基于Avalon总线SHT11温湿度传感器自定义IP核开发流程(上) 谐振, 开发, 光学

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激光微球腔以其特有的回音壁模式，极高的品质因子和极小的模式体积，在近年来引起了广泛的关注。它在非线性光学、腔体量子电动力学、低阈值激光器研究及量子光学等领域有着重要的应用。本文综述了微球激光在极高灵敏度传感器方面的原理及最新的研究进展。
一、引言
微球谐振腔是半径从几微米到几百微米的球形光学谐振腔。通过在微球表面不断的发生全反射，微球腔将光约束在赤道平面附近并沿大圆绕行[1]，激发出特有的回音壁模式(whispering gallery mode，简称WGM或WG)。由于全反射的作用，球外光场为倏逝场，这种光波是非传播波，因此渗出微球以外的光是及其微弱的，所以它能够将光约束在很小的体积内很长时间而几乎没有任何损失，故微球谐振腔以其拥有能够将能量长时间储存在很小的体积内的能力而备受关注[2]。正因为微球谐振腔具有极高的品质因子(达到1010)和极小的模式体积[3]，使它在非线性光学、腔体量子电动力学、低阈值激光器及量子光学等研究领域独具优势。
近年来，对于激光微球谐振腔的研究成了一个新兴的热点，各国科学家都做了很多重要的工作。加州理工学院的实验组用锥形光纤与微球腔近场耦合，耦合效率达到99.97%[4]，这是自1989年Branginsky等人首次使用熔融二氧化硅介质微球通过棱镜耦合[5]以来的一个重要进展。在理论方面，Chai Jin-Hua等给出了微球激光的线性和非线性的半经典理论[6]。在理论、实验和工艺并进发展的基础上，微球激光在众多领域得到了广泛的应用。Spillane等做出的微球非线性拉曼(Raman)源测得的阈值是以前实测的千分之一[1]。
微球激光腔应用于传感器领域，主要应用了微球谐振腔自身内部或者自身与外界相互作用的灵敏反应，诸如频率或光谱的变化。一般地说，很多外部因素可对其造成影响，如改变耦合器件与谐振腔的距离，或让微小物体接近球外的倏逝场影响谐振腔的模式;从内部造成影响的方法则有改变腔内光程，例如球体的形变或者折射率的改变等[7]。由于微球谐振腔的作用，使得生物传感器、温度传感器和加速度传感器的精度和灵敏度等性能指标大大提高。
二、在极高灵敏度生物传感器上的应用
通过外界微小粒子在微球表面附近与球外的倏逝场相互作用引起本征模式的微小变化，使得激光波长变化而产生可观察效果，Vollmer等人正是利用这种方法发明了一种“精度前所未有的” 生物传感器[8]，他的实验小组还对该传感器的工作原理进行了理论分析[9]10]。

假设一个微粒附着在微球表面附近的ri处(如图1)，根据经典电动力学，微球腔的电场强度分布为E0(ri)exp(iωt)，倏逝场在表面产生电偶极矩为δpexp(iωt)， 于是能量改变为：

hδω=-δpE0*(ri)/2
又有：δp=αexE0(ri)，则：

(1)

以上各式中，E0(r)—微球腔中半径为r处的电场强度;
αex—剩余极化强度;ω—电磁场的圆频率;δω—圆频率的变化量;V—体积;t—时间;p—电偶极矩;δp—电偶极矩的变化量;h—普朗克常数。
假设微球外部有N个微粒，则微粒在微球表面附近的表面密度为：
σp=N/4πR2w
近似的，将求和改为积分，即：


根据场论理论有：

(2)

其中，A—面积;k0—波矢;εrs—介质介电常数;jl—一阶球贝塞尔函数;Ylm—球谐函数。
代入(1)式化简并根据近似条件2πR/λ>>1，可以得到该类传感器的灵敏度公式：

(3)

其中，ns、nm—微球与外部环境的折射率;ε0—真空介电常数;R—微球半径。
实验采用了锥形光纤耦合。最基本的耦合方式是棱镜耦合(如图2)，一束光从玻璃达到界面上，当i>ic时，将发生全反射现象。根据电动力学的推导结论，在空气介质方有一个倏逝场。将微球置于该倏逝场的适当位置，使之与微球腔的本征模式相匹配，外部的光就从外界的传播波耦合进入微球，在微球腔中激发出回音壁模式。现在，实验中一般采用锥形光纤实现高效率的耦合。
Vollmer等的实验装置如图3。在溶液中溶解一定浓度的牛血清蛋白，通过微球置于溶液前后光电流的变化来研究这一传感器的精度效果。整个装置的本底电流只有20μA，光电倍增管对波长的探测灵敏度为0.009nm/mA。微球置于溶液中的一开始，光电流突然下降，过一段时间后才逐渐回升并最终增大了大约2mA。光电流上升是预料中的，它已经由公式决定。分析表明，一开始光电流之所以下降，是因为微球置于溶液中的一刻，微球温度减小使波长显著降低，经一定时间的恢复后，光电流达到稳定。这从另一个侧面反映了微球对于外界温度的灵敏反应。
在这个装置下，能够探测到的生物分子的分子量下限为50，是以前一些生物传感器的1/3还少。并且灵敏度公式还表示，即使是生物分子附在微球上原子尺度厚度的层面，微球同样有反应。正如他们所说，这种生物传感器具有“前所未有的精度”。