基于两通道PWM的LED调光调色方法2 等温线, 通道

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1.1.4 两通道PWM 调光调色的定量计算模型

　　在PWM 混光下，占空比是控制光色量的唯一因素。若期望的光度量为Ym，期望的色坐标为（xm，ym），则两通道占空比可结合光度、色度约束条件求得。若期望的色度量是相关色温，则需先将期望相关色温结合几何约束条件转换为期望色坐标。转换方法为：在CIE1931 色品图中做Tm 的等温线，把（xc，yc）和（xw，yw）的连线与此等温线的交点作为期望色坐标（xm，ym）。联立式（2）和式（4）并将其写成矩阵的形式如下：





　由线性代数知识可知，当 xc ≠ xw 且 yc ≠ yw 时方程组有唯一解。由此可知，给定期望色度、光度值下的占空比是确定的，且是唯一的。此时，计算占空比与计算混合光的光色量是可逆过程。

　　1.2 两通道PWM 调光调色的局限性

　　理论上，混合光色坐标xm 的取值范围为［xc，xw］（设 xc < x w），混合光的光度量 Ym 的取值范围为［0， Yc + Y w ］。混合光色度量和光度量所有可能取值所围成的区域称作理论域。事实上，两通道PWM 的调光调色方法并不能实现理论域中的所有取值，而仅可实现部分特定的区域。可实现的区域称作可行域，可行域的边界主要由电力约束条件决定。

　　1.2.1 电力约束条件

　　从实际意义出发，两通道的占空比还应满足0 ≤ Dc ≤1 ，0 ≤ Dw ≤1 ，将式（5）解得的Dc、Dw代入该不等式，经化简后得到两通道PWM 混光下的电力约束条件如下：





　上述电力约束条件可由图1 表示，图中x0=（Rc xc + Rwxw ） /（R c +Rw） ，是两种LED占空比之比为1:1 时混合光的色坐标x.图中所示的整个矩形区域就是两通道PWM 混光下的理论域，阴影部分即为可行域。若参与混光的两种LED 已选定，当利用式（5）计算实现期望光色量的占空比时，应首先判断期望值是否在可行域内。若在可行域中，则可利用两通道PWM 混光方法得到。

　　否则，应考虑更换参与混光的光源。



图1 两通道 PWM 调光调色的理论域和可行域


　　1.2.2 局限性的表征

　　为表征两通道PWM 调光调色的能力，定义可控比，它是可行域与理论域的比值，用公式表示为：





　式中：δ 为可控比。将式（7）化简后可得：





　从上式可以看出，可控比由参与混光的两光源本身决定，与外在控制方法无关。可控比越大，说明PWM调控裕度越大，实现预期光度、色度值的概率越大。所以，可控比可作为光源组合选择优劣的评判标准。

　　从图1 中还可以看出：1） 混合光的色度量能且仅能在对应于x0 处取遍所有理论光度值；2） 若混合光的光度量不大于Yc、Yw 中的较小者，则可取遍所有理论色度值。所以要实现所有的色度值，Yc 和Yw 不应相差太大，且两者的较小值应与期望光度值中的最大值相当。同样实验表明，Rc 和Rw 的差值越小，则可控比就越大，两种LED 的利用率就越高。所以，在都能实现期望值的情况下，应选择Rc 和Rw 相差最小的光源组合。