详解数字滤波器设计方法及其设计过程 设计, 能力, 滤波器

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　　详解数字滤波器设计方法及其设计过程
　　前言
　　数字滤波器具有比较理想的频率特性和相位特性，失真度低，分辨能力好等优点，在很多领域中广泛应用。数字滤波器设计实际就是离散时间系统的设计，本文通过使用MATLAB函数和滤波器辅助设计软件进行数字滤波器设计和实现，加深工程师对数字滤波器的常用指标、设计过程及实现的理解。
　　一.数字滤波器设计：
　　1.数字滤波器设计步骤：
　　(1) 根据给定的滤波器设计要求，得到参数化描述，即通带，阻带截止频率 ，通带阻带纹 波等数据。
　　(2) 找一个数字系统函数G(z)，使其频率响应逼近设计要求。
　　(3) 择合适的滤波器结构对满足要求的传递函数G(z)进行实现。
　　2.数字滤波器设计中的注意事项：
　　1.数字滤波器设计中的注意事项：
　　(1) 设计要求的参数化：图1给出了一个典型的数字低通滤波器的幅频特性说明。理解每个参数的物理含 义。

　　(2) 滤波器类型选择：在数字滤波器实现中可选择IIR滤波器和FIR滤波器两种。在实现相同幅频特性时，IIR滤波器的阶数会相对FIR滤波器的更低;而在实现中，对相同阶数的两种滤波器来看，对每个采样值所做的乘法数量，IIR约为FIR的两倍;另外，FIR还可以方便地设计成线性相位滤波器。总的来说，IIR滤波器除不能实现线性相位这一点外，由于阶数的原因，从计算复杂度上较FIR滤波器有很大的优势。根据以上这些区别，结合实际的设计要求，就可以选择一款合适的滤波器。
　　(3) 滤波器设计的方法：由于IIR滤波器和FIR滤波器各自的结构特点，所以它们的设计方法也不一样。在IIR滤波器的设计中，常用的方法是：先根据设计要求寻找一个合适的模拟原型 滤波器，然后根据一定的准则将此模拟原型滤波器转换为数字滤波器G(z)，即为我们需要设计的数字滤波器。在FIR滤波器设计中，一般使用比较直接的方法：根据设计的要求在时域对理想的冲击响应序列进行加窗逼近，或从频域对需要实现的频率响应特性进行采样逼近然后进行反FFT。
　　(4) 波器阶数估计：IIR滤波器的阶数就等于所选的模拟原型滤波器的阶数，所以其阶数确定主要是在模拟原型滤波器设计中进行的。FIR滤波器阶数估计可以根据很多工程中的经验公式，这些公式可以直接从设计的参数要求中估计滤波器阶数。例如，对FIR低通滤波器，已知通带截止频率，阻带截止频率，最大通带纹波和最大最带纹波，则可以使用下面的公式估计 其阶数：

　　3.数字滤波器的设计方法：
　　(1) IIR滤波器设计方法：
　　(a)冲击响应不变法：
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