DSP之有限字长效应 计算机软件, 二进制, 硬件

yuyang911220

DSP之有限字长效应

       由于专用硬件或者计算机软件实现的数字信号处理中，有关的参数以及运算过程的结果都是存储在有限字长的存储单元中，由于有限精度表示数据，必然对原系统产生误差。常见的引起有限字长效应的误差因素有：


1 A/D转换将模拟信号变为一组离散电平产生的量化效应。

2 系数用有限二进制数表示产生的量化效应

3 运算过程中，尾数处理误差和防溢出而压缩电平的有限字长，包括低电平极限环振荡和溢出振荡效应。

一、量化及量化误差
理论上十进制数可用无穷多位二进制数表示
x = β + Σβn 2^-n n为1 到无穷其中β为符号位，βn为有效数字位，实际中，只能用有限位近似表示(b+1)位)，这种过程称为量化。量化方式有2中，

a 截尾 直接截掉b位后数据
b: 舍入 ,视b+1位后数据的大小决定b位数据的值，大于一半，则入位，否则舍弃;

由量化产生的量化误差有舍入误差和截尾误差，区别在于舍入误差对称分布，截尾误差单极性分布，一般情况下，舍入误差影响较小，应用多。浮点制量化误差处理，只涉及尾数的字长，因此与定点误差分析一样，但是误差大小与阶码有关。
1 A/D转换将模拟信号变为一组离散电平产生的量化效应。

模拟信号经过A/D转换为b位数字信号
模拟信号经过转换可得到精确抽样信号和量化误差e[k]。分析A/D转换器的量化效应目的在于选择合适的字长，以满足信噪比指标。e[k]的统计假设:

1) e[k]是平稳随机序列
2) e[k] 是白噪声，且e[k1]和e[k2]不相关
3) e[k]和x[k]不相关
4) e[k]等概率分布