开关电源中变压器的Saber仿真辅助设计:反激 (1) 变压器, 设计, 工作环境

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经常在论坛上看到变压器设计求助，包括：计算公式，优化方法，变压器损耗，变压器饱和，多大的变压器合适啊？
    其实，只要我们学会了用Saber这个软件，上述问题多半能够获得相当满意的解决。
    一、 Saber在变压器辅助设计中的优势：
    1、由于Saber相当适合仿真电源，因此对电源中的变压器营造的工作环境相当真实，变压器不是孤立地被防真，而是与整个电源主电路的联合运行防真。主要功率级指标是相当接近真实的，细节也可以被充分体现。
    2、Saber的磁性材料是建立在物理模型基础之上的，能够比较真实的反映材料在复杂电气环境中的表现，从而可以使我们得到诸如气隙的精确开度、抗饱和安全余量、磁损这样一些用平常手段很难获得的宝贵设计参数。
    3、作为一种高性能通用仿真软件，Saber并不只是针对个别电路才奏效，实际上，电力电子领域所有电路拓扑中的变压器、电感元件，我们都可以把他们置于真实电路的仿真环境中来求解。从而放弃大部分繁杂的计算工作量，极大地加快设计进程，并获得比手工计算更加合理的设计参数。
    4、由于变压器是置于真实电路的仿真环境中求解的，所有与变压器有关的电路和器件均能够被联合仿真，对变压器的仿真实际上成了对主电路的仿真，从而不仅能够获得变压器的设计参数，还同时获得整个电路的运行参数以及主要器件的最佳设计参数。
    二、 Saber 中的变压器
    我们用得上的 Saber 中的变压器是这些：

分别是：
xfrl        线性变压器模型，2~6绕组
xfrnl    非线性变压器模型，2~6绕组
单绕组的就是电感模型： 也分线性和非线性2种


线性变压器参数设置（以2绕组为例）：


其中：
lp   初级电感量
ls  次级电感量
np、ns  初级、次级匝数，只是显示用，不是真参数，可以不设置
rp、rs   初级、次级绕组直流电阻值，默认为0，实际应该是该绕组导线的实测或者计算电阻值，在没有得到准确数据前，建议至少设置一个非0值，比如1p（1微微欧姆）
k   偶合（互感）系数，建议开始设置为1，需要考虑漏感影响时再设置为低于1的值。需要注意的是，k 为 0。99 时，漏感并不等于 lp 或者 ls 的 1/100。漏感究竟是多少，后述。
其他设置项我没有用过，不懂的可以保持默认值。
非线性变压器参数设置（以2绕组为例）：



其中：
np、ns  初级、次级匝数
rp、rs   初级、次级绕组直流电阻值
area  磁芯截面积，即 Ae，单位平方米，84.8u 即 84.8 微平方米，也就是 84.8 平方毫米。
len_fe   磁路长度，单位米，这里的 69.7m 是EE3528磁芯的数据
len_air   气隙长度，单位米，这里的 1.8m 是最后获得的设计参数之一。
matl    磁芯材质，下一讲了
其他参数我也不会用，特别是没有找到表达漏感的设置。
    有了Saber 中这两类变压器模型，基本上足以应付针对变压器的仿真了。他们的特点是，xfrl 模型速度快，不会饱和，而且有漏感表达，xfrnl  模型真实，最后得出设计数据主要靠它了。
    应用这两个模型有几个小技巧需要掌握：
1、已知 lp、ls 求匝比，或者已知 lp、匝比求 ls
2、已知线径、股数、匝数、温度，计算绕组电阻值
3、已知磁芯型号，查磁芯手册获得 area、len_fe  参数  附件磁芯手册)
    三、 Saber中的磁性材料
    总共在Saber(2007)中找到9种材质的磁心，参数如下：


    Saber的磁心采用的是飞利浦的材质系列，但是不知道什么原因除了表中黄色部分的4种材质外，查不到其他材质的文档。因此采用了类比法用仿真求出了其他材质的主要参数。类比法用的仿真电路实际上是个电桥，如图：


    电路左右对称分流，左边是一线性（理想）电感做参照，右边是需要检测的非线性电感或者变压器。
    当信号源很小时，比如1mV，特定已知的材质（比如“3D3”）磁芯电感通过较大阻值的电阻分压后可得到一基准端电压，不同材质可得到一系列相对端电压，并与其初始导磁率成比例关系，从而获得表中系列材质的测试初始导磁率数据。
    当信号源较大时， 加大电流到适当的程度，被测试电感会出现临界饱和迹象（如图中右窗口波形刚开始变形），类比可得到各系列材质的测试B值。
    这个类比电桥也是以后要用到的线性变压器和非线性变压器的参数转换电路，附后，需要的可以下载。
    遗憾的是，可选择的材质实在太少，尽管Saber有专门针对磁性材料的建模工具，但是工程上常用的TDK系列，美芯、美磁等标准磁心都没有开发对应的Saber磁芯材质模型，这个重要的工作有待有心人或者厂家跟进（我觉得起码厂家应该花钱完善自己的磁材模型）。
    所幸的是，我们做开关电源中的变压器使用得最多的锰锌铁氧体功率磁芯PC40材质，可以用“3C8”材质完全代替，很多实例反复证明，用“3C8”代替PC40材质仿真变压器或者PFC电感是非常准确的，仿真获得的各种参数误差已经小于PC40材料本身参数的离散性（几个百分点）。
    四、 辅助设计的一般方法和步骤
    1、开环联合仿真
    首先需要搭建在变压器所在拓扑的电路，在最不利设计工况下进行开环仿真。
    为保证仿真成功，一般先省略次要电路结构，比如控制、保护环路以及输入输出滤波环节，尽量保持简洁的主电路结构。
    器件可以使用参数模型（_sl后缀)甚至理想模型。
    变压器、电感一般先采用线性模型。
    此阶段仿真主要调整并获得变压器初、次级最合适电感量，或者电感量允许范围。需要反复调整，逐渐加上滤波和物理器件模型，最后获得如下参数：
    变压器初级最佳电感量 lp
    变压器次级电感量及大致的匝比
    变压器初级绕组上的电流波形，主要是峰值电流 Im
    电路中其他电感的 lp、Im 值。
    2、变压器仿真
    将上述仿真获得的（参照）变压器复制到4楼所述的类比仿真电桥中的一测，另一侧用一个对应的非线性（目标）变压器。
    注意：所有变压器各绕组都要接地，一次仿真只能针对一个对应的绕组，且绕组电阻 rx 不能为0。
    对称调整电路电流，使参照变压器初级上的峰值电流 = Im，这里波形和频率不重要，可以直接用工频正弦。
    对目标变压器设置和调整不同的参数，包括：磁芯型号参数、匝数、气隙开度，一般用“3C8”材质。
    调整目标是使电桥平衡，即类比电桥两边获得同样幅度的不失真波形。
    调整中有个优化参数的问题，由于 Im 是确定的，在这个偏置电流下，首先是要找到一款最小的磁芯，适当的匝数和气隙开度，能够使其达到参照电感量。换句话说，如果选用再小一号的磁芯则不能达到此目的（要饱和）。
    其中，匝数和气隙开度有微妙之关系，一般方法应该首先求得（调试得）该磁芯在 Im 条件下可能获得的最大电感量的气隙开度，保持该气隙开度不变，再减
(少匝数直到需要的参照的电感量。这样的好处是：可以获得最大的抗饱和安全余量、最少的匝数（最小的绕组电阻和窗口占用）。
    其中：抗饱和安全系数= 临界饱和电流/ Im 。
    3、再度联合仿真
    把类比得到的非线性（目标）变压器代替第一步骤联合仿真电路中的线性变压器，再行仿真。其中，由于匝数已经求得，可通过简单计算可求得绕组电阻，应修改模型中这个参数。
    现在的仿真更接近真实的仿真，可以进一步观察变压器在电路中的表现，或许进一步调整优化之。
    采用同样的手段，其他电感也应该逐个非线性化，饱和电感、等效漏感等也应纳入联合仿真。
    其中：
    变压器损耗 = 变压器输入功率 - 变压器输出功率
    电感损耗功率 = （电感端电压波形 x 电感电流波形）平均值
    电感、变压器绕组铜损 = （（电感、变压器绕组端电压波形）有效值 / 绕组欧姆电阻 rx）平均值
    磁损 = 总损耗 - 铜损，或者，磁损 = 绕组电阻为0的变压器损耗。
    五、设计举例一：反激变压器
    1、开环联合仿真
    以100W24V全电压反激变换器为例，最简洁的开环仿真电路如图（仿真压缩文件FB1附后）：
    注：这里采用无损吸收方式，以便更仔细的观察吸收的细节和效果。

主要设计参数为：
输入电压85~265VAC，对应最低100VDC，最高375VDC
输出电压24V
输出功率100W，考虑过载20%，即120W，对应负载阻抗4.8欧姆
PWM频率50KHz
先采用一个2绕组线性变压器仿真。 先初步拟订的变压器参数如下：

    其中暂定的偶合系数 k=0.985，可表达约3%的典型漏感。
    先用极端高压（375VDC）仿这个电路：
    占空设在0.2左右。调整变压器次级电感 ls，使输出达到24V。
    观察Q1的电压波形，电压应力明显分为两部分，一部分是匝比引起的反射电压，最前端还有个漏感引起的尖峰电压。D3的电压波形亦如此。

    增加 ls 值可以降低Q1的反射电压，同时增加D3的反射电压。调整 ls 使Q1的反射电压低于一个可以接受的值，D3选择范围较宽，可暂不仔细追究。
    增加吸收（即C1容量）可以降低漏感尖峰电压，同时调整L1电感量使C1电压刚好可以放电到0V，最终使尖峰电压低于一个可以接受的值。
    不同 lp 的值对应一个恰当的 ls 值，可以获得一个最大的占空比，足够的占空比才能保证高压轻载的调节性能。
    以上调整应始终使输出保持在24V条件下进行。
    在C1=15nF，L1=470uH条件下，可以得到如下一组数据：


我们暂时按照占空比=0.22这一组数据进行下面的设计。
再用极端低压（100VDC）仿这个电路
增加占空比，直到输出达到24V，此时占空比 0.521
观察原边绕组电流波形，可以看出还有相当程度的电流连续（模式）。


平均电流1.72A，峰值电流 Im=4.17A
附：联合仿真电路
    五、设计举例一：反激变压器（续）
    2、变压器仿真
    将上述线性变压器B1复制到类比仿真电桥的左边，同时在右边放一个非线形变压器B2，初步拟订磁芯为EE2825，接线和初步设置的参数如图：


调整电源电压（41.8V），使B1初级回路的峰值电流刚好达到 lm=4.17A
检测此时B1的pp脚电压。调整B2初级匝数使两边 pp 脚电压达到同样的值（即感抗相等电桥平衡），得到初级76匝。波形不失真，说明该型号磁芯够大。
加大电压（也就是电流），直到右边波形失真，说明变压器B2进入饱和。

临界失真的电压大致为68V，与标准电流电压41.8V之比为163%，这就是抗饱和安全系数。
如果对上述结果满意，把两边接线改到 sp 脚
调整B2次级匝数使两边sp 脚电压达到同样的值，得到次级18匝。
调整气隙，会得到不同绕组参数和安全系数。
评估：
对于有峰值电流控制的电路来说，安全富裕很多，如果窗口允许的话，可以进一步减小磁芯。
对于没有峰值电流控制的电路来说，由于闭环反馈响应的设计差异，有可能在高压轻栽突然加载时，由于过补偿引起超过 Im 的峰值电流，适当富裕的安全系数是必要的。
如果觉得安全系数还不够，如果窗口允许的话，可以进一步优化气隙获得更大的安全系数，或者选用更大的磁芯。
漏感
可以放一个线性电感到类比电桥上，验证一下上阶段仿真的漏感：


所有绕组电阻设置为最小，比如1p，变压器副边短路，调整电感量，使电桥平衡，得到14uH，这就是漏感，与预计的3%差不多。
实际漏感与绕制工艺、绕组（短路）电阻值、气隙、测试方法都有关系，不能精确描述和仿真，这里用偶合系数或者附加等效电感模拟，需要有点经验成分，仿多了就有数了，我这里是瞎蒙的。
其他感性元件 电路中L1的电感量470uH，电流平均值0.36A，有效值0.54A，可直接选用0.3mm左右线径绕制的任何470uH的商品功率电感或者工字直插电感。也可以用附件《磁环电感精确计算电子表格》 计算一个磁环电感：

Saber中的非线性电感（变压器）是中间开气隙的EE磁芯模型，没有其他结构的开磁路电感模型，也缺少铁粉芯材质模型，因此此电感不能用非线性电感仿真，磁损就仿不出来了。