0时说明除了初始城市全部都访问了，最后访问初始城市0，一只蚂蚁即完成使命。
3 具体实现 根据以上算法过程，可以写出程序如下：
(1) Functions.js 自定义工具函数，减少全局对象，尽可能代码重用。
其中：
minAll(arr)： 返回一维数组arr中的最小值
all(arr) ：一维数组arr求和
nextStep(x,E)： 根据当前城市x和所有路径信息素的浓度矩阵E随机确定下一座城市，类似转盘法。详细算法见上面2.(2).C。
sum(x,E) ：配合nextStep实现转盘效果
new2Arr(arr,x)： 将undefined类型的新建arr转化为二维数组，一般用来初始化
getAntNum(x) ：通过城市数量得到最佳蚂蚁数量
getType(o) , extend(destination,source)： 实现对象的深复制，尤其针对多维数组(一般情况下的一维的用slice或者concat就行)，见参考文献[6]。 (2) AntSystem.js ACS蚁群算法的具体实现，封装于AntSystem(C)中，便于调用。输入城市坐标矩阵C，输入最优路径总长度last和最优路径lastRoute。
(3) Action.js 利用jquery.js工具库实现自定义数据输入和最终结果展现。有部分数据类型判断。(基于关注算法本身的准则，仅对输入的蚂蚁数量n有一定的判断和提示) (4) Jquery-1.11.0.js 一种流行的js库，用于js快速兼容开发
4 算法测试 点击default.html 按照提示输入数据一步步提交即可。兼容IE8.0+，firefox，chrome等浏览器。 运行过程截图： 
2.输入坐标矩阵点击确认得到最终的结果
输入为(0,0), (0,1), (0,2), (0,3), (0,4), (1,0), (1,1), (1,2), (1,3), (2,2), (2,3), (2,4), (3,3), (3,4)。 
3.在FF的控制台脚本中合适的地方设置断点可以单步查看具体的运行过程(由于具体展示出来过于占据篇幅，全部输出网页显示过于琐细，这儿列一张图)(可以按照需要将每一轮的重要数据抽取出来查看具体变化)
5 分析和总结 本次ACS解决对称TSP问题的javascript实现，相对于经典的ACS，有一些修改的地方：
1.外循环结束条件只有循环轮数NC<NC_max。不考虑是否已经收敛。
2.采用参考文献[4]上的推荐挥发系数p值，不是多次数据测量确认。
Js作为一种弱变量的语言，拥有一些隐性默认的规则：
1.使用+符号时可能会默认将两边变量的数据类型改为string。参见参考文献[7]。
2.在函数内部申明变量x时，如果不使用var语句而是直接给变量x赋值会导致变量x变为全局变量，污染全局空间。
3.函数的参数在函数内部作为局部变量存在，当函数结束时结束（除非使用闭包），不会对外面同名变量产生影响。
4.对象变量之间使用=号是对象的引用传递，即两个对象指向内存中同一块区域，当一个变量改变对象的属性时，另外一个变量对应的属性也会变。因此，需要用到对象的深复制。对于一维数组使用slice和concat函数，对于多维数组参照参考文献[6]。 | 
