BP神经网络算法学习（2） 神经元, 网络

yuyang911220

算法中还有几点是需要说明的：
1、关于，是神经元的误差。
对于输出层神经元，其中，是单元j的实际输 出，而是j基于给定训练样本的已知类标号的真正输出。
对于隐藏层神经元，其中，是由下一较高层中单元k到单元j的连接权，而是单元k的误差。
权值增量是，阈值增量是，其中是学习率。
对于的推导采用了梯度下降的算法。推导的前提是保证输出单元的均方差最小。，其中P是样本总数，m是输出层神经元个数是样本实际输出，是神经网络输出。
梯度下降思路就是对求的导数。
对于输出层：


其中的就是。
对于隐藏层：


其中=就是隐藏层的误差计算公式。
2、关于终止条件，可以有多种形式：
§ 前一周期所有的都太小，小于某个指定的阈值。
§ 前一周期未正确分类的样本百分比小于某个阈值。
§ 超过预先指定的周期数。
§ 神经网络的输出值和实际输出值的均方误差小于某一阈值。
一般地，最后一种终止条件的准确率更高一些。
在实际使用BP神经网络的过程中，还会有一些实际的问题：
1、 样本处理。对于输出，如果只有两类那么输出为0和1，只有当趋于正负无穷大的时候才会输出0，1。因此条件可适当放宽，输出>0.9时就认为是1，输出<0.1时认为是0。对于输入，样本也需要做归一化处理。
2、 网络结构的选择。主要是指隐藏层层数和神经元数决定了网络规模，网络规模和性能学习效果密切相关。规模大，计算量大，而且可能导致过度拟合；但是规模小，也可能导致欠拟合。
3、 初始权值、阈值的选择，初始值对学习结果是有影响的，选择一个合适初始值也非常重要。
4、 增量学习和批量学习。上面的算法和数学推导都是基于批量学习的，批量学习适用于离线学习，学习效果稳定性好；增量学习使用于在线学习，它对输入样本的噪声是比较敏感的，不适合剧烈变化的输入模式。
5、 对于激励函数和误差函数也有其他的选择。
总的来说BP算法的可选项比较多，针对特定的训练数据往往有比较大的优化空间。