二极管中点箝位型三电平变换器[1]如图1所示。由于二极管的箝位，这种变换器中每个功率开关管承受的最大电压为直流侧电压的一半，从而降低了开关过程的dv/dt，因此可以用低成本的低压器件实现中高容量的变换；另外，由于输出电压有三种电平，其谐波水平明显低于二电平变换器，因此可以简化输出滤波器的设计和降低EMI问题；最后这种变换器在实现中高容量的变换时没有工频变压器，节省了装置的体积，提高了系统的效率。因此，这种结构的变换器在高电压大功率的变频调速、有源电力滤波装置、高压直流（HVDC）输电系统和电力系统无功补偿等方面有着广泛的应用前景。 本文从控制自由度的角度介绍了SFOPWM方法，这种方法由于在正弦调制波中注入零序三次分量，从而使电压利用率提高到1.15；另外，合理选择载波同调制波之间的相移可以减少开关次数。最后用MATLAB的SIMULINK工具仿真研究了SFOPWM的特性，实验结果验证了SFOPWM方法的特点。
图1
2 SFOPWM技术 三电平逆变器载波技术，来源于两电平的SPWM技术，但是，由于三电平逆变器特殊的结构，三电平的载波技术又不同于两电平的载波技术。三电平逆变器中的开关管多，因此三电平逆变器的载波和调制波都可能不止一个，而且每一个载波和调制波都有多个控制自由度；这些载波和调制波的控制自由度至少有频率、幅值和调制波和载波之间的偏移量等。这些自由度的不同组合，将会产生多种载波PWM技术。其中最具代表性的有3种:分谐波PWM、开关频率优化PWM、三角载波移相PWM。而中点箝位型中最经常用到的就是分谐波PWM、开关频率优化PWM。开关频率最优化PWM方法因为其电压利用率高，开关频率优化等原因而得到了实际的应用。
三电平分谐波PWM方法是两电平正弦波调制在多电平领域的一个扩展。载波是n个具有同相位、同频率fc、相同的峰峰值Ac，且对称分布的三角波，参考信号是一个峰峰值为Am，频率为fm正弦信号。在三角载波和正弦波相交的时刻，如果正弦波的值大于载波的值，则开通相应的开关器件，否则相反。开关频率最优化的方法是由Steinke[2]提出的。这种方法是在分谐波基础之上增加了一个注入谐波的自由度而来的。它注入的是零序分量vzero和调制波的表达式如式（1）—式（4）所示：
式中：va=masin(2πfm＋Φ)；
ma为幅度调制比。 这种方法的原理如图2所示。这种控制方法的最大调制比可以达到1.15，由于每相的调制波都注入谐波，因此它只能用于三相系统中。
3 载波和调制波相移角Φ对开关次数的影响 TolbertLeonM研究了载波和调制波相移角同频率调制比mf之间的关系，得出了关于相移角对开关次数影响的三条规律[3]： 1）如果频率调制比mf为16的倍数的时候，载波和调制波之间的相移对一个周期内总的开关次数没有影响，即开关次数不受Φ的影响；
2）如果载波频率mf是偶数的时候，一个调制周期内，最大的开关次数是2mf。开关次数Nsw=2mf－2j(其中j=0,1,2,3，j的具体值取决于mf）；3）如果载波频率mf是奇数的时候，一个调制周期内，开关的最大次数是可以大于2mf，开关次数Nsw=2mf－2j(其中j=0,?,?,j的具体值取决于mf)。 通过适当选择频率调制比、幅度调制比和相移角，则开关次数可以减少35％。
4 仿真研究 为了研究SFOPWM方法注入的零序分量特点和SFOPWM方法的特性，建立了主电路结构同图1的仿真模型。图3是幅度调制比ma=0.9和1.1时候的调制波和注入的零序分量。从图3可以看出，SFOPWM方法的调制波是3次三角波，其幅值与调制比ma有关系。图4是开关频率fc=10kHz时输出的相电压、线电压波形。
5 实验结果 为了验证仿真结果和SFOPWM的特点，建立了实验模型，其中开关管采用IRF840，二极管采用MUR860，开关频率为10kHz。图5是幅度调制输出的相电压、线电压波形，图6是经过简单LC滤波后的波形（其中滤波电感L=1mH，滤波电容C=1μF）。
6 结语 开关频率最优化（SFOPWM）方法由于注入零序的三次三角波，调制比最大可以达到1.15；另外通过适当选择载波和调制波之间的相移可以减少开关次数，从而减少开关损耗。实验和仿真结果都验证了SFOPWM方法的特点。中点箝位型三电平特殊结构，为PWM控制方法提供了更多的自由度，SFOPWM方法只是其中之一，研究这些自由度可以获得工作特性更好的PWM方法。 式中：va=masin(2πfm＋Φ)；
ma为幅度调制比。 这种方法的原理如图2所示。这种控制方法的最大调制比可以达到1.15，由于每相的调制波都注入谐波，因此它只能用于三相系统中。
3 载波和调制波相移角Φ对开关次数的影响 TolbertLeonM研究了载波和调制波相移角同频率调制比mf之间的关系，得出了关于相移角对开关次数影响的三条规律[3]： 1）如果频率调制比mf为16的倍数的时候，载波和调制波之间的相移对一个周期内总的开关次数没有影响，即开关次数不受Φ的影响；
2）如果载波频率mf是偶数的时候，一个调制周期内，最大的开关次数是2mf。开关次数Nsw=2mf－2j(其中j=0,1,2,3，j的具体值取决于mf）；3）如果载波频率mf是奇数的时候，一个调制周期内，开关的最大次数是可以大于2mf，开关次数Nsw=2mf－2j(其中j=0,?,?,j的具体值取决于mf)。 通过适当选择频率调制比、幅度调制比和相移角，则开关次数可以减少35％。
4 仿真研究 为了研究SFOPWM方法注入的零序分量特点和SFOPWM方法的特性，建立了主电路结构同图1的仿真模型。图3是幅度调制比ma=0.9和1.1时候的调制波和注入的零序分量。从图3可以看出，SFOPWM方法的调制波是3次三角波，其幅值与调制比ma有关系。图4是开关频率fc=10kHz时输出的相电压、线电压波形。
5 实验结果 为了验证仿真结果和SFOPWM的特点，建立了实验模型，其中开关管采用IRF840，二极管采用MUR860，开关频率为10kHz。图5是幅度调制输出的相电压、线电压波形，图6是经过简单LC滤波后的波形（其中滤波电感L=1mH，滤波电容C=1μF）。
6 结语 开关频率最优化（SFOPWM）方法由于注入零序的三次三角波，调制比最大可以达到1.15；另外通过适当选择载波和调制波之间的相移可以减少开关次数，从而减少开关损耗。实验和仿真结果都验证了SFOPWM方法的特点。中点箝位型三电平特殊结构，为PWM控制方法提供了更多的自由度，SFOPWM方法只是其中之一，研究这些自由度可以获得工作特性更好的PWM方法。 3）如果载波频率mf是奇数的时候，一个调制周期内，开关的最大次数是可以大于2mf，开关次数Nsw=2mf－2j(其中j=0,?,?,j的具体值取决于mf)。 通过适当选择频率调制比、幅度调制比和相移角，则开关次数可以减少35％。
4 仿真研究 为了研究SFOPWM方法注入的零序分量特点和SFOPWM方法的特性，建立了主电路结构同图1的仿真模型。图3是幅度调制比ma=0.9和1.1时候的调制波和注入的零序分量。从图3可以看出，SFOPWM方法的调制波是3次三角波，其幅值与调制比ma有关系。图4是开关频率fc=10kHz时输出的相电压、线电压波形。
5 实验结果 为了验证仿真结果和SFOPWM的特点，建立了实验模型，其中开关管采用IRF840，二极管采用MUR860，开关频率为10kHz。图5是幅度调制输出的相电压、线电压波形，图6是经过简单LC滤波后的波形（其中滤波电感L=1mH，滤波电容C=1μF）。
6 结语 开关频率最优化（SFOPWM）方法由于注入零序的三次三角波，调制比最大可以达到1.15；另外通过适当选择载波和调制波之间的相移可以减少开关次数，从而减少开关损耗。实验和仿真结果都验证了SFOPWM方法的特点。中点箝位型三电平特殊结构，为PWM控制方法提供了更多的自由度，SFOPWM方法只是其中之一，研究这些自由度可以获得工作特性更好的PWM方法。 | 
