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- 男
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- 燕山大学
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波特图分析
用包含三个极点和一个零点的波特图（图11：波特图）来分析增益和相位裕度。
图11
假设直流增益（DC gain）为80dB，第一个极点（pole）发生在100Hz处。在此频率，增益曲线的斜度变为－20dB/十倍频程。1kHz处的零点使斜度变为0dB/十倍频程，到10kHz处斜度又变成－20dB/十倍频程。在100kHz处的第三个也是最后一个极点将斜度最终变为－40dB/十倍频程。
图11中可看到单位增益点（Unity Gain Crossover，0dB）的交点频率（Crossover Frequency）是1MHz。0dB频率有时也称为回路带宽（Loop Bandwidth）。
相位偏移图表示了零、极点的不同分布对反馈信号的影响。为了产生这个图，就要根据分布的零点、极点计算相移的总和。在任意频率（f）上的极点相移，可以通过下式计算获得： 极点相移 ＝ -arctan（f/fp） （6）
在任意频率（f）上的零点相移，可以通过下式计算获得： 零点相移 ＝ -arctan（f/fz） （7）
此回路稳定吗？为了回答这个问题，我们根本无需复杂的计算，只需要知道0dB时的相移（此例中是1MHz）。
前两个极点和第一个零点分布使相位从-180°变到+90°，最终导致网络相位转变到-90°。最后一个极点在十倍频程中出现了0dB点。代入零点相移公式，可以计算出该极点产生了－84°的相移（在1MHz时）。加上原来的-90°相移，全部的相移是-174°（也就是说相位裕度是6°）。由此得出结论，该回路不能保持稳定，可能会引起振荡。
NPN 稳压器补偿
NPN 稳压器的导通管（见图1）的连接方式是共集电极的方式。所有共集电极电路的一个重要特性就是低输出阻抗，意味着电源范围内的极点出现在回路增益曲线的高频部分。
由于NPN稳压器没有固有的低频极点，所以它使用了一种称为主极点补偿（dominant pole compensation）的技术。方法是，在稳压器的内部集成了一个电容，该电容在环路增益的低频端添加了一个极点（图12：NPN稳压器的波特图）。
图12
NPN稳压器的主极点（Dominant Pole）， 用P1点表示， 一般设置在100Hz处。100Hz处的极点将增益减小为－20dB/十倍频程直到3MHz处的第二个极点（P2）。在P2处，增益曲线的斜率又增加了－20dB/十倍频程。P2点的频率主要取决于 NPN 功率管及相关驱动电路， 因此有时也称此点为功率极点（Ppower pole）。另外，P2点在回路增益为－10dB处出现，也就表示了单位增益（0dB）频率处（1MHz）的相位偏移会很小。
为了确定稳定性，只需要计算0dB频率处的相位裕度。
第一个极点（P1）会产生－90°的相位偏移，但是第二个极点（P2）只增加了－18°的相位偏移（1MHz处）。也就是说0dB点处的相位偏移为－108°，相位裕度为72°，表明回路非常稳定。
需要两个极点才有可能使回路要达到－180°的相位偏移（不稳定点），而极点P2又处于高频，它在0dB处的相位偏移就很小了。
LDO 稳压器的补偿
LDO稳压器中的PNP导通管的接法为共射方式（common emitter）。它相对共集电极方式有更高的输出阻抗。由于负载阻抗和输出容抗的影响在低频程处会出现低频极点（low－frequency pole）。此极点，又称负载极点（load pole），用Pl表示。负载极点的频率由下式计算获得：
F（Pl） ＝1 / （2π × Rload × Cout） （8）
从此式可知，LDO不能通过简单的添加主极点的方式实现补偿。为什么？ 先假设一个5V/50mA的LDO稳压器有下面的条件，在最大负载电流时，负载极点（Pl）出现的频率为：
Pl ＝ 1 / （2π × Rload × Cout）＝1/（2π × 100 × 10-5）＝160Hz （9）
假设内部的补偿在1kHz处添加了一个极点。由于PNP功率管和驱动电路的存在，在500kHz处会出现一个功率极点（Ppwr）。
假设直流增益为80dB。在最大输出电流时的负载阻值为RL＝100Ω，输出电容为Cout ＝10uF。
使用上述条件可以画出相应的波特图（如图13：未补偿的LDO增益波特图）。
图13
可以看出回路是不稳定的。极点PL和P1每个都会产生－90°的相移。在0dB处（此例为40kHz），相移达到了－180°为了减少负相移（阻止振荡），在回路中必须要添加一个零点。一个零点可以产生＋90°的相移，它会抵消两个低频极点的部分影响。
因此，几乎所有的LDO都需要在回路中添加这个零点。该零点一般是通过输出电容的等效串联电阻（ESR）获得的。
使用 ESR 补偿 LDO
等效串联电阻（ESR）是电容的一个基本特性。可以将电容表示为电阻与电容的串联等效电路（图14：电容器的等效电路图）。
图14
输出电容的ESR在回路增益中产生一个零点，可以用来减少负相移。零点处的频率值（Fzero）与ESR和输出电容值密切相关：
Fzero ＝ 1 / （2π × Cout × ESR） （10）
再看上一节的例子（图13），假设输出电容值Cout ＝10uF，输出电容的ESR ＝ 1Ω。则零点发生在16kHz。图15的波特图显示了添加此零点如何使不稳定的系统恢复稳定。
图15
回路的带宽增加了，单位增益（0dB）的交点频率从30kHz移到了100kHz。到100kHz处该零点总共增加了＋81°相移（Positive Phase Shift）。也就是减少了极点PL和P1造成的负相移（Negative Phase Shift）。 极点Ppwr处在500kHz，在100kHz处它仅增加了－11°的相移。累加所有的零、极点，0dB处的总相移为－110°。也就是有＋70°的相位裕度，系统非常稳定。
这就解释了选择合适ESR值的输出电容可以产生零点来稳定LDO系统。
ESR 和稳定性
通常所有的LDO都会要求其输出电容的ESR值在某一特定范围内，以保证输出的稳定性。 LDO制造商会提供一系列由输出电容ESR和负载电流（Load Current）组成的定义稳定范围的曲线（图16：典型LDO的ESR稳定范围曲线），作为选择电容时的参考。
图16
要解释为什么有这些范围的存在，我们使用前面提到的例子来说明ESR的高低对相位裕度的影响。
高ESR
同样使用上一节提到的例子，我们假设10uF输出电容的ESR增加到20Ω。这将使零点的频率降低到800Hz（图17：高ESR引起回路振荡的波特图）。
图17
降低零点的频率会使回路的带宽增加，它的单位增益（0Db）的交点频率从100kHz 提高到2MHz。 带宽的增加意味着极点 Ppwr 会出现在带宽内（对比图15）。分析图17波特图中曲线的相位裕度，发现如果同时拿掉该零点和P1或PL中的一个极点，对曲线的形状影响很小。也就是说该回路受到－90° 相移的低频极点和发生－76° 相移的高频极点Ppwr共同影响。
尽管有 14° 的相位裕度，系统可能会稳定。但很多经验测试数据显示，当ESR ＞10Ω时，由于其它的高频极点的分布（在此简单模型中未表示）很可能会引入不稳定性。
低ESR
选择具有很低的ESR的输出电容，由于一些不同的原因也会产生振荡。继续沿用上一节的例子，假定10uF输出电容的ESR只有50mΩ，则零点的频率会变到320kHz（图18：低ESR引起回路振荡的波特图）。
图18
不用计算就知道系统是不稳定的。两个极点P1和PL在0dB处共产生了－180°的相移。如果要系统稳定，则零点应该在0dB点之前补偿正相移。然而，零点在320kHz处，已经在系统带宽之外了，所以无法起到补偿作用。
输出电容的选择
综上，输出电容是用来补偿LDO稳压器的，所以选择时必须谨慎。基本上所有的LDO应用中引起的振荡都是由于输出电容的ESR过高或过低。
LDO的输出电容，通常钽电容是最好的选择（除了一些专门设计使用陶瓷电容的LDO，例如：LP2985）。测试一个AVX的4.7uF钽电容可知它在25℃时ESR为1.3Ω，该值处在稳定范围的中心（图16）。
另一点非常重要，AVX电容的ESR在－40℃到＋125℃温度范围内的变化小于2:1。铝电解电容在低温时的ESR会变大很多，所以不适合作LDO的输出电容。
必须注意大的陶瓷电容（≥1uF）通常会用很低的ESR（＜20mΩ），这几乎会使所有的LDO稳压器产生振荡（除了LP2985）。如果使用陶瓷电容就要串联电阻以增加ESR。大的陶瓷电容的温度特性很差（通常是Z5U型），也就是说在工作范围内的温度的上升和下降会使容值成倍的变化，所以不推荐使用。
准LDO补偿
准LDO（图3）的稳定性和补偿，应考虑它兼有LDO和NPN稳压器的特性。因为准LDO稳压器利用NPN导通管，它的共集电极组合也就使它的输出极（射极）看上去有相对低的阻抗。
然而，由于NPN的基极是由高阻抗PNP电流源驱动的，所以准LDO的输出阻抗不会达到使用NPN达林顿管的NPN稳压器的输出阻抗那样低，当然它比真正的LDO的输出阻抗要低。
也就是说准LDO的功率极点的频率比NPN稳压器的低，因此准LDO也需要一些补偿以达到稳定。当然了这个功率极点的频率要比LDO的频率高很多，因此准LDO只需要很小的电容，而且对ESR的要求也不很苛刻。
例如，准LDO LM1085可以输出高达3A的负载电流，却只需10uF的输出钽电容来维持稳定性。准LDO制造商未必提供ESR范围的曲线图，所以准LDO对电容的ESR要求很宽松。
低ESR的LDO
国半（NS）的两款LCO，LP2985和LP2989，要求输出电容贴装象陶瓷电容一样超低ESR。 这种电容的ESR可以低到5～10mΩ。 然而这样小的ESR会使典型的LDO稳压器引起振荡（图18）。
为什么LP2985在如此低ESR的电容下仍能够稳定工作？ 国半在IC内部放置了钽输出电容来补偿零点。这样做是为了将可稳定的ESR的上限范围下降。LP2985的ESR稳定范围是3Ω到500MΩ，因此它可以使用陶瓷电容。未在内部添加零点的典型LDO的可稳定的ESR的范围一般为100mΩ-5Ω，只适合使用钽电容并不适合使用陶瓷电容。
要弄清ESR取之范围上限下降的原因，请参考图15。上文提到，此LDO的零点已被集成在IC内部。因此外部电容产生的零点必须处在足够高的频率，这样就不能使带宽很宽。否则，高频极点会产生很大的相移从而导致振荡。
使用场效益管（FET）作为导通管LDO的优点
LDO稳压器可以使用P-FET（P沟道场效应管）作为导通管（图19：P沟道场效应管LDO内部结构框图）。为了阐述使用Pl-FET LDO 的好处，在PNP LDO（图2）中要驱动PNP功率管就需要基极电流。基极电流由地脚（ground pin）流出并反馈回反相输入电压端。因此，这些基极驱动电流并未用来驱动负载。它在LDO稳压器中耗损的功耗由下式计算：
PWR（Base Drive）＝Vin × Ibase （11）
图19
需要驱动PNP管的基极电流等于负载电流除以β值（PNP管的增益）。在一些PNP LDO稳压器中β值一般为15～20（与负载电流相关）。此基极驱动电流产生的功耗可不是我们期望的（尤其是在电池供电的低功耗应用中）。P沟道场效应管（P-FET）的栅极驱动电流极小，较好地解决这个问题。
P-FET LDO稳压器的另一个优点，是通过调整场效应管（FET）的导通阻抗（ON-resistance）可以使稳压器的跌落电压更低。 对于集成的稳压器而言，在单位面积上制造的场效应功率管（FET power transistors）的导通阻抗会比双极型开关管（Bipolar ONP Devices）的导通阻抗低。这就可以在更小封装（Packages）下输出更大的电流。 |
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