DSP算法系列教程定点算数运算之从浮点到定点（2） 程序设计, 不等式, 分析法, 动态, 知识

yuyang911220

1.  理论分析法
    有些变量的动态范围通过理论分析是可以确定的。例如：

(1)三角函数。y=sin(x)或y=cos(x)，由三角函数知识可知，|y|<=1。

(2)汉明窗。y(n)=0.54一0.46cos[nπn/(N-1)]，0<=n<=N-1。因为-1<=cos[2πn/(N-1)]<=1，所以0.08<=y(n)<=1.0。

(3)FIR卷积。y(n)=∑h(k)x(n-k)，设∑|h(k)|=1.0，且x(n)是模拟信号12位量化值，即有|x(n)|<=211，则|y(n)|<=211。

(4)理论已经证明，在自相关线性预测编码(LPC)的程序设计中，反射系数ki满足下列不等式：|ki|<1.0，i=1，2，...，p，p为LPC的阶数。

  2.  统计分析法
    对于理论上无法确定范围的变量，一般采用统计分析的方法来确定其动态范围。所谓统计分析，就是用足够多的输入信号样值来确定程序中变量的动态范围，这里输入信号一方面要有一定的数量，另一方面必须尽可能地涉及各种情况。例如，在语音信号分析中，统计分析时就必须来集足够多的语音信号样值，并且在所采集的语音样值中，应尽可能地包含各种情况。如音量的大小，声音的种类(男声、女声等)。只有这样，统计出来的结果才能具有典型性。
    当然，统计分析毕竟不可能涉及所有可能发生的情况，因此，对统计得出的结果在程序设计时可采取一些保护措施，如适当牺牲一些精度，Q值取比统计值稍大些，使用DSP芯片提供的溢出保护功能等。

2.5浮点至定点变换的C程序举例

    本节我们通过一个例子来说明C程序从浮点变换至定点的方法。这是一个对语音信号(0.3~3.4kHz)进行低通滤波的C语言程序，低通滤波的截止频率为800Hz，滤波器采用19点的有限冲击响应FIR滤波。语音信号的采样频率为8kHz，每个语音样值按16位整型数存放在insp.dat文件中。

例1.7语音信号800Hz 19点FIR低通滤波C语言浮点程序。

• #include  <stdio.h>
• const int length=180/*语音帧长为180点=22.5ms＠8kHz采样*/
• void filter(int xin[]，int xout[]，int n，float h[])；/*滤波子程序说明*/
• /*19点滤波器系数*/
• static float h[19]=
• {0.01218354，-0.009012882，-0.02881839，-0.04743239，-0.04584568，
• -0.008692503，0.06446265，0.1544655，0.2289794，0.257883，
• 0.2289794，0.1544655，0.06446265，-0.008692503，-0.04584568，
• -0.04743239，-0.02881839，-0.009012882，O.01218354}；
• static int xl[length+20]；
• /*低通滤波浮点子程序*/
• void filter(int xin[]，int xout[]，int n，float h[])
• {
• int i，j；
• float sum；
• for(i=0；i<length；i++)x1[n+i-1]=xin；
• for(i=0；i＜length；i++)
• {
• sum=0.0；
• for(j=0；j＜n；j++)sum+=h[j]*x1[i-j+n-1]；
• xout=(int)sum；
• for(i=0；i＜(n-l)；i++)x1[n-i-2]=xin[length-1-i]；
• }
• /*主程序*/
• void main()
• FILE *fp1，*fp2；
• int frame，indata[length]，outdata[length]；
• fp1=fopen(insp.dat，"rb")；/* 输入语音文件*/
• fp2=fopen(Outsp.dat，"wb")；/* 滤波后语音文件*/
• frame=0；
• while(feof(fp1) ==0)
• {
• frame++；
• printf(“frame=％d＼n”，frame)；
• for(i=0；i＜length；i++)indata=getw(fp1)；  /*取一帧语音数据*/
• filter(indata，outdata，19，h)；/*调用低通滤波子程序*/
• for(i=0；i＜length；i++)putw(outdata，fp2)；/*将滤波后的样值写入文件*/
• }
• fcloseall()；/*关闭文件*/
• return(0)；
• }

复制代码
例1.8语音信号800Hz l9点FIR低通滤波C语言定点程序。

• #include <stdio.h>
• const int length=180；
• void  filter (int xin[]，int xout[]，int n，int h[])；
• static int h[19]={399，-296，-945，-1555，-1503，-285，2112，5061，7503，8450，
• 7503，5061，2112，-285，-1503，-1555，-945，-296，399}；/*Q15*/
• static int x1[length+20]；
• /*低通滤波定点子程序*/
• void filter(int xin[]，int xout[]，int n，int h[])
• int i，j；
• long sum；
• for(i=0；i＜length；i++)x1[n＋i-111=xin]；
• for(i=0；i＜1ength；i++)
• sum=0；
• for(j=0；j＜n；j++)sum+=(long)h[j]*x1[i-j＋n-1]；
• xout=sum>>15；
• for(i=0；i＜(n-1)；i＋＋)x1[n-i-2]=xin[length-i-1]；
• }